守得云开见月明——纳什的北欧之行

20世纪下半叶最引人注目、最具传奇色彩的数学家，非约翰·纳什(John Forbes Nash，Jr. 1928-2015) 莫属。纳什在其早期十年的学术生涯中，以对人类理智的信心和对人类生存的悲观忧虑交织而闻名。他在博弈论、微分几何学和偏微分方程等领域均取得举世瞩目的成果，从而获得1994年诺贝尔经济学奖及2015年阿贝尔奖，是迄今唯一的一位诺贝尔奖和阿贝尔奖双料得主。美国女作家纳萨尔 (Sylvia Nasar) 将纳什的经历写成《美丽心灵——纳什传》(A Beautiful Mind) 一书，讲述一个人心智之谜的三部曲：天才、疯狂、再度觉醒。

该书于1998年出版并获得同年美国国家书评奖，改编的同名剧情片获得包括最佳影片奖在内的四项第74届奥斯卡金像奖。尽管电影情节与纳什的真实人生有很大不同，却使得纳什迅速成为广为人知的大众明星，在今天的语境里就是世间第一"网红"数学家。在诺奖官网上精选的六位经济学奖得主中，纳什仍然名居榜首。笔者特撰写此文，以纪念这位遗世独立的旷世天才。本文着重讲述纳什获得诺贝尔奖前后的故事、1994年冬季他的瑞典之行，以及与学术政治博弈交织在一起的人性光辉。

纳什1948年进入普林斯顿大学数学系攻读研究生，1950年在塔克 (Albert W. Tucker) 指导下获得博士学位，毕业后担任麻省理工学院讲师，其间还在普林斯顿高等研究院担任一年客座研究员。纳什在其1950年仅有28页的博士论文《非合作博弈》中，提出了一个被称为"纳什均衡"的概念，成为博弈论中一项重要突破。当时所有人，包括纳什本人以及激励了他的天才人物冯·诺伊曼 (John von Neumann) 在内，都没有预见到纳什均衡会给经济学、社会科学和生物学带来巨大影响，并广泛运用在计算机科学、进化生物学、人工智能、会计学、政治学和军事战略等方方面面。

40多年后纳什回忆说，他其实是在与冯·诺伊曼进行一场非合作博弈。1954年纳什解决了黎曼流形在欧几里得空间中的等距嵌入问题，指出任何抽象的黎曼流形可以看成一个欧几里得空间的子流形而保持距离不变，与广义相对论有着紧密联系。纳什还对非线性抛物型偏微分方程和椭圆型偏微分方程作出了重要贡献，他的所有辉煌成就，都是在30岁之前完成的。1958年是纳什的而立之年，也是他一生的转折点。之后由于毁灭性的精神疾病的困扰，纳什长期淡出公众视线。直到1970和1980年代他的病情才逐渐好转，最后奇迹般地康复。

诺贝尔经济学奖是1969年瑞典央行成立300周年时，为纪念诺贝尔而设立的奖项，其全称是"瑞典中央银行为纪念阿尔弗雷德·诺贝尔而设立的经济学奖"。这个奖项是由瑞典央行提供基金，在评选程序、奖金额度、授奖仪式等方面与诺贝尔奖完全一样。诺贝尔经济学奖与物理学奖和化学奖一起，由诺贝尔基金会和瑞典皇家科学院KVA共同负责管理，每年十月份上中旬的某一天，皇家科学院投票后即公布当年得主名单。

诺贝尔奖包括提名、征询意见、审议和投票在内的整个评选过程，是这个世界上受到最严格保守的秘密之一。最后的候选人短名单要到50年之后才会揭晓，而评选过程中的全部细节及分歧意见均不得记录在案或对外透露，个别用于历史研究目的的有关评奖的基础材料，也必须在50年之后申请许可。十分诡异的是，纳萨尔在书中用了整整一章篇幅讲述1994年经济学奖评选过程以及纳什前往斯德哥尔摩领奖的故事，书中剧透了诸多细节，读来如同身临其境，可惜这些场景没有在影片中展现。左图是纳什1950年在普林斯顿大学的博士毕业照，右图是刊登纳什的论文《非合作博弈》的普林斯顿大学期刊《数学年刊》54卷第2期封面。

