丹黎
拿得起，放得下。
不少中国人认为，在数学这种可以单打独斗的领域中国人比美国强， 特别是在学校中的数学领域， 中国学生不比美国学生差。 从国内过来的中小学生，英语要补，数学是不用的， 都觉得“easy”。
记得有一位网友曾经写过，他在超市里买东西，一次有十二美分的零头， 他给了售货员一张大票和十二美分，售货员看着手里的钱，把十二分给退回来了， 然后在收银机上输入付款数，接着就按照机器说的找零数目，给了他一堆纸币和零嘣儿。
这也要部分归结于美国很早就有了计算器，学生有了依赖性。而中国学生只能吭哧吭哧地手算心算。 再说中国孩子从小就被训练给家里干活打酱油，没上学就会算账。当然更重要的中国孩子从小在学校就经历大量作业，我上小学二年级学乘法的时候，就背乘法口诀表了。
老师让下午放学时背，背不出不能回家。 从简单的开始，一个一个检查通过才能走。 老师还经常换花样，从一开始正着背，从九开始倒着背；横着背，竖着背。 最高级形式是挑着让回答。美国学生肯定是没经过这个的。
按照美国的NAEP【*】2022年的数据， 只有26% 的美国八年级学生数学成绩达到或超过“熟练”水平，只有30-60%能背出乘法口诀表。 美国6-8年纪的学生有1500万，说明有450万到750万的学生没法熟练进行基本的乘除法。
我因为来美国前考GRE比托福的 % rank 还高，开始也觉得中国人的数学和逻辑是没问题的。 不过我在斯坦福的学姐一开始就给了我警告。 学姐比我高好几级，我来美国的时候，她已经毕业离开加州了。
学姐对我说，真正出色的美国学生，数学是很厉害的， 你千万别掉以轻心。我在斯坦福得过一个‘B’， 就是因为不小心考试前没好好准备。 学姐是我认识的最聪明的中国女子之一。 毕业后没有做博士后，直接去了芝加哥附近的一所大学进入教职系列做助教，之后按部就班成为正教授。
我的经历，美国好大学里学数学的学生，真的十分厉害。 他们不但能记住中国学生会背的东西，而且还能扩展到更多。 比如不同的三角角度值；不同的级数发散和收敛值记得一清二楚；不同的函数解。 他们的知识是活的，还常常联想出一些另外问题。
那时候伯克利数学系的中国大陆研究生几乎没有了。系里有欧洲来的中国博士后和访问学者。 不过也有一起上数学课的中国学生非常厉害，让美国同学很佩服， 连老师都称赞。数学系的博士后到其他学校做教授的， 无一不感叹美国学校里学数学的学生差距是太大了。 比如说，一般学校的学生数学基础知识非常差，大一的学生面对 √(4+x) ，就能把4给开出根号来。
我的学姐也经常抱怨课难教，学生的基础知识混乱不堪。我说你不能和斯坦福那些学数学的研究生比啊。 我上次去伯克利，去了数学系看当年上过课的老师，顺便也想看看系里有没有中国学生。当时有一位 TA 正在给研究生上分析的辅导课。真想听听她的课， 重温做学生时的感觉。
我跟着她去了教室，看到几个肤色很深的学生，也不知是哪国人。 肯定不是非裔美国人，也不是亚洲人。我上学的时候有东欧来的女研究生主攻数学，人很漂亮还特聪明，波兰出居里夫人是有国家基因的。
基础科学的研究，当然也需要创造性。比如AI，光会IT写码是不够的。 需要建模，写码也要有过硬的数学和逻辑知识。美国虽然很多人不会算账，但是另一些人的数学是相当厉害的。 非常佩服能进入这个专业，并潜心钻研的人。 可惜很多中国学数学的人， 到了美国为了饭碗都转行了。
【*】National Assessment of Educational Progress，国家教育进展评估
数学用武之地就是在远离数学20多年后辅导孩子的数学竞赛，仅此而已。
文学爱好却被上帝用来传福音了------
你大概不知道，我被该城禁言近十来年，发现你的博文前几年上来后，我的禁言也被解开了，不知道是不是你带来的好运呢！一并感谢神，所有的好都出于祂，不管人信从他与否！也希望文学城越来越正面，不要打着民主的旗号，行着独裁的事情。
北大还是清华的部分数学天才，是自然律中逻辑能力高、有天赋的人，结果进到偶像教这个最不逻辑的领域。
灵律也是逻辑-----不罗嗦了，尤其是面对聪明人！
您如果能删掉多余的，经帮忙删掉，多谢多谢！
