科学逻辑研究：《几何原本》、《圆锥曲线论》和自然哲学中的数学原理

欧几里得为数学逻辑建立了框架。已经说过他的逻辑体系跟非欧几何实际上根本不冲突。是高斯的思维缺陷使他把非欧几何视为禁区。

再介绍一位比高斯伟大的希腊化时代数学家阿波罗尼奥斯，他系统研究了圆锥曲线。他的这种思维方法，对欧几里得模式是个重要突破，对科学有重要价值。

阿波罗尼奥斯跟欧几里得一样，也在亚历山大里亚生活和研究。欧几里得去世没几年，阿波罗尼奥斯就出生了。

发现浮力原理的阿基米德比欧几里得小一些，但比阿波罗尼奥斯大二十多岁。他曾在亚历山大里亚学习。第一个科学定律不是浮力原理，而是一千几百年后的波义耳-马略特定律。为什么？

阿波罗尼奥斯后对科学逻辑有重要价值的学者是一千多年后伊斯兰黄金时代的海什木，他建立了几何光学。

伽利略抽象静止和运动的本质，惯性概念形成，力的概念被规范。莱布尼茨的通用文字理论错误，用逻辑研究逻辑、用测量研究测量会造成比哥德尔语句更重要、更广适的问题。

生命科学只能研究演化，智力科学需要研究进化和退化的区别，这是超越熵趋势的关键。细菌适应力比人类更强，但人类不会向细菌演化。需要研究物理科学、生命科学、智力科学的不同参照系，不能停留在广义相对论的参照系理论上。

因果关系是研究智力进化的关键。而统计方法和深度学习等等人工智能方法对此无能为力。所以，科学逻辑的研究卡在什么地方？

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哥白尼继承了遗产，建了天文台，但基本不观察天文。第谷的天文观察只是自然历史研究。第谷缺乏把自然历史抽象成自然哲学的能力。生产无人汽车、抬高第谷的得小心。

阿波罗尼奥斯的天文学模型接近后来的第谷模型。他系统研究了圆锥曲线，已经知道椭圆，却仍用本轮、均轮的圆形天文轨道，有点可惜了。

有人演戏讽刺哥白尼，把他刻画成傲慢自大、冷漠、孤僻，大部头著作要烂在箱子里了。有没有说他很懒的？哥白尼也研究经济学，提出劣币驱逐良币理论。