1980年代中后期，博弈论已成为经济学新兴的和最热门的分支，纳什的名字开始出现在一流经济学杂志的一些文章标题中，并首次获得诺贝尔经济学奖候选人提名。纳什有关人类竞争原因的观察，体现在他的理性冲突与合作的理论中，给年轻的经济学带来根本性的改变。最早提名纳什成为诺奖候选人的经济学家，是后起之秀鲁宾斯坦 (Ariel Rubinstein)，使他跻身于博弈论世界一流学者行列的著作就是纳什1950年工作的延伸。他十分钦佩纳什的原创性成果，因纳什早年的贡献与后来境遇的强烈反差深受震撼，并为改变这一状况付出巨大努力。

直到1993年，由五人组成的诺贝尔经济学奖委员会才几乎达成共识，决定在第二年为博弈论颁发一个诺奖。那一年是冯·诺伊曼与摩根斯坦 (Oskar Morgenstern) 的划时代合著《博弈论与经济行为》问世50周年，该书概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型 (扩展型) 等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。纳什的均衡定理可以看作是冯·诺伊曼理论的推广，也是一种根本性的变革。

当年经济学奖委员会主席林德贝克 (Assar Lindbeck) 的意向是将该奖授予非合作博弈领域的理论贡献，这意味着难以拒绝向纳什颁奖。委员会成员之一斯托尔 (Ingemar Ståhl) 对此动议坚决反对，他的理由包括纳什是一个数学家而非经济学家、早在40年前就已对博弈论失去兴趣，以及患有精神疾病等等。二人都是瑞典重量级和非常强势的经济学家，整个评选过程跌宕起伏，充满悬念和火药味，直到最后一刻才见分晓，宛如一场合作和非合作博弈的综合演练。由于在非合作博弈的均衡分析理论方面的开创性贡献，纳什与海萨尼 (John C. Harsanyi) 及塞尔滕 (Reinhard Selten) 分享了1994年诺贝尔经济学奖。

纳什虽然不是第一位获得诺贝尔经济学奖的数学家，但他的获奖导致了这一奖项的改革。后来奥曼 (Robert J. Aumann) 和谢林 (Thomas C. Schelling) 又进一步发展了非合作博弈理论，促进了人们对冲突和合作的理解，从而获得2005年诺贝尔经济学奖。瑞典皇家科学院秘书长雅各布森 (Carl-Olof Jacobson) 回忆，打电话通知纳什评选结果是他在科学院工作20多年以来 "最美妙的时刻"。但纳萨尔在书中对于数字并不十分严谨，例如于1994年10月11日发布的经济学奖被写成了10月12日，1930年出生的林德贝克也被写成68岁。

1994年12月5日下午，纳什与夫人艾莉西亚乘坐出租车前往纽瓦克国际机场，在普林斯顿时期的研究生同学和几十年的挚友库恩 (Harold W. Kuhn) 夫妇陪同下，登上飞往斯德哥尔摩的航班。纳什将如何面对即将到来的盛大的诺贝尔颁奖典礼，包括林德贝克和库恩在内的许多人心中不无担忧。从诺奖结果揭晓到颁奖典礼之间的近两个月时间里，纳什经历了几十年没有体会的东西和场面。虽然纳什在公众面前仍然有些紧张和犹豫，但一切都平安度过。按照传统，瑞典国王Carl XVI Gustaf与每一位诺奖得主都有几分钟单独会面的时间。

纳萨尔在书中写道，1958年纳什与艾莉西亚因参加在爱丁堡举行的国际数学家大会，在欧洲旅行时曾驾车前往瑞典南部度假。那时还是王太子的Carl Gustaf正在乌普萨拉大学读书，对高速赛车着迷，而且瑞典刚从右行改为左行，因此纳什用了十分钟时间与国王探讨在道路左侧高速行驶的危险性。这里不知是纳什还是纳萨尔把时间搞错了，国王年轻时确实喜欢酗酒和飙车，但1958年他刚刚12岁，而瑞典直到1967年9月3日才改为左行。因此1958年纳什夫妇到瑞典旅行时还是左侧行车，那时他正处在精神崩溃的前夜。左图是纳什在1994年10月普林斯顿大学的诺奖新闻发布会上，他的左侧是库恩；右图是纳什与海萨尼 (左)、塞尔滕 (右) 在颁奖仪式上的合影，这是三位学者自1961年普林斯顿博弈论研讨会后的第二次见面。

