名师培养了我

【科大瞬间】特刊
《我们心中的科大》--建校60周年庆

名师培养了我

李尚志(中科大 651,数学系 78 级研究生) 

 

一、从首批博士到教学名师

2003 年 9 月 9 日，第 19 个教师节前夕。

我荣幸地成为首批 100 名国家级教学名师之一,来到人民大会堂参加颁奖会,接受国务院总理温家宝的接见。这已经是我第四次在这里接受党和国家领导人的接见了。

似曾相识的大厅，似曾相识的红地毯。与前三次同样激 动的心情，站在与我同样激动的人群中，等待着温家宝总理从红地毯的那一端走过来。

二十年前，1983 年 5 月，我第一次来到这里，作为我国自己培养的首批 18 名博士之一，受到国家领导人的接见。 我的博士学位证书，是在人民大会堂的主席台上由严济慈校长亲手颁发的。

三个月之后，1983 年 8 月，我又一次来到这里，作为第六届全国青联委员，参加由当时还在团中央工作的胡锦涛主持的第六届全国青年第一次会议，并接受了胡耀邦总书记等 党和国家领导人的接见。 

我第三次来到这里是在 1991 年 1 月，作为国家教委和国务院学位委员会表彰的“有突出贡献的中国博士学位获得 者”之一，参加表彰大会，接受了江泽民主席等党和国家领导人的接见。

那三次接见，我的年龄都在 45 岁以下，按我国通行的标准可以算作“年轻人”。那三次我参加接见的身份都是博士，是学生。“博士”虽然是最高的学位、最高年级的学生， 还是学生。“有突出贡献的博士”就算是优秀学生吧，总之还是学生。

二十年星移斗转，沧桑巨变。我不再年轻，不再是学生。 如今我再次来到这里，身份是教师—“教学名师”就是教师， 只不过是比较优秀的教师而已。如果说我前三次受到领导人 的接见主要是由于在科学研究中作出的成果，这一次则主要是由于在培养人才中作出的成绩。好比踢足球，前三次是自 己进球，而这一次则是让别人进球，并且培养将来进球的人。 

在球场上，自己射门进球可以马上赢得球迷狂热的欢呼， 可以得金靴奖。而传球给别人进球则很难有同样的待遇。至于培养青少年足球苗子，即使出成果也是很多年以后的事情；即 使出了成果，培养出了贝利和马拉多纳这样的球星,也很 难归功于你一个人，而更多地要归功于他们自己以后的努力 和以后的教练。但如果一个球队里大家都只想自己进球而不传球给别人去进球，这个球队就难以进球。如果一个国家只奖励现在进球的人而不为培养以后进球的人创造必要的条件和激励机制，这个国家的足球水平就没有希望提高。

教育部设“国家级教学名师奖”，就是奖励“培养以后 进球的人”的人。 

与前三次作为博士在人民大会堂受到表彰相比，我更珍视这一次作为教师受到的表彰。

我深知教师的重要。因为，我之所以能成为首批博士， 之所以能成为教学名师，全靠我的老师们的培养。虽然这些老师们都没有能参加这次名师的评选，但他们都是真正的名师。

二、三条“龙”的传统 

我是 1965 年考上中国科学技术大学数学系读本科的。 我报考科大数学系的原因很简单，就是看到了招生介绍上一 张华罗庚给科大学生上课的照片。华罗庚当然是名师。考上科大就能够听华罗庚这样的名师讲课。假如我能够在班上名列前茅，得到华罗庚的赞赏和指导，就能成为数学家。这就是我当时的理想，现在看来很幼稚。但就是这个幼稚的理想， 使我毫不犹豫地报考了科大数学系，而且至今不悔。

这张照片激励我报考中国科大

我在高中时就读过华罗庚、吴文俊、龚升、史济怀、常庚哲这些数学家们为中学生写的小册子。这些小册子深入浅 出，既不是让你去为应付某个考试而做题，也不是从定义出 发一条一条灌输大学知识，而是从一些饶有兴趣的问题出发， 引导读者一步步在解决问题的企图中跟着他们去思考,去创 造。这种风格当时就引起我极大的兴趣，并且利用他们书中的思想方法尝试解决了一些别的问题。这实际上就是一种科研 的训练，一直到现在影响着我的科研和教学的风格。

