投资仓位管理

关于投资仓位管理，很多基金，包括做量化交易的，甚至包括股神巴老爷子，都爱用所谓的凯利公式（Kelly criterion） 。

凯利公式有离散型和连续型两种形式。

离散型的一般用于像赌马、扔骰子等非连续性的博弈。

而投资是连续过程，不是离散事件，一般用连续型的凯利公式。

连续型的凯利公式的简化形式是：

其中

• f - 应该投资的比例
• r - 无风险回报率
• μ - 期望年回报
• - 回报率方差，也就是volatility的平方

?以上公式很容易把人搞晕，我就举个简单的例子，用凯利公式，算算如果投SPY，可以投入的最大比例。假定SPY的长期回报率是10%，目前无风险回报率约4%，如果取长期平均volatility约18%（目前SPY的volatility只有10%，还是保守一点）。

套入公式就是：(0.1-0.04)/(0.18^2) = 1.85=185%

啥意思呢？就是说如果按照上面的参数，根据凯利公式的话，不仅应该全仓，还应该再借85%投入。

量化交易之父索普在1992年写的论文中得出的结果是117%，当然了，凯利系数是个动态系数，索普当时用的回报率假设肯定跟我用的不一样：

The Kelly criterion and the Stock Market

很多人觉得直接用凯利公式风险太大，像很多基金用的时候一般会打个折扣，比如用凯利系数的一半，185%的一半就成了92.5%了。

另外，就像大家说的一样，一个股票，该买多少股，与个人的风险承受能力有关。

一般专业投资的，对每一项投资，会设定一个最大的可容许损失，比如很多用2%，就是说一次投资的最大容许损失不应该超过总资产的2%。

假定总资产是1万，2%就是200。该买多少股取决于每一股可能造成的损失是多少。比如一个股票，它的价位是100，止损位设在95，就是说每股的可能损失是5元，那可以持股的最大数是：200/5=40股， 总额： 40*100=4000元。

很多人不喜欢固定价位的止损位，而选择用动态止损位，比如可以用ATR（Average true range）做为止损位，道理也一样。同样上面的例子， 如果ATR是4，选择用2倍的ATR做止损位，那总股数： 200/(2*4)=25股。

建宁 2025/7/13