在前面提醒一下，本答案不少内容是冗余的网络搜索过程，如果对此不感兴趣，可以直接看我精简过的答案。夏三月：网络上有哪些广为流传的「历史真相」其实是谣言？
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内事不决问百度，外事不决问谷歌。来问问百度吧。
这首词意思是能解释的。无可置疑：毛泽东晚年诉衷情
但也是基本不符合格律的。毛泽东诗词《诉衷情》真伪辨--申成剑博客
关于版本的说明以这个2006年的最全。奇妙的是，在这里并无“当年”，而是“父母”。一首版本各异的毛主席诗词（图）_东方欲晓_新浪博客
另有认为是群众模仿的，暂备一说。《诉衷情.江山靠谁守》的真正作者
怎么回事呢？百度搜索，“当年”可追溯至2008年（《毛泽东：历史巨人，未来方向》 ）。“父母”可追溯至2004年（毛泽东日谈毛泽东——93岁老院长回到北航 ）。
一目了然，“当年”系后起，不足采信。
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百度能帮的已经帮完了。如果还想知道得多一些，有两个进路：
观察其他毛泽东晚年诗词是否符合格律。结果：可确定为本人所作的诗词基本符合格律，网络流传的其余作品则很不符合格律。 《领导人》和《毛泽东传》的材料来源。结果：没找到《领导人》的文本，而《领袖们》（《领导人》的另一译名）中没有类似的话。在《毛泽东传》（2006年中国人民大学出版社出版图书，作者罗斯·特里尔）里没有“在这段时间，毛似乎回到韶山。在南国宁静的时日里，毛赋下了如许几行。出乎意料，这首词是为周而作的。”也没有相关表述。 ————————
似乎还是这位说法最靠谱。
这不是毛的作品，76年周、朱、毛三人先后逝世期间，社会兴起一阵模仿领袖风格的作品，其中最有名的就是“总理遗嘱”事件，对周总理模仿的是惟妙惟肖，寄托作者个人的美好愿望，引起社会轰动，可惜是假的。此作品“诉衷情·江山靠谁守”也是当时的模仿主席诗词的作品，记得90年代某杂志曾采访过该作者，具体情况忘记了，希望有心人找出当年详实，以飨我等，杜绝谬误。 《诉衷情.江山靠谁守》的真正作者_百度知道
一个合理的解释：此词出现于1976年左右，于2004年被发布于网络，于2008年出现“当年”变体。最初只给出“毛写给周”这种语境，其他背景是后人不断添加而成。
剩下的问题：
这些背景是怎么编出来的，过程如何？ 《领导人》和《毛泽东传》是如何被附会到这首词上的？
《领导人》最早能搜到的还是这个。 一首版本各异的毛主席诗词（图）
《毛泽东传》最早可查到：鲜为人知的一些毛泽东诗词_andylaufans吧
// 更新，2016-12-02
谷歌教你用搜索，百度为何这么弱？谷歌后更新答案。
又查到一些网络辩论资料，不过都是无谓的争端了。
毛泽东 《诉衷情》 一词去伪存真 谢谢方锦清老师提点
网传毛主席诗词《诉衷情》之真伪辩
【有一短文(15)】《诉衷情》（父母忠贞为国酬）作者辨析－－答人问_有一说一吧_百度贴吧
新发现：
1.“诉衷情”词牌名最早可征2005年6月29日（毛泽东诞辰110周年纪念 ）。另据此贴，怀疑其发布于网络的时间可提早至2003年12月12日（毛主席书法·诗词作品_人物吧_百度贴吧 ）。
2.“父母”之说发布于网络的时间可提早至2003年9月5日。（注意一下，这里“付东流”已改为“付与东流”。而《毛泽东日谈毛泽东——93岁老院长回到北航》中仍是“付东流”）萧瑟秋风今又是，换了人间。?南方社区?南方网
3.“当年”之说发布于网络的时间可提早至2007年10月19日。
一九七四年社会上传出毛主席写的一首词，据说是写给周恩来同志的。词意是： 梅俏：关于限制资产阶级法权问题 - 乌有之乡网刊
这位老左派，亲身参与了为《父母忠贞为国酬》制造“诉衷情”词牌名这一历史进程，真是不知道高到哪里去了。若其言非虚，则“当年”之说非系后起，不过，也可能是这位作者混淆了。另外，“□付东流”而为“付东流”而为“付与东流”，真乃一奇也。
然而，2004年1月9日，人民网转载文章表示，此事早已解决。原文发表于《党的文献》2002年第2期。
另一个例子是所谓毛泽东晚年填的一阕词《诉衷情(父母忠贞为国酬)》。现在它已经被许多鉴赏毛泽东诗词的册子所收录。实际上，它根本不是毛泽东的作品。这只要仔细研究这首词初始版本所持依据就可以明白。这首词最早见之于1986年10月作家出版社出版的小说集《毛泽东故事》。作者舒群在书中讲到引录这首词的依据时说得很清楚：它是得之于传闻，“无法查对核实”的。后来，一位与舒群熟识的同志写了一篇书评，明确指出：“舒群同志在这篇小说里，引用了当时流行的误认为是毛泽东的一首词：'父母忠贞为国酬……(笔者略)'。毛泽东同志的晚年确实写过一些诗词，但上引的这一首却已证实完完全全不是出自他的手笔。”[4]这么多年来，没有任何根据可以确认毛泽东写过这首词。中央文献研究室研究员陈晋曾经肯定地指出：“该词已经证实并非出自毛泽东的手笔。”[5] 试论研究毛泽东诗词版本的意义--中国共产党新闻
顺便，很多人相信是真作的《咏蛙》：
