权翼
金融产品的量化分析
前两篇文章中，我们讲解了如何利用期权计算器来计算期权价格，如何由期权的市场价格反向计算隐含波动率。读者在学习的过程中，可能已经逐渐意识到期权的交易机会就在计量分析的能力当中。
在期权计算器中，我们还有一个重要的功能没有涉及，这就是代表期权不同风险系数的希腊字母。下图就是权翼的期权计算器在默认页面显示的希腊字母输出内容：
还不太熟悉希腊字母的读者，可以阅读这篇短文。
这一节我们介绍什么是Delta， 如何用Delta帮助我们成功的交易。
Delta的定义
Delta的理论定义为期权价格相对于标的股票价格变化的敏感度。通俗的讲就是当标的股票价格发生微小变化时，期权价格产生的变化。通常我们用两者变化的比率来计量Delta。比如当标的股票价格从$100变化为$101时，看涨期权价格由$12.82变为$13.41，两者变化的比率：(13.41 - 12.82) / (101 - 100) = 0.59或59%，即为该看涨期权在$100股票价格时的Delta。
Delta的特性
Delta不是固定不变的，任何一个期权的Delta会随其它市场变量的变化而变化。比如上面的例子，当股票价格上升到$101时，看涨期权的Delta变为60%，读者可以在期权计算器中模拟。
请读者打开期权计算器，在定价输入框内随意修改定价参数，然后同时观察看涨、看跌期权的Delta变化。细心的读者一定能发现很多特性。例如：
- 看涨期权Delta总是为正，看跌期权Delta总是为负
看涨期权在股票上涨时获利，和股票价格正相关；看跌期权在股票下跌时获利，和股票价格负相关。想明白这一点，这个特性就不言自明了。
- 看涨、看跌期权Delta的绝对值相加为1
读者可能发现，在股息率为零时，不论怎样调整输入变量，看涨、看跌期权Delta的绝对值相加总是为1。这就意味着如果我们买入看涨期权，同时卖出同质的看跌期权，那么组合的Delta为1，也就是我们的简易期权组合可以和标的股票保持同步变化！
这在期权交易中称为合成股票策略(严格讲叫合成期货，细节我们这里不作赘述)。这个策略的优势是我们可以用很小的资金量复制标的股票，为交易提供很高的杠杆。实际操作中，卖出期权需要提交保证金。
感兴趣的读者可以进一步用权益的期货合成策略分析模版，仔细研究策略的构建和不同市场场景下的损益变化。
那么为什么看涨、看跌期权Delta绝对值相加为1呢？或者为什么买入看涨、卖出看跌期权可以合成股票呢？读者还记得我们在期权计算器第一讲中举了平价关系的例子。平价关系的等式为：
c + Ke-rT = p + S0
如果我们调整等号左右两边，可以得到如下新的等式：
c - p = S0 - Ke-rT
等号左边为买入一个看涨期权，同时卖出一个看跌期权；等号右边为标的股票，减去一定量的现金(即行权价的贴现值)。这就是我们上面解释的合成策略。
通过这个例子，读者也更加清楚了平价关系在期权分析中的重要性。它不仅制约了看涨、看跌期权的相对价格，制约了看涨、看跌期权的隐含波动率，而且可以使我们在看涨、看跌期权和股票三者之间互换，之间构建符合我们市场预期的有效交易策略。
- 期权Delta有规律的随股票价格变化
如果读者在练习使用期权计算器时，不断调整股票价格，会发现看涨期权Delta会在0和1之间变动：在其它因素不变时，当股票价格越低(期权为虚值价外期权)时，Delta越低，并接近于0；当股票价格越高(期权为实值价内期权)时，Delta越高，并逐渐接近于1。这意味着虚值的看涨期权对股票价格变化不是非常敏感，而实值期权却非常敏感，深度实值看涨期权(股票价格远远高于行权价的看涨期权)，Delta接近为1，基本可以替代标的股票。
对于看跌期权，Delta值在-1和0之间变化，当股票价格越低(期权为实值价内期权)时，Delta越低(但绝对值越高)，并逐渐接近于-1；当股票价格越高(期权为虚值价外期权)时，Delta越高(但绝对值越低)，并逐渐接近于0。这意味着虚值的看跌期权对股票价格变化不是非常敏感，而实值的看跌期权缺非常敏感，深度实值看跌期权(股票价格远远低于行权价的看跌期权)，Delta接近为-1，也就是可以替代做空标的股票。
