格物致知
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疫情何时终结？感染、死亡人数预测
文：格致夫
海内外均注意到一个基本事实：严重程度超过非典（SARS）十倍的新冠病毒疫情正在明显好转中。全国除湖北之外的其它地区新增病患迅速下降到个位数，湖北省特别是武汉市的疫情也已得到有效控制，考虑到其感染基数很大，新增病患近日下降到3位数，也是一个显著的进步。一句话，2020年中国抗疫之战取得最终胜利只是时间问题。
而这也正是人们最为关注的一个焦点：这场疫情究竟会在何时终结？最终全国将会有多少人感染？导致多少病患死亡？
对于这三个具体问题，习惯性思维无疑是诉诸专家、学者们的专业认知。但有心人应该早就发现，围绕这场疫情，海外和香港一些大牛学者的预测模型反而荒腔走板，与疫情实际数据走势的差距那叫一个离谱！
究其根本原因倒也不复杂：任谁也想不到，中国阻击疫情扩散的人为干预力度会强悍到目前这种不可思议的地步！换句话说，就预测“中国特色”抗疫模式之下的疫情趋势这件事儿而言，海内外再牛叉的学术大拿、学界权威也不比冷眼旁观的外行更具优势！
有鉴于此，对于疫情今后的走势，也就没有多少不可放弃的理由去迷信专家学者们字斟句酌的遣词造句。
一个方便的思路是与17年前的SARS进行简单比较。SARS从2002年11月一直持续到次年8月，时间超过10个月。这场疫情在全球范围总共感染8千多人，夺命8百余人。
而此次新冠病毒，根据官方数据，到目前为止，已在世界范围内感染7.8万人，导致2363人死亡！病毒扩散规模已逼近SARS的10倍，死亡人数亦接近SARS的3倍。
专家目前的普遍认知是，新冠病毒的传染性明显高于SARS；而考虑死亡率的可能变化趋势，预计可达3.0~3.5%左右，远低于SARS高达10%的死亡率。
假如我们以SARS为基本参照，此次疫情很可能比SARS10个多月的持续时间还要长，达到甚至超过一年都是可能的！假如出现这种最坏的情况，最终在全球的感染人数，完全可能达到目前感染人数的3～4倍，即20～30万人规模！死亡人数可能高达7000～10000人！
但是，这个预测思路未必能够很到位地反映目前中国抗击疫情所采取的闻所未闻的强悍举措这一最大现实！关于这一点，钟南山院士日前曾明确表示，香港和国外一些模型预测没有考虑中国政府所采取的严格举措，也就不可能正确。他还举例香港学者的模型说，那个模型预测，到2月初感染人数就会达到十几万，这就与实际情况完全不符。
钟老还提到，他的团队也做了一个模型，已经充分考虑了政府抗击病毒的举措，只是没有听到他谈具体预测结果。但在此之前，钟老曾给出一个相当乐观的预测：疫情将在4月份结束！
我们有理由相信，他的这一预测被中国最高层认同。证据是，美国总统川普在与习近平通话后明确表示，中国防控疫情做得非常好，疫情将在4月份结束！无疑，这个说法只能是在通话时习亲口告诉他的。
对于钟老这个预测，很多评论者都认为过于乐观，包括WHO也有所保留。
本人对此不想简单下结论。而更倾向于用数学模型与现实数据相结合的预测路数。具体思路如下。
将目前已公布的统计数据曲线图作为基本模型，找出疫情峰值，再粗略假定疫情的数据分布为简化的对称分布（无需探究是否符合正态分布或其它分布）。这样就可以比较容易获得疫情持续时间、感染人数和死亡人数的预估数据。
这里需要说明一点，由于海外其他国家的疫情演变及其防疫举措具有很大的差异和种种不确定性，这里的预测仅限于中国。
根据曲线图，中国已于2月4日达到第一拐点（每日新增确诊病例数峰值），2月8日达到第二拐点（全国现存疑似病例数峰值），2月17日达到第三拐点（全国现存确诊病例数峰值），且在前两拐点后两周多（一个观察周期）时间里没有出现反复。由此，我们可以将疫情综合峰值定在2月上、中旬之交的2月11日。
而据媒体报道和相关论文，疫情首位确诊病例出现在12月1日，这意味着，疫情半程时间不超过2.5个月。预估整个疫情持续时间大约在5个月左右，也就是说，疫情将在5月份或稍早基本结束。
