两度物理学诺贝尔奖得主巴丁在普林斯顿

两度获得诺贝尔奖的有5位，包括居里夫人。两次获得物理学诺贝尔奖的只有一人，不是爱因斯坦，而是鲜为人知的约翰·巴丁（John Bardeen）。

我之所以要写巴丁，首先是因为最近在了解芯片历史和芯片之战，而巴丁是因半导体突破而得奖的三人之一，可以说是半导体之父。

其次，巴丁是在普林斯顿得到的博士学位，是我师兄。他在普林斯顿时，总是在“研究生院（Graduate College)“、“范楼（Fine Hall）”和”火石Firestone)图书馆“这些我熟悉的地标间行动，写一下也算是回忆。

约翰·巴丁生于1908年5月23日，逝于1991年1月30日。 他两度获得诺贝尔物理学奖分别是：第一次是在1956年与威廉·肖克利和沃尔特·布拉顿一起发明晶体管；第二次是在1972年与利昂·库珀和约翰·施里弗一起发明被称为BCS理论的传统超导现象的基本理论。

巴丁的父亲是威斯康星大学医学院院长，住在学校附近，也毕业于这所大学，得到硕士学位。他是一个介于理论和实践之间的人，我这样说，指的是并不是理论物理和实验物理这样的区别，而是实用和研究之间的区别。他并不想成为他父亲那样的教授，而是想找个实用的工作，但天赋又让他对物理和数学感兴趣。在大学期间，想做实用的想法占上风，所以学的是电机，但学校里有些优秀的数学和物理学教授，而且还经常有欧洲物理学大师来访，他又对这些感兴趣，就去听了他们的讲座。他的数学导师是沃伦·韦弗和爱德华·凡弗莱克。他的物理导师主要是约翰·哈斯·布劳克·凡弗莱克，但来访的保罗·狄拉克、沃纳·海森堡和阿诺·索末菲也影响他很多。

他毕业的时候又在实用和数理两面犹豫，这时选择了实用，去了位于匹兹堡的海湾（Gulf）石油公司。在那里工作表现很不错，但工作了两年兴趣终于又摆向数理，于是申请普林斯顿。之前的老师们都觉得他胜任，给他写了推荐信，于是他得到普林斯顿的录取。我下面的故事就是他在普林斯顿读书时候的事，这是一个相对来说比较技术性的文章，需要有一定的物理学知识。不过，对物理不感兴趣的人，可以略过细节。我的资料主要源自一本书：True genius : the life and science of John Bardeen By Lillian Hoddeson and Vicki Daitch、维基百科和其它一些文献。

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1933年秋

巴丁到达普林斯顿时，天已经黑了，但校园里，在这个夏末的夜晚，大多数建筑还亮着灯。不时有学生从图书馆或实验室晚自习回到宿舍，自行车的车灯一闪而过。

从主校区西行半英里，就是研究生院(Graduate College)。巴丁把车停下来，找到他的“宿舍”。他将在这里生活几年。他欣赏了一会儿那座哥特式建筑，它由拉尔夫-亚当斯-克拉姆设计。众多的石像和拱彰显出一种古典的时代感和文化气息，入口大门旁的钟楼在月光下显得优雅美丽。

第二天一早，巴丁来到数学楼范楼（Fine Hall）。登记之后，他走进隔壁的帕尔默物理实验室。系主任亚当斯-特劳布里奇（Adams Trowbridge）拉住来自斯坦福的第四学期研究生弗雷德-塞茨（Fred Seitz）说："这是个新来的学生。你请他吃个午饭吧"，塞茨欣然同意。

塞茨和巴丁建立了终生难忘的友谊。约翰（就是巴丁）向弗雷德（就是塞茨）讲了他之前的石油勘探工作。弗雷德听得入迷。他认为约翰描述的电磁法勘探石油听起来比他知道的声波技术更有效。他还认为，巴丁在他这个年龄显得很成熟，认为这可能是因为巴丁在 "公司工作"期间已经独自生活了三年。

