数理同门女双杰（上）

20世纪被称为物理学的世纪，物理学取得了突破性的进展，改变了世界以及人们看待世界的基本观点，深刻影响到人类生活的方方面面。物理学长期以来一直是男性主导的领域，自从1903年玛丽·居里因"研究电离辐射现象时做的非凡工作"获得诺贝尔物理学奖以来，在216位物理学奖得主中，迄今只有四位女性。尽管女性的科学道路异常艰难，一个多世纪中仍有诸多年轻女性以玛丽·居里为楷模，投身自己热爱的科学事业并为此奉献终生。在20世纪初中西文化的碰撞和交融中，中国现代女子教育逐步兴起发展，一些有志女子走出国门、留学海外，开风气之先。1912-1949年间，有十多位中国女性留学英美并获得物理类博士学位，后来均成为杰出的物理学家，本文主人公王明贞和王承书就是其中的两位。

王明贞 (1906-2010)：江苏苏州人，其远祖可追溯到明朝正德年间的文渊阁大学士王鳌。王明贞的祖父王颂蔚是王鳌的第十三世孙，曾任晚清军机章京，是蔡元培的恩师；祖母谢长达是苏州有名的女权运动先驱，创办了振华女校 (现苏州十中)，还组织了一个妇女放足会，号召妇女起来自己解放自己。王明贞的父亲王季同是清末民初自学成才的数学家、机电和化学专家，他于1902年出版的《积较补解》、《泛倍数衍》、《九容公式》等著作，是中国早期介绍西方数学的重要书籍。1911年王季同在英国爱尔兰皇家学会会刊上发表了《四元函数的微分法》一文，是目前所知中国学者最早在国际学术刊物发表的现代数学论文。1930年代王季同研究出一种新的电网络计算方法，载入中央研究院的《科学记录》，被后人称为"王氏代数"。王明贞的姑姑王季茝是第一位华人女博士，1918年以《中国皮蛋和可食用燕窝的化学研究》的论文获得芝加哥大学化学博士学位。

王明贞的哥哥王守竞是中国第一位享有世界声誉的理论物理学家，他的多原子分子非对称转动谱能级公式是1920年代理论物理最重要工作的一部分；姐姐王淑贞是与林巧稚齐名的中国卓越的妇产科专家之一，素有"北林南王"之称；两个弟弟王守武、王守觉均为中科院院士。王明贞出身名门，天资聪颖，但自幼命运多舛。她出生后不久母亲即因产褥热去世，因过早失去母爱，养成了她"宁静和富有涵养的个性"。王明贞十岁那年，经祖母干预才进入振华女校念书，在上海晏摩氏女中读书时成绩全优。高中毕业后继母不愿出钱送她进大学，还为她订婚。在学成归国的姐姐和哥哥的支持资助下，王明贞于1928年考入金陵女大。因老师阅卷不公正，又于1928年转入燕京大学物理系，1930年王明贞以《牛奶折射率的研究》的论文获得学士学位，并且退掉婚约。

王明贞大学毕业后申请留美，很快获得密歇根大学 (University of Michigan) 全奖。为了积攒路费，她在燕京大学边读研究生边作助教，毕业后又应聘到金陵女子文理学院数理系任教，题图左是王明贞在金陵女大时所摄。等攒够路费再联系密大时却被拒，后来王明贞报考清华大学英庚款并名列第一，又因性别原因被命题组长吴有训先生淘汰。一直到1938年，在金陵女大校长吴贻芳的推荐帮助下，王明贞申请到了密歇根大学的巴伯奖学金才得以成行，而这时她已经32岁"高龄"了。上图为1926年王明贞 (左二) 中学毕业时与同学们演出《仲夏夜之梦》的剧照，是她中学记忆中的一件大事；下图为1928年拍摄的王家全家福，前排中坐者为祖母谢长达，后排右三为父亲王季同，中排右四为王明贞，中排右一与前排左一分别为两个姑表妹何怡贞与何泽慧，后来均成为留学归国的著名物理学家。