进入大学，眼看着书上的这些作者名字一个个变成自己面前活生生的人，成为即将教自己的课的老师，真是兴奋不已。可惜我们只读了一年书就文化大革命了，没能听这些老师们更多的课程，而只是在后来的日常交往中从他们那里学到东西。在这一年中我只听过一次华罗庚的讲座，是讲优选法，他讲课时那种深入浅出、引人入胜的风格，真是魅力无 穷。他后来向工农兵讲优选法是教他们如何应用，而当时向我们大学生作的这个讲座则是启发我们如何得出这个收敛 得最快的方法。我以前就从文章中读过华罗庚提倡的“由薄 而厚，由厚而薄”的读书方法，但觉得很难做到：“由薄而 厚”像是愚公自己移山，读一本就多一本，只要下功夫去做， 总还可以有成效; “由厚而薄”就像等待神仙下凡帮助你移 山，神仙不来你有什么办法? 然而，听了华罗庚的讲座，觉得线索十分清晰，内容显得很少，真是找到了一点“由厚而 薄”的“神仙下凡”的感觉。

科大数学系创建时是由三条“龙”办学：“华龙”、“关 龙”、“吴龙”，也就是由华罗庚、关肇直、吴文俊三位数学大师分别按照他们的理念办学。他们按照各自科研的特色来确定培养人才的目标和方案，建立课程体系，确定课程内容， 并且亲自讲课，亲自写讲义。这在当时的历史条件下是非常难能可贵的创举: 一是专家治校的创举，二是不同的学术风格并行不悖的创举，三是高等学校搞科研的创举，四是科研专家讲授本科生课程的创举。这些大师们的创举成为科大数学系的传家宝，一代又一代深深影响了每个教师、每个学生。 我到科大读书时虽然已经不是由华、关、吴这些大师亲自讲 课，但给我们讲课的老师们也继承了他们的风格。我在学校 学习不到一年就文化大革命了，数学分析、线性代数这两门最重要的基础课都没有上完就永远结束了大学本科的学习阶段，但这一年却使我学到了“怎样念大学”、“怎样念科大”， 科大数学系的传统已经进入我的血液，使我在 1970 年离开科大到大巴山区教公社小学仍然能够有毅力和能力坚持学 习，也使我在 1978 年考回科大读研究生期间能够很好地完 成学习任务并很快做出科研成果，还使我在 1981 年底留科大数学系教书以来在科研和教学上都能做出成果。

我在科大数学系作系主任时，正好碰上国家理科人才基 地检查。我用“知名教授上基础课，不是新闻是旧闻”来向参加检查的专家们描述说明我们系教授上本科生基础课的 情况。有人问“你有什么本事让你们系的教授去上基础课？” 我的回答是：“我哪有这个本事？我们系从华罗庚开始就一 直是知名教授上基础课，从那时到现在每年、每天都是如此， 是多年的传统而不是一时的新闻。我唯一的本事就是没有将这个传统破坏掉。”

三、我的导师曾肯成

对我的成长影响最大的还是我读研究生时的导师曾肯成教授。

曾肯成是华罗庚的学生。在莫斯科大学留学期间被调回国当了右派，经历了多年的坎坷生涯。当年科大校系领导将他调到科大数学系来教书，在文化大革命中还成了这些领导们“招降纳叛”的一条罪状。

他是数学界的一个怪才，博古通今，文史功底也特别好。 他与我们聊天时，反而有一大半不是谈数学，而是谈古今中外，吟诗论赋。他的数学知识面特别宽，思维特别敏捷，经 常有很多精彩的想法,提出很多精彩的问题。但他很少自己将这些想法写成论文发表，而是告诉让别人，让别人去解决和完成。别人写出文章发表，他还死活不准署上他的名。因 此，他尽管当时是著名的代数学家，但他在代数研究中发表的论文很少，我所知道并且仔细研读过的只有在中国科大学报上的几篇。要按我们现在的发表 SCI 的标准，他一定评不 上教授和博士生导师，拿不到高的岗位津贴。然而，他在文 化大革命刚结束后第一次职称评定中就从讲师直接晋升教授，并且成为中国首批博士的导师。