那么，预计整个疫情期间全国总共会有多少人感染呢？既然已经假定为对称分布，可以简单按照半程实际感染人数的一倍估算，这里按照截至2月11日的累计确诊病例44730人，再加上累计疑似病例16067人的50%换算，全国最终累计总感染人数预计在10.6万人左右。
最后一个问题，全国感染者中最终会有多少人死亡呢？似乎同样应该按照疫情半程死亡人数的一倍估算。但是，我们却不能简单地按照截至2月11日的死亡数据计算。
首先是病患从感染、诊治，到重症监护及最终无法挽救，是一个比较长的过程。换句话说，疫情前半程的病患有相当部分是在后半程死亡的。为此，统计死亡数据需要从高峰后延，这里采用截至2月21日（后延10天）的累计死亡人数2348作为基数。
其次，如前文《武汉漏报、隐瞒死亡患者知多少？》所提到的，官方公布死亡数据存在统计不全的问题不可忽视。特别是武汉市在1月21日至1月31日那个特殊的感染爆发期，包括延续到此后10天（至2月11）的混乱期，武汉的医疗资源根本无法应对感染病患的大量涌现！相当数量的病患得不到及时确诊，即使一些已经确诊的病患也没有足够床位收治，其中包括一定数量的重症患者。这就出现少数病患在被医院收治前死亡的悲剧，也就不可能反映在官方统计数据中！
直至2月11日前后，火神山和雷神山两座医院相继投入使用，并开始利用大型体育馆等设施改建成多所方舱医院，以及全国驰援武汉的大批医护人员陆续抵达，这一状况才得以扭转。武汉于二月中旬开始全市拉网排查，就是佐证。此后，感染者因得不到救治而在家中死亡的案例就很罕见了。
那么，在1月21日至2月11日这3周最混乱的时期，会有多少死亡病患没有进入统计数据呢？根据前文，按官方统计死亡数的一倍这一最坏的情况估算，大约有600人未计入。将截至2月21日的官方公布全国累计死亡病例2348人，再加上未计入的约600人，得出2948人，应该比较符合疫情半程的实际死亡人数。于是，全国最终的总死亡人数大约为5900人上下。
至于在那3周左右的混乱期，有相当一部分感染者当时也未能及时收治和统计，但这部分得以最终入院的病患都会反映在收治后的统计数据中，对于估算最终感染人数没有明显影响，也就无需对前半程数据再做修正。何况，对称分布的假设已经比较粗略。
现在把总的预测结果归纳一下：
1）预计疫情在5月份或稍早前基本结束；
2）预测全国最终总感染人数在10.6万人左右；
3）预估全国最终总死亡人数大约在5900人上下。
最后，必须承认，疫情演变这种事情属于高度复杂的一类，很多因素无法预判。要根据其本来就不具有确定性的演变趋势预测其最终结局，当然也就并非易事！本人不是算命先生，更不是神仙，不可能预测多么准确。本意也只是希望能提供疫情结局的一个粗线条的概念性框架而已。如果碰巧有一两个预测数据与疫情今后的现实发展比较接近，本文也算没有白写。
4月27日，在广州疫情专场新闻发布会上，他表示：武汉出现了大规模爆发，但是在其他城市并没有大规模的爆发。这与以往传染性很高的疫情很不一样。在我们看起来，一个人能传染大概2—3人之间，说明传染速度很快。严重的患者传染性还会更强。当时根据《柳叶刀》的论文研究，模型预测2月初中国感染患者将达到16万人。但是，我们团队在传统模型基础上加上两个影响因素，国家强力干预和春节后的回程高峰消除后，我们预测高峰应该在2月中接近2月底。到了2月15日，数字果然下来了。我们有信心，四月底基本控制。
注意，钟老先生的预测是四月底“基本控制”，这与本文的预测基本一致！
谢谢分享信息！
同感，网上太多既没有理性思考，又缺乏客观精神的喷子。
当然，来博客交流的博友还是好多了。