王承书 (1912-1994)：籍贯湖北武昌，在上海出生、北京长大。她的外高祖父 (即其母何世璜的曾祖父) 何俊是清朝道光年间进士，钦点翰林院庶吉士；她的外曾祖父 (即其母的祖父) 何芷舠辞官退隐扬州，建造了号称"晚清第一园"的寄啸山庄，俗称"何园"。何芷舠晚年率家弃园东进上海滩，投资金融和实业界，虽然后代家道中落，但其子孙在政坛及法律、科技、教育、卫生界却名人辈出。王承书的父亲王扬滨于光绪29年 (1903) 参加癸卯科殿试，登进士三甲第10名，曾任兵部和民政部主事，后官费留日在明治大学学习法律和警政，民国初年归国担任内务司长等职并兼警官高等学校教授。王扬滨按照《诗经》、《书经》、《礼记》、《易经》的次序为四个女儿取名，王承书从小就表现出极高的数学天赋，"二小姐算账"在她家中已成为上下皆知的口头禅。

王承书随家人迁居北京后相继在培元小学和贝满中学读书，成绩一直遥遥领先。王家四姐妹也常随父母在何园居住，她总爱手捧书本，在小花园里专心阅读一下午，任凭姐妹们在一旁玩闹。1930年王承书中学毕业后被保送到燕京大学物理系，与著名旅美物理学家袁家骝同窗。王承书是燕大物理系前后三届唯一的女生，连续三年成绩第一名，所在班级最后只有四人毕业，她毕业时荣获"斐托斐励学会" (ΦTΦ) 金钥匙奖。燕京大学物理系成立于1923年，1926年开设了中国第一个物理学研究生计划，王明贞和王承书分别于1932和1936年获得燕大物理学硕士学位。在两任系主任谢玉铭 (著名物理学家谢希德之父) 和英国人班威廉 (William Band) 的长期经营下，燕大物理系培养了许多杰出的物理学家，从而成为中国物理学研究的重要摇篮。

王承书研究生毕业后，与谢玉铭教授合作撰写了论文《以连续记录器测定北平大气中的微尘含量》，收录在七科学团体联合年会物理学组——中国物理学会论文集中。1939年在吴有训先生的见证下，王承书与燕大学长、西南联大教授张文裕结为连理。张文裕出身贫寒，在福建同乡及中学校友谢玉铭帮助下，1927年经过补考进入燕京大学物理系学习，1934年考取英庚款前往剑桥大学卡文迪许实验室留学，1938年获博士学位后回国，是中国宇宙线研究和高能实验物理的开创人之一。经谢玉铭教授建议，1941年王承书申请到巴伯奖学金，前往密歇根大学深造，两年之后张文裕也来到美国，在普林斯顿大学实验室担任研究教授。图为王承书  (左图及右图中) 和四妹王承易 (右图左) 以及表姐妹们在何园的留影。

密歇根大学创建于1817年，"巴伯东方女子奖学金" (The Barbour Scholarships for Oriental Women) 是密大校友、犹太裔律师和慈善家巴伯 (Levi Lewis Barbour) 设立的美国第一个针对亚洲女性的奖学金。巴伯先后于1863年和1865年毕业于密歇根大学和密歇根法学院，后来成为一名房地产开发商。奖学金的目的是通过招收亚洲各国优秀女性到密歇根大学学习，为她们返回祖国后取得领导地位和服务社会做好准备，同时也向亚裔妇女传输西方思想，从而增进东西方的交流理解。吴贻芳是巴伯学者中最著名的中国女性，她于1928年获得密大动物学博士学位，回国后担任金陵女子大学校长，帮助周围许多女生申请到奖学金。巴伯奖学金原则上只给予未婚女性，而已婚的王承书因成绩优异破格录取，因此她在密大的英文名字冠以夫姓，即Cheng-Shu Wang Chang。

