数论人生
数论是一门学科，也是我的人生。有人把酒论英雄，我用数字描天下。
博文
(2021-12-30 17:25:32)
在天文学中，有一个N体问题：一个星系内的各个天体，在引力作用下，是如何运动的？两个天体的相对运动是容易确定的：把牛顿的万有引力定律代入到牛顿第二定律中，解一个矢量微分方程，用上角动量守恒定律，椭圆轨道立刻展现在眼前。开普勒的另外两个定律，通过积分的计算，也可以很快推出。可惜的是，这解释不了椭圆轨道随着时间的偏移：万有引力的公式中，那[阅读全文]
(2021-12-29 10:47:22)
近日，我的一些文学城博客文章浏览数被清零了！我以为是编辑或版主动了手脚。仔细检查每篇文章，并没有不友好信息啊！唯一的一点不友好信息是，对中共极度不满，因为本人生命的前三十年深受其害。我知道，各大网站都有中共的书记，对它们不中听的言论加以删除；可我的一些博文也只是善意地提出改进措施，对于不合逻辑的、愚蠢的行为加以喷击，这也不至于动摇[阅读全文]
(2021-12-25 21:10:20)
力学研究物体的运动方式以及原因。运动指的是空间位置的改变，物体本身没有变形或者变质。为了描述其运动，我们首先需要一个位置函数r(t)，与时刻t有关，还与空间的维度有关。人类能够看见的空间，只有三维及以下的二维、一维（位置点是零维）。在数学上，三维以上的可数空间，任一位置可以用一个可数数列表示：r(t)={xi(t):i=1,2,…,}。维数为不可数的有序空间，[阅读全文]
(2021-12-24 16:19:39)
电，其实就是一种能量。电源，就是能够让带电粒子流动起来的设备，或者说，能够分离出自由电子的手段。人类最早接触的是雷电，后来发明了电池。现在的热能、核能、水力、风力、压力发电，都是基于Faraday的电磁感应定律。怎么来衡量电能的大小呢？1度电到底是多少？1个千瓦小时。在电磁学中，研究的对象是带有电荷的粒子。电荷是看不见、摸不着的东西，正像能量[阅读全文]
(2021-12-23 17:03:02)
想当年博士毕业后，看到身边的同学都一个个出了国，我才萌生了也要出国的念头。出国得考外语啊，我只学了英语；尽管在学校里的成绩还不差，可也只是哑巴英语：只能背单词、读语法，根本不能开口说话。于是就去了北京新东方培训口语；几个月下来，也能结结巴巴有个应答。等到了渥太华（Ottawa），才惊叹：莫非说英语的人都是天才？惹得我的指导教授KennethS.Williams哈[阅读全文]
(2021-12-23 12:17:15)
随着人类社会越来越开放，个人和小集体的某些信息的保密也变得越来越重要。其实，密码术自古就有之，只是到了计算机出现以后，才发展成为了一门科学。自古以来，隐藏信息的方法可分为两种：一是隐藏信息的载体，如密写术、隐身术；二是对表示信息的信号进行变化，使它不为非授权者所理解。密码学研究的是第二种方式。
给定一段信息源X，可以看成是一段声音、[阅读全文]
(2021-12-22 17:47:19)
对于一段给定的信号，比如数字化后的一段文字，我们先把它划分为等长的k维向量，（x1,x2,…,xk）；其中，每个xi的值来自于一个有限域GF(q)(或称Galois域，q为某个质数的幂；通常取q=2)，也可以是一个矩阵，SL（2，C）中的一个元素（或称为一个量子）。这样，可以表出q^k或16^k个码字。
码字在传输过程中可能会受到各种干扰（比如噪声）。在二元对称通道中，它可能把0变[阅读全文]
(2021-12-21 08:29:14)
以前曾经被网友问到：你写了那么多的博客文章，又没有任何人加入你的博客，有什么收获呢？近日有网友看了博文后，通过邮件、微信来探讨问题，还有人索要某篇文章的转载权限，可我在此博客里并没有留下联系方式啊，也不知道他们是怎么找到的。今日就在此说一次，我的邮箱是ozmath2@gmail.com，电话就免了。各位看客可以任意复制、转载我的文章，没有版权。
我不以[阅读全文]
(2021-12-21 06:40:55)
信号是信息的物理载体。在形式上，有光信号、声信号、电信号；按时间特性区分，有确定信号、随机信号；在处理上，有连续（模拟）信号、离散（数字）信号。连续信号可以通过采样化为离散信号；如果把模拟信号经过抽样、量化、编码后变换成数字信号后再进行传送，那么这种通信方式就是数字通信。离散信号可以通过移相（Phaseshift）、样条函数、统计回归等方法化为[阅读全文]
(2021-12-18 16:38:23)
从昨天周五开始，学校都放圣诞假了；我把女儿从Waterloo大学宿舍接回了家。两周假期之后，又都改为网课了，直到2022年一月底。到时候，还不知道疫情会怎么样，是上面对面的课呢，还是继续网课，谁也不知道。眼看着安省的病例感染数从1500多，到2000多，再到3000多，也就是一日之隔，谁不胆颤心跳？这还怎么过圣诞节？
互联网上，依然是反疫苗人士与挺疫苗人士在争得[阅读全文]