在国家卫健委网站上 每天大约中国时间9:30到10:30am 发布报告。另一个好处是数据有可比性。每天数据都截止在当天午夜12点。媒体上的数据比较紊乱。又一次竟然在腾讯新闻上发现累计确诊人数呈下降趋势。我早晨发现发到网上，当天下午改了，也可能是他们自己发现的。记者乱来，报道中有很多不实不科学的地方。现在发现社会上大多数人是没有科学与逻辑头脑的。你的分析是我目前看到最事实求是的，咱们对问题看法很一致。
"现有医学观察人数"有全国每天统计数据吗？我未见报道。
【专家们的预测也不能说是假的，任何预测都是要有假设的。】
谢谢！你提出的这个意见很中肯。我也认同。
【博主的分析非常合理，但会让点开这篇文章的很多人大失所望。】
谢谢认同和鼓励！这篇会让不少人失望，也说到点子上了！呵呵～
【1962年的那场灾难，官方报的死亡人数与实际死亡相差非常远，原因是一个，政府控制着所有的信息。】
呵呵，前面已经给你解读了政府隐瞒的事实和原因。如果极端到政府要隐瞒所有信息就不和情理了，不需要隐瞒的时候为啥还有冒风险去隐瞒呢？
上一篇后面有位summer 果果博友的分析就很有道理：“ 为了稳定武汉民众的心，少报是正确的。不然太恐慌了。导致武汉人民外逃更不易于其他地区的防疫。”
后期，正如我前面刚说过的，引发社会恐慌这个担忧已经消除了，也就没有理由继续隐瞒。仔细分析数据曲线不难发现，此前隐瞒的数据已经逐步反映在后期的数据中！
你举证文革前1962年的事情，那是老毛时代的错误，拿来佐证今天，岂不变成了刻舟求剑？
回复 'jw2009' 的评论 :
【如果死亡数至今只有不到2400人，政府封城封村达7亿人口。。这是不可能的。】
我来告诉你封城的原因。
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绝不是你说得那么简单。。1962年的那场灾难，官方报的死亡人数与实际死亡相差非常远，原因是一个，政府控制着所有的信息。。
【你以哪个指标看是否有新的感染病例出现呢?】
就以全国新增病例达到零为基本标志（疑似病例也必须下降到极低）。
顺便说一句，疫情得到有效控制已经过去这么久，湖北新增病例下降到三位数，全国其它省区更下降到了个位数，民众的紧张或恐慌情绪完全消除，后期公布的统计数据就比较准确了。
【如果死亡数至今只有不到2400人，政府封城封村达7亿人口。。这是不可能的。】
我来告诉你封城的原因。刚提到的那篇权威论文披露：疫情最初50天的感染人数是6174人，死亡427人。而1月21日至1月31日进入爆发期短短11天时间里，感染患者就爆增26468人！死亡494人！这就是为什么武汉突然在1月23日匆忙宣布封城的背后原因。假如再不封城，疫情将迅速扩散到全国而完全失控！后果不堪设想。于是，湖北其它城市和其它省份的几个城市也迅速跟进。
【政府一开始确实撒了谎，导致公众现在不信任也是正常的吧】
这点没错！最初，武汉公布的疫情数据有所隐瞒！最近中国疾控中心专家组的一篇学术论文披露的分阶段数据证实了隐瞒情况。
回复 'smeagolrocks' 的评论:
【我有亲戚在武汉，企业家和政协委员。他说死亡人数不是成千而是上万，还是保守的说。】
这种没有任何来由的一句话结论，可讨论的意义不大。但不妨来个反推。
假如目前死亡人数真的已经上万，感染病毒的人数至少有20万，这点你同意吗？ 。。
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为什么不能同意？
因为政府从一开始就不讲真话，所以普通人只能猜。。
如果死亡数至今只有不到2400人，政府封城封村达7亿人口。。这是不可能的。。
【我有亲戚在武汉，企业家和政协委员。他说死亡人数不是成千而是上万，还是保守的说。】
这种没有任何来由的一句话结论，可讨论的意义不大。但不妨来个反推。
假如目前死亡人数真的已经上万，感染病毒的人数至少有20万，这点你同意吗？
而武汉市在过去两周已经进行了两次地毯式排查，即有条件让所有感染者入院治疗。
而武汉全市目前可用床位是4万张！20万感染者都去哪儿了呢？
这个反推就可以间接证明，目前就有上万人死亡，有十几、二十万感染者的说法是不靠谱的。