依照惯例，每年的诺奖得主在颁奖前后分别应邀前往斯德哥尔摩大学和乌普萨拉大学作主题演讲。但似乎纳什对于获奖的博弈论不愿多谈，他只接受了瑞典皇家科学院院士、乌普萨拉大学数学系教授希瑟曼 (Christer Kiselman) 发出的前往乌普萨拉演讲的邀请。在1994年12月8日斯德哥尔摩大学的主题报告会上，纳什没有发言，而是由陪他前来领奖的普林斯顿大学数学教授库恩和斯德哥尔摩大学经济学教授韦布尔 (Jörgen Weibull) 轮流报告他的获奖工作。库恩是一个精明强干、精力充沛、成熟老练的人，与纳什的经历和个性完全不同，二人由于许多共同的回忆和熟人成为好友。为使纳什的工作获得诺奖委员会认可，库恩起到了至关重要的作用。

在1980年代后期，韦布尔就受林德贝克和经济学奖委员会委托，提交了关于博弈论的基本思想、在经济学研究中的重要意义以及主要贡献者的报告。1990年5月 (纳萨尔在书中写成了1989年秋季)，韦布尔前往普林斯顿大学担任客座教授，他通过库恩第一次见到纳什并邀请他共进午餐，当他看到这位伟大的学者竟然不确定自己是否有权在教师俱乐部用餐时，深感震惊，他认为这是一个需要纠正的不公正的现象。

2015年希瑟曼撰写了一篇回忆1994年12月13日纳什在乌普萨拉演讲的文章，关于演讲题目，希瑟曼最初的建议是纳什在1954年发表的划时代成果——黎曼流形嵌入理论中的纳什隐函数定理，但纳什本人更属意他在患病之前就感兴趣、并在病情缓解之后再度开始研究的问题：有关宇宙场衰变的引力场模型理论，试图为与已知物理学观察一致的非膨胀宇宙建立一个数学模型。纳什在11月25日给希瑟曼的回信中写道，当时他正在对中央引力场的一个例子进行精确到二阶的计算，以便与广义相对论中的史瓦西域对比。希瑟曼不愿对纳什加以任何限制，因此主随客便，欣然同意。

在乌普萨拉的演讲是纳什瑞典之行的唯一演讲，也是他在几十年精神病患痊愈后复出的第一场演讲。虽然后来纳什承认当时非常紧张，但他的讲话条理清晰、令人信服，对于报告后的听众提问也都一一作答，因此受到一致好评。纳什在斯德哥尔摩期间深居简出，然而在乌普萨拉的成功演讲使得他非常高兴和放松，纳萨尔的书中也提到希瑟曼及纳什的这次演讲。当时笔者在乌普萨拉大学获得数学系任教，却因私事错过了这场精彩的演讲，只能引为憾事，图为纳什在乌普萨拉大学演讲。

主持人希瑟曼在纳什演讲之后致答谢词，他说："纳什博士，非常感谢您的演讲，您向我们展示了对于一个非常困难但意义深远的主题的深刻想法。 众所周知，您已经很多年都没有演讲了，但是今天您回来了，您可以工作并向我们介绍您的工作。...... 尊敬的约翰·纳什，您的光临令我们所有人都非常感动并深受鼓舞，我们感谢您的到来！" 希瑟曼代表乌普萨拉大学向纳什赠送的礼品，是一本瑞典风光画册和一块刻有北欧维京海盗时期铭文的如尼石刻——烟熏石 (Rök runestone) 的模型。

烟熏石是瑞典现存最知名的如尼石刻之一，被认为是瑞典历史上最早的和保存最久的文学作品。它以其现所在地命名，具有世上最长的铭文，共有760个字符。专家学者们对石刻上的铭文有不同解读，至今尚未完全破解，有人还在字里行间发现了密码。为此希瑟曼在讲话中还幽了一默，他说："北欧海盗也有自己的宇宙理论，但由于当年纸张还没有从遥远的中国传来，因此海盗们只能用现代人不懂的文字将这些'理论'刻在石头上。" 当然海盗的理论远没有纳什的理论先进，希瑟曼建议纳什在回美的航班上可尝试解密这些文字。2011年，美国国家安全局解密了纳什在1950年代所写的信件，显示他预见了许多基于计算机复杂度的现代密码学概念，因此很难确定天才和疯人的界限究竟在哪里。

