Pi节摆π的龙门阵
2023年3月14日
上周文学城网友“三步两桥”发帖“三月手工作坊“，发了不少美食，提到”被新冠疫情相隔了3年的几位姐妹，终于要借着3月庆生的机会相聚了”, 让我想到三月也是我的生日。为此，三步两桥特地分享了如下的故事：
“一次去hiking，结束的时候一位小伙伴邀请大家顺道去他新家坐坐。他称自己的新家为 “e~pai” 庄园。原来，他买这栋房子时，卖主要价是1314159美金。他还价1271828美金，是所有还价中最低的，但卖主见到他的还价大喜，最后把房子卖给了他。原来卖主是位HP退休员工，喜爱数学，小伙伴也是精通数学，于是，卖主认为喜遇知音，宁愿将房子低价卖给知音。”
读到这个故事，我觉得太有意思了，e(2.71828)和pi(3.14159)是数学中很重要的常数，现在看起来这两常数跟我都有直接的关系。我一生里注定有pi, 在我的专业里，e常数是我在化学反应动力学方面曾经用得最多的参数。
出于好奇，借今天3月14日派节Pi (π) Day，摆摆最著名的数学常数之一pi的龙门阵。
3月14日是圆周率日，因为这个日期在美国写成3/14，与数学常数pi的前三位数字(3.14)相匹配。为了提高人们对数学和科学的兴趣，物理学家拉里·肖(Larry Shaw)于 1988年在他的工作地点，旧金山探索博物馆（Exploratorium）发起了圆周率日，以庆祝著名的pi常数和数学，活动包括圆形游行和吃水果馅饼。他因此被称为 Pi 王子。到 2009年美国众议院通过立法，它才正式成为国定假日。现在它已成为世界各地庆祝的热门节日，尤其是在学校和学术机构。到今天这个法定假日正好走过了14年。
在一年一度的数学符号圆周率日，人们以各种方式庆祝著名的pi常数和数学，包括吃派 Pi食物馅饼，比萨饼和菠萝；烤pi烤馅饼；圆周率竞赛；圆周率日跑（3.14 英里）；创建与 Pi相关的艺术品等各项活动。也有人选在凌晨 1:59 或下午 1:59 庆祝这一天, 这样可以达到圆周率的前六位数字：3.14159。对我来说，今早跑了3.14英里，今晚也吃了披萨，今天过得很pi。总之，今天是人们用有趣的方式来描绘数学，并将数学与乐趣联系起来的一天。
很巧的是，世界上两位最著名的科学家都与圆周率日有关。爱因斯坦生于1879年3月14日。斯蒂芬霍金于2018年3月14日去世，享年76岁。我相信这一天更是不少民众的生日，或者其它什么值得纪念的重要日子。
今天不少媒体都有提到这个节日，NPR广播电台，CNN，今日美国等，介绍pi, 介绍pi Day节日。那么pi到底是什么呢？在数学中，pi代表了所有与圆相关的东西, 它是圆的周长与其直径的恒定比率。如果将任何圆的周长除以其直径（无论是圆盘还是行星）答案始终约为 3.14，数学里用希腊字母π来表示这个数字(π 是 periphery 和 perimeter 周边周长一词的第一个字母)。Pi出现在数学和科学的许多领域，包括几何，三角学，微积分和物理学。pi的重要性不言而喻，因为圆周率对于数学，工程，建筑，物理和太空探索的计算来说是必不可少的，我们的日常生活也离不了这个常数。pi是无限的永无止境的数字，它的确切值永远无法计算，可以无限循环不重复，且没有规律。
关于pi,下面的一些事情我发现很有意思：
1. Pi是一个无理数，也就是说它不等于任意两个整数之比，它的小数表示形式是无穷无尽的，不重复。 它也是一个超越数，意味着它不是任何具有有理系数的非零多项式方程的根。Pi是一个无量纲常数，是说它在任何测量单位中都具有相同的值。 例如，圆的周长除以其直径始终是 pi，无论以英寸，厘米还是任何其它单位测量周长和直径。
2. 古希腊伟大的数学家阿基米德（公元前287-212年）被认为是第一个准确计算出pi的估计值的人。他是第一个使用内接多边形和外接多边形严格近似圆周率的人。前三位数字(3.14)或分数22/7通常被认为是准确的估计。公元 5 世纪的中国数学家和天文学家祖冲之取得了一项了不起的成就，他确定的Pi值精确到小数点后7位，介于3.1415926和3.1415927之间。直到14世纪，他的计算在将近 1000 年的时间里一直是世界上最准确的。
3. Pi 的符号已经使用了250多年。 该符号由威尔士数学家威廉·琼斯于1706年引入。然后由数学家莱昂哈德·欧拉 (Leonhard Euler) 推广开来。
4. 由于无法计算出pi的精确值，因此永远无法计算出圆的准确面积或周长。
5. 背诵圆周率小数位数最多的吉尼斯世界纪录由印度韦洛尔 VIT 大学的 Rajveer Meena于2015年3月21日创造，他能够背诵7万个小数位。为了保持记录的神圣性，Rajveer在整个过程中都戴着眼罩，整整花费了近10个小时！并得到了一组数学家和计算机科学家的验证。另外在2006年，日本退休工程师原口彰声称自己背诵了10万位小数，但这一说法并未得到吉尼斯世界纪录的证实。说实在的，我觉得人能背出Pi前1000位数，就了不起了，背出7万位小数，我不知道是怎么做到的。
当然记住pi的一长串数字在数学或科学中不一定是有用或实用的技能，因为在大多 数应用程序中，pi的十进制表示很少需要超过几位小数。 例如，小数点后39位的pi值足以将可见宇宙的周长计算在单个氢原子的宽度范围内。