他是我校教材建设的功臣：我系现在的很多基础课教材都是在他当年写的讲义的基础上形成的，虽然都没有署上他的名。

他也是国家的功臣：1982 年以后，他一头扎进国家急需 的信息安全领域，一直干到退休，在北京研究生院创建了信息安全实验室，后来成为国家信息安全重点实验室，曾荣获 国家科技进步奖一等奖、何梁何利奖。 

我进科大学习后就知道有这么一个怪才，一个右派，但从来没有听过他上课。我和他的最早接触是文化大革命中将我和他编在同一个寝室，我睡上铺他睡下铺。整天开批判会。 他是右派，是被批判的阶级敌人。我们是革命学生，必须批判他。从他在一次次批判会上的检查交代我逐渐了解到他是 一个热爱人民、热爱祖国的好人，对他产生了尊敬之情。有一次他悄悄出了三个数学题让他教过的学生做。我拿到了这 三个题，全都做出来了，趁没人看见的时候在寝室里向曾肯成请教是否做对了。他只淡淡地说我做对了，没有别的表示。 但我分明看到了他眼中闪烁的喜悦 —种作为一个教师特有的喜悦。就是这样一件事情，使我在 1978 年考研究生时毫不犹豫地选择了他作导师。

曾肯成老师向我们讲解数学时从来不循规蹈矩地引用 定义、定理，而总是提出一些精彩甚至古怪的问题让我们去思考。我们学的是代数，可是他提的问题有时看起来似乎与 代数没有什么关系。但一旦想通了，代数学的精髓和奥妙就 在其中了。他最常提出的问题不是某一部分数学内容怎样叙述、怎样理解、怎样证明，而是“书上为什么要写上这一段 内容？不写行不行？”作为他的研究生，我们不是从他那里接受知识，而是被他“逼着”不断在思考各种问题，后来就尝试自己提出问题、解决问题，这几乎构成了我们的全部学 习过程。他给我们指定了一些必读的经典著作。我们自己虽 然也能读懂其中每一步的逻辑推理过程，但总感觉到没有懂 得其中真正的精华。而曾肯成提出的问题却能够让我们领悟到作者的原始想法，引导我们将作者所写的内容重新发明一 遍。

代数的一门重要基础课是《抽象代数》。取“抽象”作 为名字，内容当然以抽象为特点，是用抽象的公理化的方法 处理群、环、域等代数结构。曾老师却说：讲抽象代数应当从讲故事开始，从三等分角、五次方程求根公式这样有名而 又有趣的故事开始。我现在讲抽象代数还没能做到他所说的这一点，不过我现在搞教学改革，从数学建模到数学实验， 再到线性代数，一个基本思路就是不从定义出发，而是从解决问题出发，激发学生的学习兴趣，培养学生主动思考和解决问题的习惯和能力。这一思路在教学实践中取得了好的效果，并获得两次国家级教学成果奖，不能不说是深受曾肯成 老师的影响，归功于他的培养。

曾肯成老师这种教学方式，其实和华罗庚的启发式讲课 方式是一脉相承的。曾老师还安排我还到北京大学去了一学 期，与段学复院士的几位研究生一起听课。丁石孙教授讲的 《交换代数》课给我留下特别深刻的印象。他讲课从来不一 步一步讲证明的细节，而着重讲整体思路和想法，细节让我们自己课后去补充出来。他说：讲细节谁都听不懂、跟不上。 如果你上来讲一个中学的平面几何证明题，你预先经过反复 思考已经熟悉了，我预先没有思想准备，听的时候就肯定跟 不上你的每一步。他这种讲课方式对我现在的讲课影响也很 大。我发现，凡是科研搞得好、讲课也讲得好的老师，讲课 风格可能各不相同，但一个共同点都是强调主体思路，分得 清哪是主干哪是枝叶。因为他们搞科研的时候就是先大体上 构思了总体框架、然后再添枝加叶加以实现和完善的。如果只看到知识“完工”之后的样子，不明白它当初建立的过程， 眉目毛胡子一把抓，费了力还不讨好。 