政府说什么都不信，这个就是塔西佗陷阱吧。但作为一种理性思考，这个现象就是对公众也是有不利的一面。换句话说，独立思考精神不是简单的对抗思维，那就变成走极端了。
【但我估计疫情三月中上旬就会过去，可能和疫情消失的的定义不一样? 你的定义是没有确诊增加吗? 这个就有晚些，可能四月初吧。我的定义是没有新的感染出现。】
呵呵，看来你我的估计还是相当接近的。疫情结束的标准，我的理解也是没有新感染病例出现。
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格致夫 发表评论于 2020-02-23 14:44:29
回复 'warara' 的评论 :
【我跟我同学说官方数据是2000左右她说加个零吧。她是老武汉，大学毕业就在武汉工作，从封城到现在一直家中隔离，我不知道你的消息是哪儿来的但我没理由不相信现在身在武汉的人。】
我的数据来源文中都有说明。你的思路应该具有代表性。
但不用说旁观者清，很多人应该都有体会，对自己所在城市所发生的事情虽然知道，但对全市某些非常规数据真的能了解的比统计数据更清楚吗？恐怕不见得吧？
【分析得非常有理，赞一个！现在这种理性的声音，特别是在文学城，已经不多了。到处都是幸灾乐祸的口水和落井下石的飞沫，暴露了人性的丑陋。】
谢谢肯定！对于网上一些让人无语的不健康的东西，与你有同感，
【我跟我同学说官方数据是2000左右她说加个零吧。她是老武汉，大学毕业就在武汉工作，从封城到现在一直家中隔离，我不知道你的消息是哪儿来的但我没理由不相信现在身在武汉的人。】
我的数据来源文中都有说明。你的思路应该具有代表性。
但不用说旁观者清，很多人应该都有体会，对自己所在城市所发生的事情虽然知道，但对全市某些非常规数据真的能了解的比统计数据更清楚吗？恐怕不见得吧？
【在没有疫苗之前这个病毒还会继续传播下去，除非大家都各自隔离，等到疫苗出来时，还不知道这些人还能不能活着等到那一天。 】
请注意，17年前SARS疫情结束的时候，也没有开发出疫苗。
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格致夫 发表评论于 2020-02-23 09:25:51
回复 'warara' 的评论 :
谢谢列出这些广为流传的典型个案！
你应该也同意，越是悲惨、越是值得同情的个案，就越容易广泛流传，是不是？
也正因为这种强烈的渲染力和深刻印象，其统计意义上的代表性就很容易下意识地被同理心夸大！
从理性的角度审视，少数个案不具有统计意义。
从现在的造成的死亡结果和仍在继续传播的形势看，武汉就是生化武器开战后的战场，这远不是吃个蝙蝠，竹鼠就能成的这么不可收拾的局面，现在说病毒传播即将结束都是美好的梦想。
谢谢列出这些广为流传的典型个案！
你应该也同意，越是悲惨、越是值得同情的个案，就越容易广泛流传，是不是？
也正因为这种强烈的渲染力和深刻印象，其统计意义上的代表性就很容易下意识地被同理心夸大！
从理性的角度审视，少数个案不具有统计意义。
人人都有质疑官方数据的自由，也包括猜测数据。
但是，没有令人信服理据的质疑是没有力量的，而凭感觉的猜测，也只能是猜测。
嗯，你这个提议完全在理。
但有个问题是：即使官方真的公布出殡仪馆的详细数据，那些怀疑官方公布疫情数据的人，同样不会相信。
死亡人数，看看这几个逝者你明白了吗？
1.李文亮医生，34岁，医疗最有条件。这岁数免疫系统应不差。
2.红凌，生物学博士、教授，53岁，最懂病毒的人，有钱有资源。
3.杨晓波，前黄石市市长，现长江财险董事长，57岁，有政府资源，有钱。
4.常凯，湖北电影导演，55岁，父母都是协和医院退休教授，有医院关系，有人脉资源，一家四口接连死亡。
5.刘智明，武汉市武昌医院院长，51岁，有钱，有现成最好的医疗条件。
……
平民百姓啥情况还不清楚吗？很多都是一家人被抬出来的!
少数？感觉不占少数