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【股市投资:复利的迷思与杠杆的诱惑(上)】

(2024-05-18 22:31:26) 下一个

股市投资:复利的迷思与杠杆的诱惑(上)

几周前因为一位网友的论点,引发了我的进一步探讨,并写成博文《股指与通胀真的是水涨船高吗?》(https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202404/10247.html)。如我所说,投资是一个相当个人化的选择,而且我也没有“资格”多说,于是就此打住。然而,最近这些天又看到网友谈复利和杠杆。感觉在一些网友那里,复利这块饼画得太大,计算有谬误,梦想不真实。而另有网友因近年TQQQ表现不错,就信心满满地认为这是一个可以长期持有让人发大财的ETF。我想从谈谈看法。我秉承让数字说话的原则。

首先声明一点,我是定投指数股的支持者。我认对于至少95%人来说,定投是最好的财富保值增值的做法。我自己的401k,十几年就投一个基金VIGAX。Roth IRA早已经不能往里面放钱了,目前里面大约是QQQ,IAU和个股各占1/3。我不time市场走向,不经常买卖,很简单。

我感觉某些网友对于定投下财富增长的速度和最后的目标,在计算和期望值上值得商榷。如果你是拿普通水平的工资,有孩子的消费和房子的支出,加之爱吃爱玩不葛朗台,那么不可能每月有极多的钱去定投。在这种情况下,开始得比较早(比如30岁)的指股定投,会让你有小康的退休生活。但是动不动就侃十几米甚至几十米,那是很不现实的。

定投的“秘诀”是复利。但我发现大多数人算复利确有迷思。迷思的第一个原因比较简单,即没有考虑通货膨胀,导致账面上的数字让人自我麻醉。这个,点一下应该就能够明白,第二点了解的人不多,但其实非常重要,那就是所谓“波动损耗”(volatility decay)的问题。这其实是我们预期财富增长时的一个极大的盲点,我下面要仔细说。

为方便起见,我依然用上一篇博文里从1960到2003年这64年S&P500的年增长值和年通货膨胀率的图与数字来说话。下面表中栏目A是S&P500的面上收益,与上图的蓝线相对应;栏目B是通货膨胀率,与上图的红线相对应。栏目C是我另做的(C=A-B),它是股指减去通胀以后的实际收益,这是标准普尔指数每年经通胀率调整后的变化。64年来,A栏的平均增长为11.5125%,C栏的年平均增长为7.7093%。

首先,如果不考虑通货膨胀,同时又不理解波动损耗的话,这个饼是很大的。错误的计算是这样的:(1+11.5125%)64 = (1.115125)64=1068 — 不得了,增值1000倍!如果一个人1960年出生时得到他爷爷1万刀礼物,投S&P500,现在就是千万富翁。但是,这里面有两个问题,即1. 没有考虑到通货膨胀率导致的购买力降低;2. 没有考虑波动损耗(volatility decay)的影响。

什么是“波动损耗”呢?在数学上,如果n个非负数的数字其和为P ,那么它们的积的最大值为(p/n)n, 要达到这一极大值,每一个数须相等。举个例子,三个非负数的和为6,它们的积的最大值为2x2x2=8。如果三个数字不等,比如为1,2,3 或1,1,4时,尽管和也是6,但积分别为6与4,小于最大值8。好,现在用到投资上,如果去年某股票涨20%,今年又涨20%(无波动),那么两年总共1.2x1.2=1.44,即两年共涨44%。可是,如果去年没涨,今年涨40%,两年平均值还是20%,两年总增长为1x1.4=1.4,即两年共增长40%。如果波动再大一点,去年跌20%,今年涨60%,两年平均也是涨20%,但两年总体增长率为0.8x1.6=1.28,即两年共增长28%。可见,相比较于44%,40%和28%都因为波动而“损耗”了一些。想象一下,股市是频繁波动的,这种“波动损耗”经过一段时间也是相当大的。

让我们通过数据看看“波动损耗”是怎么起作用的。现在让我们继续看上面那张表,我们换一种方法来计算。我们不计算 (1.115125)64,而是把每年的实际值相乘 — 先将栏目A稍加转换,即栏目A中的数字除以100,再加1(这样,增长20%记为1.2,亏损5%记为0.95,等等)。我们将1960至2003年64个数字相乘,我们得到496 。啊?居然比(1.115125)64 “损耗”掉了一大半的价值。对,因为每年有上下波动。

你说,1万变496万也不坏啊。且慢,没人给你496万。你去查一下是S&P500 在1960年的指数,平均56,在64年间涨了涨了95倍。1万账面上变成95万,而不是496万。哎?什么道理又砍去80%?(不足一开始那振奋人心的1068万的 9% 了。) 原来又是“波动损耗”!我们刚才计算时用的是每年的数据,只波动一次。而各公司是季度报表,现实中有更多波动损耗。