希瑟曼在讲话中还特別提到，纳什出现在乌普萨拉的讲台上，对于所有那些被心理和精神疾病困扰的人们，以及对于那些其至爱亲朋受到这类疾病折磨的人们，都是一个极大的鼓励。希瑟曼本人就有一个从16岁起就患病的儿子，因此感同身受。最早提名纳什为诺奖得主的鲁宾斯坦和通知纳什获得诺奖的雅各布森同样有家人是精神疾病患者，他们也有同样的感受。时任皇家科学院数学部主任及科学院管理委员会成员的希瑟曼记得，在早些时候的诺奖得主提名阶段，斯托尔曾对他说过不同意纳什获奖的理由。

希瑟曼认为，斯托尔对精神分裂症怀有偏见，他觉得别人也有同样的想法，即生怕评委会弄出丑闻。演讲结束后，纳什还特地去看望了希瑟曼的儿子。纳什回到美国的第二天就写信给希瑟曼，他写道非常高兴与希瑟曼的儿子会面，并写下了对于心理问题的一些敏锐的但可能有争议的观察和看法，希瑟曼个人认为纳什的想法值得考虑。左图是2012年一个法国多学科团队的HEVEA项目，以等距方式将圆柱体弯曲成甜甜圈的成像过程，从而演示了1954年纳什证明的嵌入定理；右图是烟熏石的实物照片。

30多年前笔者在乌普萨拉大学读博时，希瑟曼是我选修的第一门课程"调和分析"的老师。他是一位开朗、风趣、亲和的数学家和管理者，富有正义感和同情心。希瑟曼还是一位卓越的语言学家，他的个人网页用瑞典语、英语、法语和世界语四种语言写成。1994年12月13日，另一位诺贝尔经济学奖得主塞尔滕也在乌普萨拉演讲，由于塞尔滕会讲世界语，所以希瑟曼专门邀请塞尔滕夫妇及其他世界语学者共进晚餐。希瑟曼在文中写道，他最后一次见到纳什是2002年在北京举行的ICM国际数学家大会上，纳什的出席引起了轰动效应。2019年圣诞节前，我给希瑟曼发送电子邮件祝贺节日，并告诉他我正在写作本文。80高龄的希瑟曼宝刀不老，仍在著书作研究，笔耕不辍。

二战结束后的1950年代，是全世界数学家重新开始合作的黄金时代，普林斯顿成为新的数学和理论物理学中心，对于纳什来说，那里成为他产生新思想的数学温室。在普林斯顿大学和高等研究院，以及附近的麻省理工学院及纽约大学库朗研究所等地，纳什不但遇到了爱因斯坦和冯·诺伊曼等大神级人物，还与很多年轻新星、后起之秀互动。这些人中有米尔诺 (John W. Milnor)、 尼伦伯格 (Louis Nirenberg) 、拉克斯 (Peter Lax)、科恩 (Paul J. Cohen)、莫泽 (Jürgen K. Moser)、施泰因 (Elias Stein) 等人，其中包括1950年代后期分别在麻省理工学院和库朗研究所访问的两位瑞典青年数学家卡尔松 (Lennart Carleson) 和霍尔曼德 (Lars V. Hörmander)。

完成了黎曼流形的工作之后，纳什在尼伦伯格的建议下，于1956-1957年间开始研究非线性分析中一个主要的公开问题，即与椭圆型偏微分方程有关的特定类型的不等式。因此纳什与其他数学家进行了比以往和后来任何时候都更加积极的合作，他最终运用独创方法解决了这一问题，立刻引起人们关注，纳什的工作还得到陈省身等人的赞赏。不久后纳什发现，一位当时还默默无闻的意大利年轻数学家德·乔治 (Ennio De Giorgi) 已在几个月前就用不同的方法得到并发表了类似结果，因此大为震惊。纳什将自己的论文寄到瑞典的世界一流期刊《数学学报》，卡尔松和霍尔曼德恰好分别是这份期刊的编委和审稿人。当纳什的文章被接受发表后，他又撤稿转投并发表在《美国数学杂志》上。

当时正是1958年的菲尔兹奖和1959年美国的博谢奖评奖的关键时期，分别每四年和五年评选一次，而只有在美国刊物上发表的文章才有资格参加后者的评选。也许纳什急于用得到大奖来证明自己，才出现了上述违反行规的做法，其间还发生了一些包括私人生活、人事纠葛在内的事情。现尚不确定哪个具体事件是压倒骆驼的最后一根稻草，但当时并没有人意识到，1958年之后，纳什永远失去了获得菲尔兹奖的机会。直到事隔36年获得诺奖之后，纳什对此还耿耿于怀，他在自传中写道，如果他本人和德·乔治都没有解决这一问题，那么达到这一高峰的唯一攀登者肯定会被菲尔兹奖认可。左图为1958年霍尔曼德、纳什、法国数学家勒雷 (Jean Leray) 和瑞典数学家戈丁 (Lars Gårding) 在巴黎，后者是霍尔曼德的博士导师之一；右图为2002年纳什与陈省身在北京国际数学家大会上。

