证明刚体力学欧拉方程错了的简单推理

戴榕菁

今年初我找出了刚体力学的欧拉方程推导过程中的逻辑错误【[1],[2],[3],[4],[5],[6]】，从而证明了刚体力学的欧拉方程是有缺陷的。

但是，因为那些证明中涉及到一些繁复的数学，对于非理工背景的读者来说读起来会比较困难。本文将在不涉及任何数学公式的前提下，用一个简单的推理来严格论证刚体力学的欧拉方程一定是错了：

 主流学界运用中间轴定理分析贾尼别科夫效应的过程中，得出了在外力矩为零的前提下绕中间轴旋转的物体之微小的初始角动量偏差会（因为不稳定性）而被放大。但是，中间轴定理是从刚体力学的欧拉方程出发严格推导出来的。

首先我们需要明确一点：所谓的角动量守恒律要求在外力矩为零的前提下，角动量保持不变。因此，主流学界得出的上述结果明显打破了角动量守恒律。而这里所涉及到的数学推导只有这样两部分：1）从刚体力学的欧拉方程推导中间轴定理；以及2）从角动量守恒定律出发推导刚体力学的欧拉方程。

其中从刚体力学的欧拉方程推导中间轴定理之严格性在过去几十年里已得到反复的验证【[7]】，因此我们有把握得出结论说：刚体力学的欧拉方程一定存在着缺陷。

证毕！

讨论：

所谓的数学不稳定性只不过表明在外界扰动下系统的运动不稳定而已，单纯的数学操作本身只要在推导过程中没有出错就不会作为数学推导的出发点的前提条件。而刚体力学的欧拉方程的推导之出发点就是角动量守恒，因此，假如推导过程没有任何错误的话，那么所谓的数学不稳定性，就不会导致推导的结果违背角动量守恒。

这里要特别注意到的一点是：被主流学界误以为是扰动的微小的初始角动量偏差本身并不是扰动，如果没有额外的扰动的话，从角动量守恒出发的数学操作是不应该会打破角动量守恒的，所以那个微小的初始角动量偏差就应该一直保持微小！。。。。所以，刚体力学的欧拉方程一定存在着缺陷。

相关链接：
贾尼别科夫效应所牵扯的哲学复杂性

The Philosophical Complexity behind the Dzhanibeko

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【[1]】戴榕菁（2025）欧拉会犯这样的错吗？

【[2]】戴榕菁（2025）找到欧拉出错的原因了

【[3]】戴榕菁（2025）替欧拉大师说句话

[[4]]Dai, R. (2025). An Example of Violating the Conservation of Angular Momentum. Retrieved from: https://www.academia.edu/127575471/An_Example_of_Violating_the_Conservation_of_Angular_Momentum

[[5]]Dai, R. (2025). Dzhanibekov Effect --- A Smashing Challenge to the Foundation of Physics. Retrieved from: https://www.academia.edu/128364151/Dzhanibekov_Effect_A_Smashing_Challenge_to_the_Foundation_of_Physics

[[6]]Dai, R. (2025). Why Euler's Equations of Rigid Body Dynamics Are Wrong. Retrieved from: https://www.academia.edu/128498771/Why_Eulers_Equations_of_Rigid_Body_Dynamics_Are_Wrong

[[7]]Wikipedia. Tennis racket theorem. Retrieved from: https://en.wikipedia.org/wiki/Tennis_racket_theorem. Last edited on 29 November 2024, at 06:27 (UTC).