康赛欧
地主杂谈做一个眉宇间写满风调雨顺的人，安静于暖，安然于心，不急不燥，清淡欢颜。
这里讲的财务自由，取最简单的说法，即每年的被动收入可以满足消费需求。
被动收入的模型取最最最简单的定投复利模型，公式如下:
定投复利公式：
M=a(1+i)[-1+(1+i)^n]/i M：预期收益；a：每期定投金额；i：收益率；n：定投期数(公式中为n次方)
模型中假定收益率恒定，也不考虑你的portfolio中各部分的收益率，更不考虑各种税务账户等等，就很简单，只用收益率 i 作为你portfolio的唯一参数，所以是极简模型嘛。
其次，模型假定你每年的工资收入，有一个固定的储蓄率y，1-y的部分即为你每年的消费部分。
设你的工资收入为N，那么根据定投复利公式，n期（可以是年或月）之后，你的总资产达到： yN(1+i)[-1+(1+i)^n]/i，你每期的消费: (1-y)N 使得你的被动收入等于消费（即财务自由）：yN(1+i)[-1+(1+i)^n]=(1-y)N 约去N，也就是说在这个达到财务自由的时间其实跟你的收入量无关，只跟你的储蓄率有关。 y(1+i)[-1+(1+i)^n]=(1-y)，以时间n为x轴, 储蓄率y为y轴作图。
下图是i=0.1时的曲线。 可以看到，如果储蓄率是50%的话，大概需要7年就可以达到财务自由，而如果只存10%的话，大概需要23年的时间。
下面是desmos的链接，你可以把收益率i改成你自己portfolio的收益率，看看自己还有多久可以达到财务自由。
其实说到底，财务自由的可行路径，对大部分中不了yotta大奖的，同时也没有庞大的家产可以继承的，更不想做登门赘婿的普通人来说只有一个，那就是开源节流。节流很直观，提高储蓄率，而开源，可以使你保持储蓄率一定的情况下，提高生活品质。毕竟，财务自由那么远，还是眼前的苟且更为现实。
我认为，辛苦打工来的钱，只有两种流向：投资和消费，比如，你买了一台ipad pro，如果你拿来爱奇艺，那就是消费；如果你拿来cousera，甚至刷uscreditcardguide，撸撸卡，搬搬砖，那就是投资。当然像我这种买了之后大部分时间都在吃灰的，那就是彻底的浪费了，把自己的闲置物品卖掉，空房间租出去，其实也是一种提高储蓄率的手段哦，毕竟你把消费的部分，变成了投资。加油诸位，祝君早日财务自由！
短文选自网友2b-bro，由康赛欧整理编辑。
有个网友回复如下：
指数定投是靠长时间持有取胜。
长时间持有有两个好处：
- 中心极限定律抹平fluctuation
- 稳定的指数增长
S&P 500 过去90年的数据
annulized return = 9.8%
standard deviation = 15%
假设每年的涨幅是独立随机变量，那么30年持有后 standard deviation = 15% / sqrt(30) = 2.73%。annualized return ~ (9.8 ± 2.73) %，在7%, 12.5%之间。
7年的时间应该不够，除非债券比例非常高，那收益又不行了。
个股在初期资金少的时候也许能大幅跑赢大盘
资金量上去以后会影响投资者心态，好的股票要么投的少，要么全仓或加杠杆后心惊胆战。大盘指数基金，特别是加入了interaction sector以后不存在这个问题，只要你相信全球的经济总体是持续发展的。
股票收益是risk premium，好的股票有高的return per risk。
股债平衡能提高return per risk，所以加杠杆以后同样的risk (standard deviation)就能拿到更高的annualized return，这等于指数增长的指数，效果非常可观。
