宏观经济学原理（2）

凯恩斯理论的总需求（Aggregate Demand）与总供给（Aggregate Supply）模型可以用IS-LM曲线来表示。IS代表投资（Investment）和储蓄（Saving），它用散点图来描绘市场中商品/服务供需平衡时的利率与收入的关系；LM即是流动性（Liquidity）和钱（Money），描述市场中货币供需平衡时的利率与收入的关系。前者用Keynes叉图表出，后者有一套流动性偏好的理论：人们宁肯以牺牲利息收入而存储不生息的货币来保持财富的心理倾向。Keynes认为，货币需求由交易需求、预防性需求和投机性需求构成。

总需求量就是本国及外国成员希望从本国购买的最终产品/服务的总量；它在数值上等于实际GDP，即一个国家内部（包括外国公司在本国的产值）在一段时期（年或季）所有最终产品和服务的市场总值。购买计划取决于很多因素，主要有价格水平、对未来的预期(购买意愿)、财政及货币政策、世界经济状况等。实际GDP与价格水平的关系（散点图），叫做总需求曲线（AD Curve）。其中的价格水平，是用GDP缩减指数（deflator）来表示的。

总计划开支（Aggregate planned Expenditure = AE）即是GDP。它可以用两种方式来计算：一是总产出，即社会成员提供给市场的产品/服务的总和，包括家庭消费C，公司投资I，政府采购G，以及净流入外国的部分，NX= 出口X – 进口M；即Y = C + I + G + X – M。二是总收入，即市场支付给生产因子（资本和劳力）所提供的产品/服务的总额，包括劳动者工资，租金，利息，各产业部门营业利润（包括固定资产折旧，生产税净额等）。从市场的角度来看，流入必定等于流出。

【如此计算的GDP，并不能全部反映国民的生活水平。还有很多生产活动，没有经过市场，如家庭作坊的生产，地下经济活动。GDP也没有直接反映人们的娱乐时间、健康与寿命的期望，还有环境的质量，政治自由与社会公正。一些欠发达国家的政府还会蓄意夸大GDP（如通过印钱增加G），误导国民。】

Y也可以解读为总计划支出（APE = Aggregate Planed Expenditure）。实际开支 (Actual Expenditure) 是家庭、公司、政府机构实际花费的总和；计划开支是这些社会成员所希望的开支。计划开支与实际开支并不一定相等；比如，当销售低于预期时，公司就会增加仓储；销售高于预期时，仓储下降。一个商品/服务经济体的供需平衡条件是，实际开支 (AE) = 计划开支 (APE)。

可支配收入(Disposable Income = DI），是总收入（即GDP）减去净税额T，T是政府征税减去转移支付（保险、福利等）；即DI = Y – T = C + I + G – T+ X – M。另一方面，DI的一部分用于消费支出C，另一部分是储蓄S；即DI = C + S。也可得到I = S + (T – G) + (M – X) ，即总投资等于储蓄加上政府财政盈余，加上净进口额度。投资函数I与实际利率r有关；当r增加时，投资自然减少；可以简单地假设I与r成负比：I = I* – cr，I*为固定初始值，c为比例系数。

消费C与可支配收入DI有关，可以将其视为DI的函数：C = C(DI) = C(Y – T)。定义边际消费倾向（MPC）为ΔC/Δ(DI），即可支配收入每增1元时，消费支出的增加；定义边际储蓄倾向（MPS）为ΔS/Δ(DI），即可支配收入每增1元时，储蓄的增加。显然有，MPC + MPS = 1。一个最简单的模型是C = C* + (MPC)(DI)，C*为固定初始值。

当政府采购G增加ΔG时，可支配收入DI也增加ΔG，消费函数C增加ΔC = MPC*ΔG；C的增加又将导致可支配收入的第二次增加，从而消费C再增加一部分(MPC)^2*ΔG；如此往复不断，总的可支配收入的增量为Δ(DI) = (1 + MPC + MPC^2 + MPC^3 + …. ) * ΔG = ΔG/(1 – MPC)。Δ(DI)/ΔG，就叫政府采购乘子。另一方面，消费C与Y – T 成正比；当税收T增加ΔT时，消费C就将减少一个因子MPC*ΔT，进而导致DI减少；如此累积，最终将有Δ(DI) = -MPC/(1 – MPC) * ΔT。Δ(DI)/ΔT就叫税收乘子。这就给出了两个偏微分方程：delY/delG = 1/MPS，delY/delT = -MPC/MPS。