一个例子是所谓毛泽东少年时代的诗作《咏蛙》。该诗最早是由1987年7月17日《羊城晚报》发表的一篇不足200字的短文“披露”的。此后，许多报刊出版物将该文中提到的咏蛙诗，当作毛泽东的诗作加以传播。尽管有人写文章指出咏蛙诗不是毛的作品，我国古代早就有过内容和形式都相似的咏蛙诗，但是许多人还是相信毛泽东作过咏蛙诗。其中一个重要原因，是未能对该诗的初始版本作认真的研究：该诗的来历如何，披露该诗的人究竟是怎样知道毛泽东写过这首诗的？他既不是毛泽东作诗的见证人，也未交代是从何人那里、从何处资料中得知此诗的。他在文中提到毛的入学考试一事，据当年的东山学校师生后来回忆，当时的考题虽是“立志”，然而考的是做文章，并非诗赋。既然如此，我们怎么能仅凭这样一篇故事性的文章就确信毛泽东写过咏蛙诗呢! ————————
大家散了吧。不，先等一下。
来看个最全的背景伪造吧。毛泽东 《诉衷情》 一词去伪存真 谢谢方锦清老师提点
或者是这样？陈年往事，雨打风吹，今古英雄何在？-----读毛泽东给周恩来绝笔有感_煮酒论史_天涯论坛
顺便。右而左：毛泽东具有无可置疑的晚年正确性
书报审查，不引用了。以上链接自行搜索“你我之辈”即可。
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彩蛋，图片来自天涯。
1975年底，毛泽东写了他最后的一首诗,我们怎样看他这种心境？_国际观察_天涯论坛
<img src="https://pic1.zhimg.com/50/v2-4d1e2cb5670662e15ab19f4067179990_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="525" data-rawheight="460" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="525" data-original="https://pic1.zhimg.com/v2-4d1e2cb5670662e15ab19f4067179990_r.jpg">
// 更新，关于1976年9月10日纽约时报的毛泽东讣告。2016-12-03
// 修订，添加1976年8月1日纽约时报文章。2018-02-25
有答主（林松：《诉衷情》是不是毛泽东写的？ ）发现了真正的第一手文本资料——1976年9月10日，纽约时报发的毛泽东讣告。讣告结尾是：
Last year, in a poem addressed to the dying Chou En-lai, he put it more poignantly:Loyal parents who sacrificed so much for the nation Never feared the ultimate fate. Now that the country has become red, who will be its guardian? Our mission, unfinished, may take a thousand years. The struggle tires us, and our hair is gray. Mao Tse-Tung: Father of Chinese Revolution
由此上溯，则可以发现纽约时报1976年8月1日的报道是相同说法相同译文（毕竟作者相同），而且还说明此文本来自香港。https://cn.nytimes.com/china/20160813/mao-successor-1976/
Some time last year, Chairman Mao Tse‐tung wrote this poem to his comrade of many years, Prime Minister Chou En‐lai....Our mission, unfinished, may take a thousand years. The struggle tires us, and our hair is gray. YOU and I, old friend, can we just watch our efforts being washed away? The intriguing matter of Mao's successor
值得一提的是，将“业未竟”翻译为“Our mission, unfinished, may take a thousand years”显然是为了和毛与斯诺的谈话呼应。以此为结尾，写作目的是很明显的。
As he told Edgar Snow in 1965, in 1,000 years even Marx and Lenin might "appear rather ridiculous."
这能证明上面的结论不可靠么？这只能证明纽约时报的部分信息不可靠。我只能说，我查阅的资料中，中央文献研究室的可信度最高，其他大多不过是信息污染而已。
扩展阅读：
假作真时真亦假：毛泽东诗词真伪谈
一个左圈谣言的诞生：毛主席与毛远新谈批孔
关于托名毛泽东的网文《心之力》的全面证伪
对那些伪托的毛语录应该怎么看？
