看了许多对于Common Core学习方式的争论，个人到目前的感觉是这种教学是要尝试保证美国下一代根据有创新和开拓的能力， 原因如下，
比 如，3X5, 美国老师教学生就是3+3+3+3+3所以就是15。中国老师会要小朋友直接背乘法口诀表，结果也是15。如果更复杂一点的算式53X35, 一般来说就要用竖式乘法来一位一位乘再得出答案，在竖式计算过程中，美国小朋友可能要重复3+3+3+3+3和5+5+5的加法过程，而中国小朋友，则还 是不断套用乘法口诀表，结果都是可能都对，但往往中国小朋友由于得益于口诀表，会算得快一点。 如果我们的教学只注重教会小朋友乘法怎么做，或是仅追求正确答案，那么，我们会要求小朋友，不断重复做类似的题目，让他们通过不断重复把这个计算的过程变 成一种后天的本能。 我认为这样做的真正结果是我们培养了一个计算器。而一个普通的计算器，在Walmart只要$1.98美元一个（两个星期前在Walmart看到的价 格），理论上来讲，2块钱的计算器要比我们老师和家长培养出的”计算器“孩子来说会更精确和易用。
我个人对Common Core的理解是，这个教育方法，是要帮助我们避免仅仅将我们的孩子培养成一个具有计算器功能的孩子，而是要让孩子从根本上理解问题的实质，从而能够运用 最基础的知识去解决或者去探索解决复杂问题的方法。比如，就乘法的本质就是累加进行讨论，让孩子真正理解累加和乘法的关系，从而他们可以随着年龄的增长这 个累加的关系可以帮助他们明白许多问题，比如，对于低年级的小朋友，可以通过讨论乘法的累加原理去理解为什么0乘任何数是零, 比如0x5=0+0+0+0+0所以结果还是零。先乘除后加减，可以从一个死规则， 变成一个直观的理解， 2+5x3=2+5+5+5，如果先做2+5那就变成7+7+7了，因此不可以，从而让孩子永远不会忘记。 当孩子到了高一点的年级，他们由于真正理解了乘法的累加性，很容易地理解代数中的乘法的分配律，结合律和 交换律。 比如，a x (b+c) 即，a+a+a+...+a 一共要加b+c次，也就是a+a+....+a加b次，然后再加上a+a+...+a加c次，由于累加就是乘法，因此， ax(b+c)=ab+ac。同样的乘法原理，孩子还能更好地理解各种面积公式， 体积公式 等等，这一切的都不需要去死记公式，只要掌握了一个基础概念，不管是代数还是几何公式，所有的一切都可以轻松的推导出来。
同时我还认为，Common Core也给不同理解力的孩子，带来了不同的机会，对于理解力强的孩子，可能在他开始学习乘法时，就能让他引入并理解乘法的三定律。而对于理解力不那么强 的孩子，至少让他们有机会随着年龄的增长，用这个基本概念去推导和 理解与其年龄相对应的公式。因此Common Core还是一种很有弹性的教育方法。他能帮助我们培养一个具有人工智能的计算器，这就不是Walmart或者其它任何商店能买到的计算器了。这种基于对 基础概念的深刻理解，能帮助我们的孩子以后在不同阶段的学习和工作中走得更远，脚步更坚实并具备更强的潜力。
当然，任何一种教育方式，都有其一定的局限性，Common Core也不例外。 由于强调对概念的理解多了，在一定程度上，对死记硬背的要求少了，如果一个孩子不是那么注重这种参与性的理解，可能会觉得那些对概念的讨论是空谈，是浪费 时间，因为讨论了半天，3x5永远是15，他只要1秒钟就完成了。 同时又没有了死记硬背的要求或者是那种培养本能性的重复练习。那么，由于缺乏囫囵吞枣式的重复机械性练习，这些孩子在做53x35竖式乘法时反而会做错， 因此他们的成绩反而相较传统式的教育的成绩有所下降。但，那些从这些讨论中得益的孩子，会尝试用 53x(10+10+10+5)=530+530+530+53x5来简化难度。Common Core 对教师的要求应该也是更高，如果老师自己对于各种概念不是很清楚，那么Common Core教学可能还不如传统的教学方式。说个真实的笑话，儿子的cousin，在东部读小学时，曾经由于坚持说要先加减后乘除，老师说从没听说过这一说 法，认为他捣蛋，被罚站室外。 （好在，儿子的cousin最终没有被误导，现在还有3年就要从名校毕业了）
不管是传统教育方式也好还是Common Core也好，不管用什么方法去教育我们的下一代，它留给家长和老师的问题是，你是要培养一个会计算的孩子还是一个会算计的孩子？
我也这么一直这么认为common core的math，其实讲的概念是很深的，但老师几乎不会这么教。
Ten's frame, 就可以讲不同的数值进制了，