关于万有引力的几个特性及其随想

看到goodluck888, wxcfan123, kde235三位老师关于万有引力的讨论，想接着聊几句，因为这是很有意思和意义的一个话题。

 

我们都知道，万有引力的公式只适用于两个质点间由于质点所拥有的质量而引起的吸引力。但实际中任何物体都是占有空间的，因此是个理想模型。

 

当把这个模型应用于具有一定体积的两个物体时必须通过三维的体积分才能得出两个物体之间的引力。在实际中这并不是一件轻而易举的事情。但对于以下两种情况则可以大大简化计算：

 

1。对于一个球面对称的球体，不论是空心的还是实心的，都可以将球体简化成一个位于球心的质点来计算。这里并不要求球体的密度是均匀的 只要求球体的密度在相同的半径处一样就可以，例如一个外面是铜壳里面是铁的圆球。

 

2。 当两物体之间的距离远远大于他们各自的尺寸大小的时候，在近似的情况下，也可以将这两个物体视为位于它们各自质心的质点来计算。

 

我们知道，质点的万有引力公式与两个点电荷之间的作用力有对等关系，尤其是它们的力都与距离。的平方的倒数成正比。对于一个带电的空心球来说，当它的电荷密度具有球面对称性质时，它对位于其内部的电荷作用力为零，亦即具有屏蔽效应。同理，一个空心球内部也不具有引力场，亦有对引力。具有屏蔽效应。

 

时空是有对应关系的，引力与距离的平方成正比，而在扩散，渗透，与热传导中，扩散或渗透或传导的空间距离与时间的平方根的倒数成正比。这里渗透或扩散可以是广义的，例如病毒在人群中的传染，股票在不同时间框架内的波动率，随机抽样的均方差与抽样大小的关系等。