人生处处充满博弈，危机和转机如影随形。由于"在非线性偏微分方程及其在几何分析中卓越的开创性贡献"，87岁的纳什与90岁的尼伦伯格分享了2015年阿贝尔奖。该奖是挪威科学院为纪念天才数学家尼尔斯·阿贝尔设立的国际数学大奖，2003年首次颁发，纳萨尔写书时这一奖项尚未设立。最早是挪威著名数学家索菲斯·李 (Sophus Lie) 在1898年建议设立阿贝尔奖的，目的就是为了弥补没有诺贝尔数学奖的遗憾，却因故推迟了100多年。 2002年有人问尼伦伯格，哪位数学家可称为天才。他回答到："我能想到的一个人就是纳什，…... 他具有非凡的头脑，对事物的看法不同于他人。" 

当代几何学巨擘、2009年阿贝尔奖得主格罗莫夫 (Mikhail Gromov) 早期的工作很大程度上受到纳什嵌入定理研究的影响，从而提出了几何偏微分方程的诸多一般性理论。格罗莫夫这样评价纳什的工作："他具有强大的 (数学) 分析能力与几何洞察力。……他的几何学成果，以我看来，比他在经济学的工作无可比拟地伟大得多，相差很多个数量级。" 即使在今天，纳什的结果在数学家看来，仍然是那么优美和令人赞叹。

晚年纳什仍然头脑开放、思维敏锐，他将自己大约25年的空白期视为对于被迷惑的思觉提供的某种休假。纳什获得阿贝尔奖之前，正在准备与普林斯顿大学数学系的博士后研究员拉西亚斯 (Michail Rassias) 合作撰写的《数学中的公开问题》一书的出版事宜。比纳什年轻60岁的拉西亚斯说：虽然纳什"不能像20岁时那样工作了，但他依旧具有思想的火花和年轻数学家的灵魂。"在该书序言中，他们引用了爱因斯坦的一句话："向昨天学习、为今天而活、对明天充满希望，重要的是不要停止质疑。" 

2015年5月19日，纳什携妻前往奥斯陆领取阿贝尔奖，并作了一生中最后一次公开演讲，也是大谈他深深迷恋的宇宙学和广义相对论。5月23日纳什和艾莉西亚回美登陆纽瓦克国际机场，他们乘坐的出租车司机在试图超车时失控，被抛出车外的夫妇二人当场丧生，携手踏上不归路。纳什夫妇一生中来过三次北欧，即1958年参加国际数学家大会时顺访瑞典、1994年到斯德哥尔摩领取诺贝尔奖、2015年到奥斯陆领取阿贝尔奖。夫妇二人从燕尔新婚到耄耋之年，中间相隔了58年之久的坎坷人生。左图是1957年纳什夫妇的婚纱照，右图是2015年3月25日二人在普林斯顿大学数学系祝贺纳什获得阿贝尔奖的鸡尾酒会上。

值得一提的是，沙普利 (Lloyd S. Shapley) 也是1994年经济学奖的热门候选人之一。他与库恩、纳什同为普林斯顿大学1950届博士毕业生，被称为"普林斯顿博弈论学派三巨星"，沙普利还被认为是冯·诺伊曼和摩根斯坦的合作博弈理论最直接的学术传人。在1950-60年代大部分研究集中在合作博弈领域，沙普利是无可争议的领军人物，有人甚至称他为"博弈论里的上帝"。合作博弈与非合作博弈是从人类相互影响的两个相反方向研究博弈论，二者之间的区别，主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。

从普林斯顿的同窗之谊，到诺贝尔奖的竞争对手，纳什和沙普利之间的关系微妙，但从来没有完全失去联系。沙普利还为纳什争取到了1978年度的冯·诺伊曼奖，他说只想通过这件事为纳什及其家人做点什么。在2015年3月25日挪威科学院发布的新闻公报中，还特别提到这一奖项。1992年，沙普利在访问普林斯顿时曾与纳什共进午餐，并在时隔很多年之后与纳什进行了一场愉快的谈话。沙普利回忆说："他完全没有容易分心的毛病，学会了使用计算机。他正在研究创世大爆炸，我感到很高兴。"

