愚风科普（3）：数学与辩证法

一提到辩证法，许多人的印象是很玄的学问，甚至不知不觉想到诡辩术。辩证法的确与古代诡辩术有关系，那是因为当时的诡辩家发现了对立性是万事万物背后的深邃的真实，却不能认识到对立中的统一，因此缺乏适当的思维技术来解决机械思维的固有缺陷。

古希腊与古代中国的思想家都提出过击中机械思维模式要害的悖论，如“飞矢不动”说（参见Aristotle, Physics VI）。其大意是，一个飞驰的箭每一时刻都有确定的位置，因而每一时刻都是静止的，因此箭就不能处于运动状态。这个陈述在西方被称为芝诺悖论。它也可以表述为二分悖论：运动的物体在到达目的地前必须到达路程的中点，若空间无限可分，则有限距离包括无穷多中间点，所以，物体会在有限时间内经过无限多点。因此，运动是不可能的。

其实，真正的辩证法不仅不玄，而且相当自然；某种意义上，辩证法就是脑筋急转弯，是以心驭脑。用心灵来思考问题的人，即便不懂黑格尔，也会不自觉地运用辩证法。一个最著名的例子就是牛顿的微分术。牛顿虽然不知道什么是辩证法，却发现要确定地研究一个瞬时或一个空间点上物体的运动状态，必须离开这一点，找到它与其对立面的统一关系，这就是极限逼近的概念。

这种曾在数学思想史上带来巨大冲击的思维技术，起初虽遇抵抗，却一下子以无比的精确性解决了“飞矢不动”的千年难题，迅速显示出强大生命力。恩格斯曾评说“自从有了微积分，辩证法也就进入数学”（参见恩氏著作《自然辩证法》）。辩证法进入数学的结果是，数学这门精确可操作的科学为辩证法正名，使人认识到辩证法是反映真理的思维方法，而不是诡辩。

但唯物辩证法是不彻底的。这个世界最大的辩证法就是：有形质之物只能来源于无形体之灵[1]；而作为万物独一本源的神却有特定的属性取向，因此自动为其对立面提供了存在空间[2]。真正的辩证法一定离不开非物质的第一因。所谓“唯物辩证法”其实是拿去了辩证法的真正根基，人为给它一个“空虚混沌渊面黑暗”的前提。

辩证法与灵的本源性密不可分，是从神来的真智慧。

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[1]   参见：奇异《创世记》（1-1）开门见“神” 。

[2]  参见：奇异《创世记》（1-2）起初之“地” ； 奇异《创世记》（4-13）罪的世界没有神。