谢谢你的回复。只是不知你何出此言，你发现我的留言有不合逻辑的地方吗？留言需要数学吗？需要我数一数字数？还是你就是暗讽我不懂数学不懂逻辑？不过哪样都无所谓，我一点不计较。西人传教士到中国传福音，唾面自干、石子打身都有，最后那些恨他欺凌他的人竟然被感动信了耶稣！我面对自己的同胞，不该有更大的雅量吗？唾沫的腥臭与是石块丢身的疼痛，比起救人得永生，真是小case。
或者你是表扬我衣食无忧，不在乎算计？我感谢耶稣，虽衣食无忧，但计算还是要的，某网已经不合理地从我信用卡charge好几个月费用了，不过人家似乎会退回来，但还得我浪费时间计算算计啊，还得礼貌地交流。这里需要些逻辑、数学，也需要神的忍耐，但不是生活的主流。
耶稣是神的道、话语，话语这个词古希腊原文就是logos，logos是世上所有种类语言中的“逻辑”的字源，跟随耶稣的人没有逻辑，基本上是耶稣没理睬他/她。耶稣已经领我老太婆学古希腊语了，古希腊语光动词变位就上百种，没有逻辑且是近乎数学的严密逻辑，真学不进去。
西方的普通民众真的不需要高深的数学，反正千百年来信耶稣，虽不暴富，但都衣食无忧，出于神爱的救助机构遍布。东亚普通人数学好些，因为 1神有恩典因为他们的儒学教导爱人敬神，所以将智慧赐给他们，数学是智慧的一部分，但在科学中最需要，普通生活中够用就好。2 东亚人千百年来不会算计，连活命都是问题。解放前，南方还有活死人墓给年老的父母留着，从印度到日本，都有，由线成片。
谢谢你的回复。只是不知你何出此言，你发现我的留言有不合逻辑的地方吗？留言需要数学吗？需要我数一数字数？还是你就是暗讽我不懂数学不懂逻辑？不过哪样都无所谓，我一点不计较。西人传教士到中国传福音，唾面自干、石子打身都有，最后那些恨他欺凌他的人竟然被感动信了耶稣！我面对自己的同胞，不该有更大的雅量吗？唾沫的腥臭与是石块丢身的疼痛，比起救人得永生，真是小case。
或者你是表扬我衣食无忧，不在乎算计？我感谢耶稣，虽衣食无忧，但计算还是要的，某网已经不合理地从我信用卡charge好几个月费用了，不过人家似乎会退回来，但还得我浪费时间计算算计啊，还得礼貌地交流。这里需要些逻辑、数学，也需要神的忍耐，但不是生活的主流。
耶稣是神的道、话语，话语这个词古希腊原文就是logos，logos是世上所有种类语言中的“逻辑”的字源，跟随耶稣的人没有逻辑，基本上是耶稣没理睬他/她。耶稣已经领我老太婆学古希腊语了，古希腊语光动词变位就上百种，没有逻辑且是近乎数学的严密逻辑，真学不进去。
西方的普通民众真的不需要高深的数学，反正千百年来信耶稣，虽不暴富，但都衣食无忧，出于神爱的救助机构遍布。东亚普通人数学好些，因为 1神有恩典因为他们的儒学教导爱人敬神，所以将智慧赐给他们，数学是智慧的一部分，但在科学中最需要，普通生活中够用就好。2 东亚人千百年来不会算计，连活命都是问题。解放前，南方还有活死人墓给年老的父母留着，从印度到日本，都有，由线成片。
天主教东正教有很多神及使徒的形象，起初，信徒肯定不去拜它们，但是需要它们去教导、去提醒、去记念神，当时文盲为主流，书卷昂贵笨重，不便------信徒中没有神真知识的人就有拜它们的，结果拜偶像在最痛恨偶像的基督教中出现，神又是给人自由的神，绝不勉强人，ouala。基督教是信仰，还有信徒就在里面成了宗教徒，就是耶稣怒斥的法利赛人，外表循规蹈矩，内里败坏贪婪，隐恶诸多。
真正的耶稣追随者，一定不拜偶像、不贪婪。不信你考察宋尚节、席胜魔、李修善、戴德生、穆勒等基督徒。随手google就行。
所以西方普通人数学不好无所谓，因为他们的生活不需要，有足够优秀的就够了。华人一些数学优秀的，却被骗到最愚昧落后的偶像教中，最有逻辑的头脑跳进最没逻辑的深渊，不知会不会有再上岸的可能。他们能悔改，归向耶稣，没逻辑的偶像教污灵就奈何不得他们半分！
耶稣是神的话语，话语的古希腊文是logos，这个词是世界所有语言中的“逻辑”一词的来源。逻辑是道理的基础，自然科学律与道德律是耶稣基督在人间的表达，不管人信不信他。
中国学生的数学基础很强，但顶尖美国学生在创造性思维和知识广度上更出色。
==“民族更不行了，几千年过去了，如今连个栖脚之地都是占的别人的。而华夏从一个部落发展成如今的960万。”
==“内卷厉害了才能把成本控制到极致，把质量做到最好，才能提供最好的客服，争着开发新技术。。。”
