生活的搏客
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博文
(2024-09-14 10:12:46)
（为方便起见，用英文叙述）
下面是对g(x)=f(f(x))=x^2-x+1求f(1),f(0)一题以及由其引发之讨论，本着从特殊到一般的思路之总结，请KDE235大师以及各位大师过目指正，总结得是否到位和正确,尤其是结论6。
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ForxbelongtodomainXandforagivensinglevaluedfunctiong(x)onG(XtoGisaninjectivemapping),definef(x)sothatf(f(x))=g(x);
Namesuchdefinedf(x)a...[阅读全文]
(2024-09-07 10:32:11)
学习了KDE235大师对f(x)存在性的证明过程，其中提到等价关系与等价类的概念。明了这两个概念及其基本性质是明了其证明的前提条件。下面简述一下我对这两个概念通俗与浅显的理解。
在初等算数中有除法，例如，我们要把80个苹果装到袋子里，每袋装8个苹果，问可装多少袋子。类似于此，我们在日常生活中经常要对某些事物按该事务的某种特性进行分类，比如按性别[阅读全文]
(2024-09-04 16:35:16)
KDE235大师证明了存在函数f(x),使得二重复合函数g(x)=f(f(x))=x^2-x+1成立。不妨称其为KDE235函数。 根据该证明中对f(x)的构造，用数值方法画出了f(x)在x值小于，等于，与大于1三种情况的曲线如下。 函数f(x)具有震荡性。当x<1时，函数随x趋近1。当x=1,f(1)=1.当x>1时，函数震荡发散，随x微小增加而迅速趋于无穷。 [阅读全文]
(2024-09-02 09:16:50)
(2024-08-01 03:31:42)
(2024-07-24 15:04:00)
按：北大预科，如同现在的北大附中一样。所以这些考题是当时初中毕业水平的考题。
北京大学1917年预科入学试题（数学·甲部）
1.鸡犬共若干只，足数共320，而鸡之头数为犬之头数之七分之二?问鸡犬各有几只？
2.有酒两种?甲种4升与乙种5升，价值之比如6比7?今甲种4升瓶26瓶之价为13元?问乙种3升瓶28瓶该价若干？（以上算术）
1.自二等边三角形底边上任意一点引[阅读全文]
(2024-07-24 11:42:33)
(2024-07-16 17:08:49)
石头在到达地心之前的向心运动是加速运动，到达地心速度最大。然后减速做离心运行驶向地球的另一端。假设孔大于石头的最大尺寸而没有接触摩擦。视有无空气阻力而产生两种结果。如果没有或不考虑空气阻力，这块石头会在南北极之间以正弦方式做往复运动永不停止。每次向心运动时是加速运动，以最大速度穿越地心后，以减速运动做离心运动而奔向地球的另一端。以[阅读全文]
(2024-07-10 16:21:47)
看到goodluck888,wxcfan123,kde235三位老师关于万有引力的讨论，想接着聊几句，因为这是很有意思和意义的一个话题。
我们都知道，万有引力的公式只适用于两个质点间由于质点所拥有的质量而引起的吸引力。但实际中任何物体都是占有空间的，因此是个理想模型。
当把这个模型应用于具有一定体积的两个物体时必须通过三维的体积分才能得出两个物体之间的引力。在实[阅读全文]
(2024-07-10 02:21:44)
口袋中有若干白球与黑球。随机拿出一个球之后，A,B二人猜中球的正确颜色的概率各为Pa与Pb。问：当A,B独立猜得某次摸出的球均为白色之后，该球确实是白色的概率是多少？
[阅读全文]