直到2012年，沙普利才与罗思 (Alvin E. Roth) 因"稳定分配理论和市场设计实践"分享了诺贝尔经济学奖。同年莫言获得诺贝尔文学奖，房地产公司还在地铁报上打出了整版广告："祝贺诺奖得主莫言，欢迎来到肉丸子和知识的国度"。笔者在斯德哥尔摩大学礼堂聆听了那一年的经济学奖主题报告，年近九旬的沙普利讲述他本人原创的稳定匹配理论，能讲十几分种已不简单。1943-1945年间，正在哈佛大学读书的沙普利投笔从戎，加入美国陆军航空队成为一名中士，前往成都战区支援中国抗战，曾因破译苏联气候代码获得铜星勋章 (在纳萨尔的书中写成了日本密码)，近70年后二战老兵风姿依稀可见。

2012年斯德哥尔摩的冬天异常寒冷，记得去听沙普利主题报告的那天气温零下10余度。由于地利之便，笔者近年来聆听了多位诺奖得主的主题演讲，不知是否由于他与中国特别是成都的渊源，沙普利这位令人尊敬的老人给我留下的印象最深，尽管我以前并不知道他与纳什的缘分。在库恩和纳什相继离世后，2016年沙普利在睡梦中驾鹤西去，94岁高龄的尼伦伯格也于今年1月26日与世长辞，几颗巨星悉数陨落。另外，斯托尔与林德贝克这两位经济学家也先后于2014和2020年辞世，博弈结束，大幕落下。左图是沙普利在斯德哥尔摩大学礼堂演讲，右图是瑞典国王为沙普利颁奖，左侧是罗思。

在撰写本文的过程中，笔者仔细阅读了《美丽心灵》一书的中译本。作者用女性特有的敏感和细腻的笔触，描述了纳什和他的妻子艾莉西亚一生悲欢离合的动人故事。尽管有如本文指出的一些笔误，但瑕不掩瑜，读来令人泪目，译者王尔山也是一位女性。纳什是不幸的，他在事业走向顶峰的盛年陷入精神狂乱和崩溃的深渊，成为一个被世人遗忘的幽灵，年复一年，他和妻子历经人生苦难。纳什的成果，无论是非合作博弈、还是在纯数学领域，都极富独创性和前瞻性，多年之后才被人发现其巨大价值，这一方面与英年早逝的阿贝尔有几分相似。

纳什又是幸运的，在迷失的几十年时间里，他的爱妻、同事、朋友，甚至萍水相逢的人和竞争对手，以及普林斯顿宽松包容的气氛，从未将他遗弃，随时施以援手。纳什对理性及纯粹思维的坚定信念，更是旁人难以望其项背的。也许正是这一切的组合，使他最终走出深渊，守得云开见月明。笔者以为，纳萨尔的书名 A Beautiful Mind，既指心灵的人性美，又指头脑的理性美，是"心"和"智"的完美统一。

1994年12月10日纳什在诺贝尔晚宴上发表的获奖感言，可能是对自己一生最好的诠释："我一直相信数字、方程式和逻辑关系，因为它们总是为我指引真理。但在追求了一生的真理之后，我问自己，什么是真正的逻辑关系？真理又是由谁来决定？对于这些问题的思索让我经历了从生理上到精神上再到幻觉上的洗礼。最终，我还是回到了现实中，我找到了一生中最重要的发现，在爱的支持下，任何逻辑关系和真理都会被发掘。今晚，我能在站在这里领奖都是因为你，你不离不弃的陪伴才成就了今天的我。你就是我的真理。"

获奖三天之后，纳什与陪同他的韦布尔从乌普萨拉乘车返回斯德哥尔摩。午后的冬阳早早落山，乌普兰平原灯火点点、星光熠熠、炊烟袅袅、白雪皑皑，如童话般宁静美好。纳什在车上对韦布尔说："看，多美！" 韦布尔在一篇回忆文章中写道，在他陪伴纳什的一周时间里，第一次看到纳什如此快乐轻松，那一刻他永远不会忘记。是啊，真美，A Beautiful Mind！本文写作过程中还参考了诺贝尔奖和阿贝尔奖官网的有关文章，文中图片均来自网络。

【注】原文刊登于《数学文化》期刊

相关博文链接：两位老K洋教头
https://blog.wenxuecity.com/myblog/78059/202112/1094.html