==“不觉得以色列有大局观。这次加沙战争，以色列赢了中东，赢了现在；却输了全世界，输了未来。”
==“内卷说明竞争激烈而残酷，在这样环境下成长起来的公司，参与国际竞争就是鲨鱼。
控制恶性内卷不难啊，不准竞相压价，不准996，设立最低工资。。。
参加过高考内卷的，到美国后。。。”
回复 'artcatcherx' 的评论 :
有利于提高公司的竞争力，也有利于消费者，当然前提是良性内卷。
控制恶性内卷不难啊，不准竞相压价，不准996，设立最低工资。。。
参加过高考内卷的，到美国后。。。
回复 'BeijingGirl1' 的评论 :
不太理解。。。
回复 'artcatcherx' 的评论 :
==“内卷的目的是增强国际竞争力，其实国家要控制很容易，现在就是要内卷，才能在国际市场上无敌手。”。
https://www.youtube.com/watch?v=_PX1WNbKdAE&t=2s
https://www.youtube.com/watch?v=6hYqcIh34vc
但要防止恶性内卷。
回复 'BeijingGirl1' 的评论 :
==“国人数学好没有疑问。国人对生存的恐惧导致对赚钱的沉迷，更没有疑问。什么时候能跳脱此二障更上层楼？”
BeijingGirl12025-08-01 05:20:41中国能开放这个纪念馆， 也是政治上的一种进步。 不能搞极端，贡献就是贡献，错误就是错误。 贡献不是个人做出的，是所有老百姓做出的，包括这所院落的地主。 纪念馆也应该提及它的主人。 GCD征用了人家的房产， 现在还用来开放纪念馆， 不应该感谢吗？ 给钱了没？
==“如果只看平均水平，还是中国学生好。”。
四野前指纪念馆 馆区总面积20000平方米，由南北两个半区构成，南半区为四野主题广场，北半区西部为兵器展区，东部为主馆区。主馆区占地面积6000平方米，包括东、西两个院落，三合院居东，西侧为四合院，均落成于民国初年，整体呈中国古典式建筑风格，建筑工艺精湛考究，建筑风格古朴典雅。其东院为前线指挥部及后勤保卫人员居住，西院为通讯枢纽处，有通向前线和各纵队的电台12部。
看到网友参观东北四野前指的博文。 留言
BeijingGirl12025-08-01 05:09:51谢分享。 四野的事情听到太多了，能看到当时的前指实貌真要感谢世界的分享。 网上说纪念馆是1998年10月1日开放的， 还保存了这座1917年的宅子。 东北时二战时日本入侵中国的首发地， 也是之后二战反日本侵略的结束之地； 中国解放战争的决胜开始之地。 白山黑土，可惜了当年的清廷和江泽民政府放弃的那百多万平方公里的土地。
回复 'artcatcherx' 的评论 :
什么时候能跳脱此二障更上层楼？
==“乘法表好多学生不会背，老师也拿他们没办法，因为是义务教育。三角角度值是选拔性的，背不下来就别选这门课。”
==“你提到三角角度值。这东西在高中读“前微积分”的课要求背下来。”
==“学数学实际上是在学习逻辑思维。难怪有人开玩笑，美国的退步跟人民不爱学数学有关：）。”
==“在美国，那 20% 学数学很难的人，知难而退，早早就去学别的了。所以，美国那 20% 学数学很难的人，到了成年，对数学还处于“督脉未打通”的状态，对数学一窍不通的人很常见。
Today, nearly 1 in 5 U.S. adults suffers from high levels of math anxiety.”
==“美国平均水平不高，不过精英学生很强。”
==“中国学生数学基础确实扎实，”
80% 的人类，他们的大脑学数学很容易。
20% 的人类，他们的大脑学数学很难。
在中国，那 20% 学数学很难的人，他们的父母和升学压力，使他们经过痛苦挣扎，“把督脉打通了”，把数学学得还可以。所以中国年轻人几乎 100% 数学都还可以，你很少见到对数学一窍不通的人。
在美国，那 20% 学数学很难的人，知难而退，早早就去学别的了。所以，美国那 20% 学数学很难的人，到了成年，对数学还处于“督脉未打通”的状态，对数学一窍不通的人很常见。
Today, nearly 1 in 5 U.S. adults suffers from high levels of math anxiety.