6. 最早记录的pi近似值可以追溯到古埃及和巴比伦，当时它被近似为3.125左右。Pi实际上是埃及神话的一部分。埃及人相信非凡建筑世界七大奇迹之一的吉萨金字塔是根据圆周率原理建造的。金字塔的垂直高度与其底部周长的关系与圆的半径与其周长之间的关系相同。
7. 有一整套语言是由数字Pi组成的，有些人非常喜欢pi，并发明一种基于它的方言。在“Pi-lish”中，每个单词中的字母数与pi的相应数字相匹配。第一个单词有三个字母，第二个有一个字母，第三个有四个字母，依此类推。这种语言很受欢迎，为此，软件工程师 Michael Keith用这种语言写了一整本书，名为 “Not a Wake”。
8. 由于pi是无理数，也就是说永远无法找到pi的所有数字。巴比伦文明使用小数3 ?，中国使用整数3。到1665年，艾萨克·牛顿 (Isaac Newton) 将圆周率计算到小数点后16位。当时还没有发明计算机，所以这是一件大事。在1700年代初期，Thomas Lagney计算出了圆周率小数点后127位，创下了新纪录。 在二十世纪下半叶，CDC 6600 上的圆周率位数从大约2千增加到50万，这是有史以来第一台计算机之一。在2010年，一位日本工程师和一位美国计算机奇才通过计算高达5万亿位圆周率，打破了圆周率位数最多的记录。令人惊奇的是他们没有使用任何超级计算机，他们只是用台式电脑，20个外置硬盘，还有他们聪明的头脑。然而这一记录在2017年被打破，一位瑞士科学家计算出了超过22万亿位的圆周率，计算花了一百多天时间。
今天，人们仍在竞相计算圆周率的更多位数，这是一场永无止境的竞赛。2021年在超级计算机和其它先进计算技术的帮助下，圆周率的十进制表示已计算到超过31万亿位。目前的记录是100万亿位。如果按人读的速度，读完100万亿位数的pi要花上百万年的时间。
9. Pi的用处一直存在争议，尽管它受到许多数学爱好者的喜爱。有些人认为tau（等于 2pi）更适合圆计算。例如，将tau乘以a的半径来更直观地计算它的周长。Tau/4也代表四分之一圆的角度。
10. 圆周率的计算是对计算机的压力测试。它的工作原理就像数字心电图一样，因为它指示计算机处理器内的活动水平。
11. Pi的字面意思是无限长。但是数字123456没有出现在pi的前百万位中。这有点令人 震惊，因为如果圆周率的百万位没有序列124356，它肯定是一个最独特的数字。
12. 中国人在找到圆周率的数字方面远远领先于西方。因为中国数学家在圆周率游戏中领先，原因有二：中国有十进制符号和数字零的符号。直到中世纪晚期，欧洲数学家才开始使用数字零。当时，欧洲数学家与阿拉伯和印度思想合作，将零符号引入他们的系统。
13. 许多数学家认为，说一个圆有无限多个角比说它没有角更准确。假设圆中的无限个角对应于pi的无限个数字是合理的。
14. 圆周率在计算中非常有效，例如，将圆周率四舍五入到小数点后9位，用它来计算地球的周长，结果非常准确。 每行驶2万5千英里，pi的误差只有1/4 英寸(6.4毫米)。
15. 在巴黎的科学博物馆(Palais de la Découverte)中，有一个圆形房间，称为圆周率房间。 它的墙上刻着707个数字pi。数字是附在圆顶状天花板上的大木字。这些数字基于英国数学家威廉·尚克斯(William Shanks)1873年的计算，其中包括从第528位开始的错误。该错误于1946年被发现，并于1949年得到纠正。
16. 近年来，Pi Day也成为倡导STEM领域更加多元化和包容性的平台。这是因为数字pi和人一样，有多种形状, 大小和值。 正如圆周率可以有无限且唯一的小数位一样，人们的背景, 经历和观点在解决科学, 技术, 工程和数学等复杂问题时也具有多样性和价值。
17. 也许是因为其定义的简单性及其在公式中的普遍存在，与其他数学结构相比，pi在流行文化中的代表更多。Pi也是流行文化的魅力源泉，在电影, 书籍和音乐中都有提及。例如，电影《圆周率》探讨了圆周率与神秘主义的关系，而《圆周率的奇幻漂流》一书则以圆周率来比喻生命的复杂性和不可预测性。在卡尔·萨根(Carl Sagan)1985年的小说《接触》中，暗示宇宙的创造者在pi的数字深处埋藏了一条信息。pi的数字也被纳入凯特·布什 (Kate Bush)2005年专辑《Aerial》中歌曲“Pi”的歌词中。在1967年的星际迷航剧集“狼群中的狼”中，一台失控的计算机被指示“计算pi的最后一位数”。
18. 另外，麻省理工学院的大学欢呼声包括“3.14159”。2015 年的圆周率日特别重要，因为日期和时间3/14/15 9:26:53反映了圆周率的更多数字，我2015年也凑了个热闹，发了一个微信朋友圈纪念。
19. 在世界上通常以日/月/年格式记录日期的部分地区，7月22日代表“Pi近似日”，如22/7 = 3.142857。网站www.piday.org可能是pi节最有意思的，这个网站有一个界面，输入生日，可以在Pi的前100万位数字中找到生日的数字，比如我的生日是处于第22,431位，其实我的生日暗藏在pi前5位数目中。
正如William L. Schaaf在“Pi 的自然与历史”中提到：“数学中可能没有任何符号像数字pi 那样引起如此多的神秘，浪漫主义，误解和人类兴趣”。人们对数学的热爱就像pi一样，本质上是无理的，恒定的，和无限的。(完)
（图片取自网络）
3.14英里跑图
谢谢科普。