每位巴伯学金者都有一个终身编号，这不仅是为了便于统计获奖人数，更是一种荣誉的象征与精神的传承，王明贞和王承书的编号分别为183和197。1950年前，共有八位中国女性在巴伯奖学金资助下获得密大物理学博士学位，除了两位王先生外还有：顾静徽 (77)、冯丽荣 (79)、吴芝兰 (83)、何怡贞 (142)、盛希音 (157)、高兆兰 (193)，括弧内为巴伯编号。其中顾静徽是中国第一位物理学女博士，王明贞的表妹何怡贞也是吴贻芳推荐的，只是王明贞出国时何怡贞已经获得博士学位了。每年巴伯学者都要合影留念，女学者们个个秀外慧中、才貌双全、盛装出镜。上图为1938-1939年度合影，第三排右四是王明贞；下图为1942-1943年度合影，后排左一是王承书，第三排左三是光谱学家高兆兰、右一是藻类学家周贞英。

自从1888年西方国家第一座物理大楼在密歇根州建成以来，密大物理系积累了雄厚的师资力量，拥有世界一流的科研水平。王明贞和王承书先后师从荷兰裔美国理论物理学家乌伦贝克 (George Uhlenbeck，1900-1988)，研究领域是非平衡统计物理学。统计物理学又称统计力学，是理论物理学的重要分支。统计物理学以其奠基人之一、奥地利物理学家波尔兹曼 (Ludwig Boltzmann) 等人提出的最大熵度理论为基础，用配分函数将有大量粒子 (通常为分子) 的系统中微观物理的状态 (例如动能、位能等) 与宏观物理量统计规律 (例如压力、体积、温度、热力学函数、状态方程式等) 连结起来，根据对物质微观结构及微观粒子相互作用的认识，用概率统计方法对于系统的物理性质及宏观规律作出微观解释。

乌伦贝克是玻尔兹曼的第二代传人，1925年在荷兰莱登大学 (Leiden University) 师从玻尔兹曼的学生埃伦费斯特 (Paul Ehrenfest) 并担任其研究助手。他和同学古德斯米特 (Samuel Goudsmit) 一起，在泡利不相容原理的启发下，发现了自旋这一电子的基本性质，成功地解释了塞曼效应和原子光谱的精细结构，成为量子力学发展史上的一个里程碑。根据诺贝尔奖官网披露，1947-1966年间的12个年度中，乌伦贝克曾被48人次提名为诺贝尔物理学奖候选人。顺便八卦一下，史上第一位女性阿贝尔奖得主、美国数学家Karen Keskulla Uhlenbeck的第一任丈夫就是这位乌伦贝克之子。20世纪以来，统计物理学逐渐分成两大方向，即用系综法描述系统平衡态性质的平衡态统计物理和用分布函数描述系统随时间演化的非平衡态统计物理学，非平衡态统计物理得到极大的充实和扩展，并得到广泛应用。

王明贞和王承书先后于1942和1945年获得物理学博士学位，王明贞在读博期间获得三枚"金钥匙"奖。王明贞的博士论文题目是：Study of different solutions of Boltzman equation，王承书的博士论文题目是：The quantum theory of the second virial coefficient of the diatomic gas。布朗运动理论和动理学理论始终是非平衡态统计物理学发展的两条主线，她们在博士论文及随后的研究生涯中分别在这两条主线上作出了重要贡献，成为玻尔兹曼学派的"嫡系"传人。自1990年代以来，统计物理学，特别是布朗运动理论，在金融学中取得重要应用。统计物理学属于广义的数学范畴，在美国数学会的"数学主题分类"MSC中，归类于分类号82的"统计力学和物质结构"。左图为乌伦贝克，右图是美国数学会"数学家谱"MGP官网上乌伦贝克的 (部分) 博士学生名录。

相关博文链接：她们从安娜堡走来：九十年前的巴伯学者群芳谱
https://blog.wenxuecity.com/myblog/78059/202110/32507.html