帮放羊人数羊

有一个人赶着一群羊上山去吃草。这一路上要过五个关口，每一个关口都要留下买路钱。这买路钱是这么计算的：放羊人把他的羊群分一半给守关的，守关的再把其中的一只还给放羊人。如此这般地过了五个关口后，放羊人还剩下两只羊了。问：放羊人原来有几只羊？

注：许多人会问当羊群是奇数时，一半怎么定义？你可以自己决定放羊人是把那稍多的或者稍少的一半送给守关者，其实这不影响问题的解。