今天,当年爷爷给的1万美元变成了95万,也算是一笔巨款啊。但是,相对于当年的购买力,究竟怎加了多少倍呢?官方数据表明,过去64年的通货膨胀系数为10.3,95/10.3 = 9.2万。我好奇,查了一下1960年商品的价格。牛肉馅$0.31/lb, 汽油$0.3/gal, 全国house中位价$12,000, 每户年收入中位数$5,600。那时的1块钱的购买力的确超过现在10块钱。

如果进一步用简单的指数和对数做一下计算,我们就可以知道,在过去的64年里,平均而言,S&P500的指数账面上大约是每10年翻番。然而如果考虑冲销通货膨胀,那么实际的财富,则是大约每20年翻番。这是一个指股投资者期望值的正常分寸。

这样一个财富的增长速度,当然要比其他的一些投资方式,比如当地主,要慢不少。20-30年的时间,不少地主已经从一幢房变成n幢房了。那时人家多年辛苦经营(包括经历杠杆风险和解决各种头痛问题)的回报。股市本身并不创造财富。如果你仅仅被动地呆在里面,靠个“定力”就能富得流油,把人家日夜辛劳的人甩在后面,天理不容嘛,对不对?

总结一下:爷爷的1960年给的1万美元礼物,购买S&P500指数股,64年后账面上是95万,购买力相对于当年的9.2万美元。

下面这张图是1950年以来经通货膨胀率调整过的 S&P500 曲线。图不太好看,部分原因是Y坐标为非线性(以2为底的对数刻度)。这里的数据是不带虚夸的“真金白银”。股市1990年以来走势其实相当不错。

说实话,64年的跨度太长了一点,我们中的大部分人都不太有感觉,也难以亲历这么长的定投过程。那我就说个与本城许多大哥大姐可类比的段子吧 —

1989年,老留王木犊药理学博士毕业,他老婆李幺妹也拿了个会计学位。两人身份不好解决,正琢磨着是不是要回国。未曾想此时太平洋那边出了大事,这边美国直接给了绿卡。木犊和幺妹双双进了公司,腰包一下子就鼓起来了。到92年的时候,就有了10万美刀的闲钱。于是琢磨着是买房呢,还是买两辆新车呢,还是做点别的什么。木犊当时读了两本投资的书,有点心得,就对幺妹说,我有一个想法,我们把这10万去投S&P500,到咱们退休的时候再变现,此前绝对保持定力,不去动它。幺妹嫁给木犊几年来,发现木犊虽然小事上木讷、在大事上却能高瞻远瞩。这夫君是个绩优股,所以她乐意听他的。30多年里,他们养育的一双儿女已经长大成人,分别成了医生和教师。木犊和幺妹去年又荣升外公外婆。

上周,木犊和幺妹同时退休了。32年来,投到S&P500 的那10万刀,他们一直刻意当成“盲盒”不去管它,现在他们要将其变现了。

盲盒打开了,他们有多少钱呢?各位看官估计一下,谜底下一篇揭开。

他们后来除这10万以外的投资也很合理,足够他们有一个小康的退休生活了。这打开的“盲盒”,他们一致认为是额外奖金,先各人买一辆好车,然后到世界各地去旅游,如果不奢侈的话,应该够去一些地方了。

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https://bbs.wenxuecity.com/tzlc/1859871.html?

 

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阅读 ()评论 (23)
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唐宋韵 回复 悄悄话 回复 'catfish1988' 的评论 :
可不是嘛!compound的效应不得了,时间越长,差距越大,调整后的百分比越低。
catfish1988 回复 悄悄话 回复 '唐宋韵' 的评论 : 请你看看这个网站的数据。 这里有从1960年道2024年772月的数据。https://www.officialdata.org/us/stocks/s-p-500/1960#inflation

通货膨胀吃掉了大部分:
Adjusted for inflation, the $53,496.70 nominal end value of the original $100 investment would have a real return of roughly $4,950.27 in 1960 dollars. This means the inflation-adjusted return is 4,950.27% as opposed to the original 53,396.70%.
唐宋韵 回复 悄悄话 回复 'catfish1988' 的评论 :
谢谢留言。我本人比较怀疑网上这种“几句话”结论。需要自己做功课,至于考虑分红再投资,还是管理费,这属其次。
下面这个网页供参考,我的文章为了与上一篇一致,没有用这个数据来源 ——
https://www.macrotrends.net/2526/sp-500-historical-annual-returns
这里的数据是是按照每年的标准普尔指数的收盘来计算的,结果每年平均不考虑通胀也只增长8.1535%。把每一年的数字相乘,我们得到79.63,低于我文中的95。
唐宋韵 回复 悄悄话 回复 'if_sky_cry' 的评论 :
谢谢朋友。
catfish1988 回复 悄悄话 你没有考虑分红再投资。加上这个,1万变523万,和你文中的495万差不多。

