数论人生
数论是一门学科，也是我的人生。有人把酒论英雄，我用数字描天下。
博文
(2022-03-11 11:46:52)
一个正整数n的分拆，是指把它写成一些正整数之和，要求算出分拆方式的总数。有多种不同的分拆方式。如果考虑顺序的话，可以想像把n个1排成一行，有n–1个空档；每个空档可以用或不用竖杆把它们分隔开，分拆总数为2^(n-1)。也可以按照加项个数求出，分成1，2，3，。。。，n个加项，总数为1+C(n-1,1)+C(n-1,2)+…+C(n-1,n-1)。不计顺序时，我们用p(n)表示分拆总数。规定p(0)=[阅读全文]
(2022-03-10 17:42:00)
世间所有的情事都在变，任何稳定都只是暂时的。变化也总是有一个范围的，不可能延伸到无边的天际。明白了这个范围，世间万物才能安身立命；各个学科设立的根本目的也正是在于此。在引力场中，物体总是沿着最短路线行进；各种波通过媒体界面时，总是走时间最短的折线；各种能量的扩散，总是在最短时间内，占据最大的空间区域；仿佛是神安排好的一般。人呢，则[阅读全文]
(2022-03-08 20:00:53)
刚刚问过“那么粮食怎么办？”，现在又来一问“谁来养中国？”，这从一个大搞一带一路大撒币、同时又打垮本国的科教政经商，用战狼怒吼全世界、同时又封锁本国民众思想的独裁者的嘴里说出来，真的是很讽刺，简直是滑天下之大稽！难道真的就没有人告诉他，总加速师的称号是怎么来的吗？难道他就不会自己上互联网？难道就真的没有听说过“何不食肉[阅读全文]
(2022-03-08 12:51:31)
凯恩斯理论的总需求（AggregateDemand）与总供给（AggregateSupply）模型可以用IS-LM曲线来表示。IS代表投资（Investment）和储蓄（Saving），它用散点图来描绘市场中商品/服务供需平衡时的利率与收入的关系；LM即是流动性（Liquidity）和钱（Money），描述市场中货币供需平衡时的利率与收入的关系。前者用Keynes叉图表出，后者有一套流动性偏好的理论：人们宁肯以牺牲利息收入而存储不[阅读全文]
(2022-03-07 10:45:58)
一个实数的取整有两种方式，一是向下取整，fl(x)，称为floorofx（地板函数），即是x的整数部分，x=fl(x)+dp(x),0≤dp(x)<1(x的小数部分)；另一个是向上取整，cl(x)，称为ceilingofx（天花板），即是x=cl(x)–cp(x)，0≤cp(x)<1。当x为整数时，fl(x)=cl(x)；但x不是整数时，cl(x)=fl(x)+1。dp(x)和cp(x)都是周期为1的函数；fl(x)和cl(x)都是非初等函数，不在任何国家的数学大纲内，却是数学竞赛[阅读全文]
(2022-03-06 13:59:05)
记得有一年,潘承彪教授被邀请去出高考试题，他出了这样一道题：请证明勾股定理。现如今，此定理的证明不下三百种，网上随便一搜就唾手可得，可是加拿大八年级的数学老师们没有一个人能够解释清楚。勾股数的一般表示公式，从学校里出来的、没有任何课外学习的高中生们，没有一个人知道。
勾股数是满足勾股定理的三个正整数，a,b,c，a^2+b^2=c^2；比如，(3,4,5)是最小[阅读全文]
(2022-03-05 19:19:10)
这个世界上有很多先生—先出生的人在教晚辈。先生不一定是教师，能被称为师的人，必须要有专门的知识或技能才行。半吊子的先生多了去了，我就看到很多家长把孩子交给尚未毕业的中学生去教，只是贪图便宜，却不曾想过，会影响了孩子一生的思想修为！我还见到一个车行卖车的经理在给一些学生辅导数学竞赛；他还跟我炫耀做完某本竞赛题集上的多少题目了，殊不[阅读全文]
(2022-03-01 11:37:04)
2022年2月27日，俄罗斯大帝布丁（Putin）下令让该国核武器处于战备状态。我搜索了一下世界各国的核武数量，原来俄罗斯有6400多枚核弹头；美国5800多枚，与英、法、以色列等盟国的核弹头加起来，大概与俄罗斯持平。中国还有600多枚，近来又嚷嚷着要扩充到1000枚以上，加上朝鲜的百十枚，巴基斯坦百十枚，印度百十枚，可以形成三足鼎立之势了。只是不知道，印度是帮俄罗[阅读全文]
(2022-02-28 19:33:39)
抽象代数研究符号运算的性质、代数系统之间的关系以及分类。究竟有多少种运算？那要看运算的对象。我们已经有了实数、复数、四元数/2^n元数、向量、矩阵、张量、集合、范畴，也许还会有别的新发现；而运算可以是完全抽象的，你只要能把一个对象变成另外一个对象，或是把两个或者更多个对象捏成一个对象都算。一个m元运算指的是，对于对象集S中的任意m个元素，按[阅读全文]
(2022-02-28 08:47:19)
宏观经济学（macroeconomics）是以国家为单位，作为一个独立的经济体，研究其国民收入的增长与衰减，就业的周期性起浮，物价的膨胀与稳定，以及政府的财政、货币政策对上述经济现象的影响；它研究三大问题：经济增长与国民收入、就业、经济周期。微观经济学研究的是社会成员【家庭(households)、公司（firms）、政府机构】如何作出投资和消费的决定，以及这些决定与市场[阅读全文]
