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还贷款VS投资SP500:这个计算有什么误差吗?

(2019-04-14 12:46:06) 下一个

如果有100块钱。是还贷款还是投资SP500?

基本假设:

1.  贷款利率3%

2.  个人所得税最高税率25%

3.  通胀3%

第一种:还贷款

  贷款节省:+3 ($100的利息是$3)

  没有抵税了,损失-3*0.25=-0.75

  所以总共赚3-0.75=+2.25

第二种:投资SP500

  投资SP500 收益:假定是x

  投资应交税额:-x*0.25

  所以总共赚:x-0.25x

 

那么,什么时候应该做第一种(还贷款):

就是当x-0.25x> 2.25

0.75x> 2.25

x > 3.

即,SP500要3% 回报才值得投(这个也容易理解:大于贷款利率即可)。但是,且慢!

这3%是risk-free的3%。因为银行赚的3%是risk-free的。而投资到SP500是有风险的投资。那么有RISK的投资,就要求更高的回报。高多少?这个高出的部分叫“Equity Risk Premium"。

Investopedia 上的一段话给出应该高多少:

Estimates of the Equity Risk Premium
The majority of economists agree that the concept of an equity risk premium is valid: over the long term, markets compensate investors more for taking on the greater risk of investing in stocks. How exactly to calculate this premium is disputed. A survey of academic economists gives an average range of 3–3.5% for a 1-year horizon, and 5–5.5% for a 30-year horizon. CFOs, meanwhile, estimate the premium to be 5.6% over T-bills (U.S. government debt obligations with maturities of less than one year) and 3.8% over T-bonds (maturities of greater than 10 years).

所以,如果以30年计算,risk premium 是5%,那么,SP500需要3+5=8% 才值得投。

还有一个因素:通胀。借款是抗通胀的。SP500 投资收益(钱)是不抗通胀的。

所以,考虑到通胀,SP500的回报应该在8%*(1+0.03)=8.24% 才与3%利率打平。

根据Investopedia, SP500 自成立以来(1926-2018)平均年回报10%。  去除通胀后是7%。再折算成risk-free回报,就是2%!

这就是说,投资SP500不如还贷款!

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