深度实值看涨、看跌期权的Delta特性，又为投资者提供了一种有效复制标的股票的方法。而这种复制方法，相对于直接买、卖股票，还有很多优势。例如以买入深度看跌期权复制卖空股票的方法，可以以多仓的方式做空，当市场变化与投资者预期方向相反时，投资者最多损失购买期权的期权金，不会像卖空股票一样面临无限风险。
Delta的实用意义
Delta在实际期权分析中，除了计量期权价格相对于股票价格的敏感度，还有更多的实际意义。
- Delta作为对冲的比率
从上面特性分析中，读者会自然想到，假如一个期权合约对应100股标的股票，如果在买入50%Delta的看涨期权的同时，卖出50股标的股票，此时组合就不再受股票价格变化影响了，也就是实现了市场中性。事实的确如此，但这个组合的市场中性只能短暂保持，当股票价格变化幅度稍大，看涨期权的Delta就会偏离50%，整个组合就不再是市场中性了，需要重新买入或卖出一定量的股票来实现平衡。
以标的股票的买、卖来实现期权组合交易的市场中性，是期权市场最重要的手段。我们称这一操作为Delta对冲操作，就是以股票对冲掉期权的Delta风险。
为什么要对冲Delta, 市场中性后怎么盈利？这可能是很多初学者的问题。记得期权风险除Delta之外，还有很多希腊字母代表的风险系数？很多专业期权交易员，认为自己在股票走势的预测上并没有交易优势，那么他们就需要构建市场中性的组合，而将期待的收益集中在有交易优势的风险上。
例如期权做市商有成交时间和成本优势，他们以期权的买、卖差价赚取利润。当做市商从市场买入或卖出期权后，他们需要迅速的以标的股票的交易来对冲掉期权交易的Delta风险，使自己的持仓保持市场中性。
另外，越来越多的期权投资者将波动率的研究作为交易优势。此时他们也需要用Delta中性来规避股票价格风险，而将风险集中在波动率变化上。我们在今后的波动率交易中，会逐步深入的讨论如何培养自己的波动率研究能力，开发自己的交易优势。
期权的Delta会随多个变量而变化，除股票价格外，波动率、时间的推移、股息的变化、市场利率的变化，都会造成Delta的变化。因此，期权交易员要随时监测交易组合的净Delta值，适当时机采取对冲操作。此外，培养自己对Delta变化的大致预估，是初学者迅速培养实战能力的重要方法。读者可以在期权计算器中充分练习，习惯不同市场变量前提下的Delta值。
- 代替标的股票
既然标的股票可以对冲期权，反之，期权也可以代替标的股票。假如我们想买入60股标的股票，除了买入股票现货外，我们还可以买入Delta为60%的看涨期权来替代。同样，假如我们想卖出60股标的股票，除了卖空股票现货外，我们可以买入Delta为-60%的期权。
当然，在用期权替代股票交易时，投资者需要格外谨慎，随时监测期权的Delta变化。
- Delta反应期权到期日时的实值概率
另一个经常为大家忽略，但极为重要的Delta含义是：Delta反应了期权在到期日能够成为实值期权的概率。
我们这里不作具体数学推导。但Delta这一含义为我们学习期权时带来了非常大的实用意义。
投资者经常会问：今天$100的股票，一年后有多少可能会能涨到$110呢？期权市场为我们提供了市场判断。请读者重新打开期权计算器，在页面默认状态下，修改行权价(Strike)为110:
重新计算后，得到以下输出：
我们可以看到，此时一年期、行权价为$110的看涨期权Delta为0.4598。这意味着市场(期权的市场价格)判断该期权在到期日成为实值期权的概率为46%。看涨期权成为实值期权，就是到期日股票价格高于行权价，这就给出了一年时市场价格高于$110的概率。读者要注意，这里的概率是期权市场中的市场价格推算出的概率，也反应的期权交易员对未来标的股票价格变化的预期。
期权分析，就是对标的股票价格未来变化做出的统计分布和概率分析。利用期权的Delta来分析市场对未来价格变化波动的概率，不仅在为我们选择合理的期权时非常重要，而且也为我们揭示了市场对标的股票变化的观点。