IS曲线是假设NX = X- M = 0时，总收入Y与其它变量的关系：Y = C(DI) + I(r) + G，DI = C + S。另一方面，货币需求量M/P与实际利率r及总计划开支Y有关，M/P可视为r和Y的函数：M/P = L(r, Y)。一个最简单的假设是线性模型：L(r, Y) = gr – hY，g, h为正系数。此即LM曲线。

一般情况下，净出口NX与本国价格水平P，及实际汇率e之和成负比：NX = X* - d(P + e)，d为比例系数。因此，Y = C + I + G + NX = C* + (MPC)(Y – T) + I* + G + X* - cr – de – dP；其中，cr + de = c(r + (d/c)e)，r + (d/c)e被称为货币状况指数（MCI = Monetary Conditions Index）。由此式可以解出，Y = [C* - (MPC)T + I* + G + X* - c(MCI) – dP]/(1 – MCI)。

对于实际利率r，可以假设它基于世界实际利率r*，随着相对价格水平P – P*(世界价格水平)浮动一个因子k：r = r* + k(P – P*) = r* + Δr；这个Δr可以理解为利率的微元，它与汇率e相关。

价格水平P由两部分构成。一是国内产品的价格Pd (domestic)，二是进口产品的价格Pf (foreign)；如果民众购买国内产品的机率为λ，购买国外产品的机率为1 – λ，则有 P = λPd + (1 – λ)Pf/e。计算其变化率，得ΔP/P = λ(ΔPd/Pd) + （ 1 – λ）(ΔPf/Pf – Δe/e)。

假设工资水平为W，它会随着总体物价而调整；可以假设，工资水平的变化率ΔW/W，与物价水平的变化率ΔP/P相等。另一方面，国内物价的增长水平ΔPd/Pd，也应当等于工资的增长水平ΔW/W。这就得出，ΔP/P = ΔPd/Pd = ΔPf/Pf – Δe/e；也就是说，实际汇率ePd/Pf是常数。因此，一般的IS方程为，Y = C(DI) + I(r) + G + NX(ePd/Pf)。

回顾一下，我们把总产出Y定义为资本K和劳力（工时）L的函数：Y = F(K, L)。从短期来看，K = K0，L = L0是固定的；称为它们的自然水平。由此导致的总产量F(K0, L0) = Y0称为自然产量(natural level of output)。一般的Y值，应当是Y0加上一个偏差价格的调整：Y = Y0 + α(P – EP)，其中，α为正数，EP是价格P的期望值。这就是总供给的基本模型。

生产部门的价格调整并不能及时反映市场需求的变化。可能因为与客户的长期合同，也可能是不愿惹怒长期客户；有很多理由导致价格的固化（sticky）。它们期待的价格p，取决于两个因素：总体价格水平P，总收入水平Y与其自然水平的差：p = P + β(Y – Y0)。施行固定价格的公司，会把价格定为p = EP。假设固定价格的公司比例为μ，则有，P = μEP + (1 – μ)[P + β(Y – Y0)]。化简可得，P = EP + [(1 – μ)β/μ](Y – Y0)。代入上式可知，α = μ/[(1 – μ)β]。

经济政策制定者的目标有两个：低通货膨涨，低失业率；但这两个目标是互相冲突的。如果通过财政或货币政策扩大需求，自然提升产量、增加就业，但物价也会提高；反之，如果缩减需求，则通胀下降，失业率升高。两者之间的一个平衡关系，就称为Phillips曲线。

A.W. Phillips认为，通货膨涨率π依赖于三个因素：通胀的期望值Eπ，失业率u与其自然水平u0的偏差、供给动荡的机率ν。供给动荡，可能是石油价格变化，或者战争导致人力短缺等。此因素加在当前价格水平P上，P = EP + (1/α)(Y – Y0) + ν。设去年价格水平为P’，通胀率π = P – P’，Eπ = EP – EP’；因此，π = Eπ + (1/α)(Y – Y0) + ν。根据Okun定律，产出Y与其自然水平Y0的偏差，跟失业率u与其自然水平u0的偏差成负比：Y – Y0 = -αγ(u – u0)；从而有，π = Eπ – γ(u – u0) + ν。

至此，所有的模型都是线性模型；就没有反比例模型吗？要知道，自然界里力量法则都是平方反比例关系。还有，人人都知道，科学技术上的创新与进步必定可以促进经济的增长，经济学家提供不了实现科技创新的办法，总还可以评估一下其影响因子吧？总产量Y应当写为Y = F(K, L, Tc)，Tc是科技因素。可以用总劳动力大军中，具有创新能力的人口比例来衡量。我是科技救国党，认为科技创新能力才是当今经济产出的决定因素。