四、众多名师支持我当上首批博士 

研究生入学刚过一年，我刚学完一些最基本的课程，曾老师就将他正在思考的一些问题提出来让我研究。于是我开始念华罗庚、万哲先的《典型群》，学习华罗庚开创的中国矩阵学派的看家本领，并且开始念曾老师自己的几篇文章。 我从曾老师的文章中受到启发，将他的方法加以变通，解决了他提出的问题。与师兄弟一讨论，又发现段学复院士从美 国开学术会议带回来的几个未解决的猜想也可以用我所用 的方法攻破。我们当时真是初生牛犊不怕虎，一口气做出了 一系列结果，还不知这些结果学术价值是不是高。当时我们在合肥，曾肯成老师在北京，也不像现在可以打电话，只能写信告诉曾老师我们做出了什么结果。信中也不可能写上证明的方法。据说曾老师以前的习惯是从来不及时给别人回信。 这次竟一反常态，一周之内接连给我们写了十封信，命令我 们火速到北京与他讨论。信中说：“万哲先、丁石孙说了， 如果你做得没错，凭这些成果就可以拿博士学位！”万哲先是华罗庚在代数方向上的头号弟子，现在是中国科学院数学与系统科学研究院的院士。丁石孙当时是北京大学数学系主任，现在是全国人大副委员长。

在这之前，我做梦都没有想到过要拿博士学位。当时虽然全国人大通过了在中国实行学位制度，但怎么授学位还没有具体做法，也没有任何行政领导布置进行试点。即使要试 点也是先试点授硕士学位，不可能直接授博士学位。不过专家们不管这些，他们就只看你做的成果水平，根据他们对国外博士水平的了解，第一次将博士帽抛到了我头顶上空。但 我在大巴山有过太多美梦破灭的经验，知道这件有些近乎痴 心妄想。领导层将会怎样授学位，我们这些当学生的不知道， 也管不着。我唯一能做的就是抓紧时间拼命做论文，抢在学位授予工作具体实施之前将自己的研究工作做得更多更好， 将自己获得博士学位的保险系数加大，再加大，不要在美梦即将成真时功败垂成。

我们挤硬座车赶到北京，行李刚放下，住处还没有安排， 曾老师就迫不及待地让我们讲我们的研究结果和方法，他讲他的想法。我们像打仗一样拼命干。万哲先让我们到他的讨论班去作报告。万哲先到美国访问时将我们所做的成果作为中国代数学者所做的成果之一做了介绍。段学复院士仔细研究我的论文，又仔细查阅了国际上相关的学者的同类工作，决定支持授予我博士学位，并且答应做答辩委员会主席。支持我获得博士学位的还有华东师范大学曹锡华教授、南京大学周伯勋 教 授 、复 旦 大 学 许 永 华 教 授 。1982 年 4 月 ，首届全国代数会议在南京大学举行，组织会议的段学复院士说：“大会报告不但要有老先生，还要有小先生。”特意安排了我做大会报告，而其他做大会报告的都是老一辈代数学家。这是我首次在如此大规模的学术会议上亮相，这几乎成了我的博士答辩的预演。

中国科大像我这样被专家认为达到博士水平的研究生还有好几个。学校领导决定支持我们进行博士学位答辩试点， 获得了中国科学院的支持，并且终于得到了高教部和国务院学位委员会的批准。我的博士学位答辩于 1982 年 5 月 15 日 举行，答辩委员会主席由北京大学段学复院士任主席，中科院万哲先、北京大学丁石孙、华东师大曹锡华、南京大学周 伯壎、复旦大学许永华等教授任委员。这可是当时中国代数 学界的“最豪华”的阵容了。大家知道，现在各个学校互相竞争得很厉害，在各种排名中都要争个我先你后。当时，这些专家所在的大学都还没有举行博士答辩，他们为什么要支持科大产生全国首批博士，超过自己所在的学校？这在现在很多人看起来难以理解。而当时这些专家们却压根儿就没有这样的顾虑，他们唯一想到的是：文化大革命后百废待兴， 中国急需年轻一代成长起来。他们是在做人梯，为中国造就了首批博士。

 

 

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