If you invested $10000 in the S&P 500 at the beginning of 1960, you would have about $5,349,670.49 at the end of 2024, assuming you reinvested all dividends. This is a return on investment of 53,396.70%, or 10.26% per year.
if_sky_cry 回复 悄悄话 大开眼界的新视角,论点清晰,论据翔实,结论有说服力,受教了,谢谢分享
大酱风度 回复 悄悄话 回复 '唐宋韵' 的评论

有道是 : 衣不差寸,鞋不差丝,金钱不差厘毫。
哈哈哈,握手致敬。
唐宋韵 回复 悄悄话 回复 '卢一拍' 的评论 :
谢谢朋友。
卢一拍 回复 悄悄话 thanks a lot. Learned a new thing today: volatility decay
唐宋韵 回复 悄悄话 回复 '大酱风度' 的评论 :
哈哈哈,极度精确。。。 另外,谢谢您褒奖。
唐宋韵 回复 悄悄话 回复 '风城芝加哥' 的评论 :
关于投资房产。假如爷爷的1万不是投标准普尔,而是作为down payment买5套房子(文章中说了,当时房子中位数价1万2。然后将其出租,收到的租金还房贷,并cover房产税和修理等是完全可能的。如果更有富余,继续“扩大再生产”。这样的收益肯定是会比标普高不少,但风险也大一些,辛苦更不用说。
大酱风度 回复 悄悄话 你的volatility decay is very eye opening...great article..
大酱风度 回复 悄悄话 从1960年到现在SP500 实际增加88.8倍。
王木犊92年10万投资到现在变成127万5526美元零一毛六分钱(截至5月19日2024)。
风城芝加哥 回复 悄悄话 按照博主的数据计算,过去64年,平均年通胀率3.8%。对的,扣除通胀前,标普大约10年翻倍。扣除通胀后,标普大约20年翻倍。但房产价格全美平均,是不是也要10年才翻倍?房产还有财产税、管理费、房贷这些费用,初期房租金是抹不平的这些费用的啊。
唐宋韵 回复 悄悄话 回复 '喜欢简单2023' 的评论 :
您说得非常对。投资指数股对于绝大多数人来说,是让财富保值增值的最好方式。
投资房地产等尽管可能获得更高的回报,但不是适合所有人的。(我就不适合)
每个人应该选择自己适合的投资方式,对风险和期望值也应有一个合适的估计。
喜欢简单2023 回复 悄悄话 评论竟然不能修改。不好意思,补充一下。
我现在就想买房,但我和妻子都是打临工(casual),银行不愿贷款给我们。我小孩工作了2年,我多次鼓动他买房,但银行还未乐意贷款给他,即使他有全职工作。
我们都知道“通货膨胀率”,都知道房产投资好,但我们就是无法涉足房产投资,连自住房都难于得到银行贷款。我们能做的投资,只有购买指数ETF了。
我想说的是,复利计算理论与实际收益,和投资S&P500,肯定有这样那样的问题,包括股市有可能回调20%甚至50%,但有些人只能采用这种投资方式。
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唐宋韵 回复 悄悄话 回复 '田姐' 的评论 :
谢谢。
唐宋韵 回复 悄悄话 回复 '风城芝加哥' 的评论 :
更准确地说是7.37%
(1.0737)^64 = 95
唐宋韵 回复 悄悄话 回复 '不嫌事大' 的评论 :
谢谢好评。
喜欢简单2023 回复 悄悄话 "通货膨胀"都是存在的,存现金购买力逐年下降了,投资S&P500逐年有回报,扣除“通货膨胀”还是比存现金好。
至于数字是多少,95万还是496万,并不是很重要,重要的是,“投资S&P500”这种方式,而这种方式适合多数人,不管你手上有多少钱,都可以采用这种投资方式,开始投资。
而购房则不是,购房利用杠杆,银行给这个杠杆要审核很多条件,多数人都不满足贷款购房条件,才有那么多人租房。
房产投资当然好,同时做房产投资和投资S&P500会更加好。每个人(家庭)的财务状况不同,只能选适合自己的方式。
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田姐 回复 悄悄话 很好!
风城芝加哥 回复 悄悄话 64年1万变成95万,相当与平均每年上涨7.5% ((95/1) ^ (1/63) – 1 = 7.50%),对吧?
不嫌事大 回复 悄悄话 好文,不哗众取宠
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