巴丁和塞茨一起走到研究生院，走进正式的餐厅，在一张长桌旁坐下，旁边还有大约半打学生。塞茨认识他们所有人。他估计全校大约有 150 名研究生。

塞茨解释了研究生院的规矩。每天晚上，在院长用拉丁语做完每日祷告后，就在大礼堂享用晚餐。他告诉约翰，他需要买一件正式的黑色学术礼服在晚宴上穿，并补充说他可以从即将毕业的学生那里以低廉的价格买到一件。【现在应该没有了，不过我竟然从来没在那里吃过饭，不确定。】

随着时间流逝，这些长袍上的污渍肯定越来越多，也越来越破烂。"日子久了它们就像破布，"塞茨回忆道。"我们把它们称作围裙"。

巴丁一边僵硬地点头，一边记下了塞茨的指令：上课一定要打领带。普林斯顿的风格显然与他在门多塔湖码头的威斯康星非正式风格截然不同。巴丁以为普林斯顿的礼仪可能需要一些时间来适应，但事实并非如此。和塞茨一样，他很快知道这些礼节 "无足轻重"。

一个月后，大师爱因斯坦带着妻子爱尔莎也来到了普林斯顿。

亚伯拉罕-弗莱克斯纳（Abraham Flexner）是普林斯顿高等研究院的创造者，他设想这里应该是学者们的天堂。其目的是通过将最具创造力的学者从通常的压力中解放出来，从而做高等研究和思考。奥斯瓦尔德-维布伦（Oswald Veblen）是研究所最早任命的数学家和领头人，他建议弗莱克斯纳首先在数学领域建立师资队伍。因此，弗莱克斯纳聘请了赫尔曼-韦尔，韦尔的工作让量子力学建立在坚实的数学基础之上。爱因斯坦随后到，他接受了这里的长期职位，这使研究所登上了世界舞台。物理学家保罗-朗之万（Paul Langevin）将爱因斯坦迁往普林斯顿这事说成相当于梵蒂冈迁往美国新大陆。

爱因斯坦夫妇对这座森林茂密、溪流纵横的小镇的自然环境赞不绝口。艾尔莎-爱因斯坦在给一位欧洲朋友的信中写道："一个有着美丽树木的大公园"。然而，爱因斯坦本人对普林斯顿社区的 "绅士 "氛围感到不舒服，在这块知识分子的飞地上，有无休止的仪式在规范着人们的生活。他把普林斯顿描述为 "一个由踩着高跷的半人半神组成的古朴而隆重的村庄"。他怀念柏林的咖啡馆，在那里，知识分子可以一边交流深刻的思想，一边放松几个小时。教员中的欧洲同胞尤金-维格纳（Eugene Wigner）也对普林斯顿缺乏 "欧洲意义上的咖啡馆"感到遗憾。巴丁这样的美国人不在乎咖啡馆，但他喜欢玩游戏，比如保龄球或桥牌，这些游戏在普林斯顿不难找到。普林斯顿的朋友都叫他约翰尼，他经常和室友卡修斯-柯蒂斯或朋友罗伯特-布拉坦一起打保龄球。就像在麦迪逊时一样。

巴丁与布拉坦（Brattain）相处得非常融洽，巴丁在数学系入学，布拉坦同时进入了物理系。布拉坦在华盛顿州的一个牧场长大，对高雅文化并不感兴趣。和巴丁一样，他也热爱游戏。两人曾组队参加研究生保龄球双打比赛并夺冠，之后又在单打比赛中对决。

在桥牌方面，他们是 "敌人"。巴丁的搭档约翰-范德斯利斯（John Vanderslice）是另一位数学系研究生（布拉坦称他为 "斯莱斯"），也是一位国际级棋手。布拉坦偶尔会邀请巴丁一起去纽约参加周末的桥牌马拉松比赛，鲍勃（就是布拉坦）的哥哥沃尔特有时会在格林威治村的公寓里举办这样的比赛。"我们一直玩到每个人都困得睡着了。然后我们会睡一会儿，起来吃点东西，然后继续打桥牌。整个周末我们都在打桥牌"。

沃尔特-布拉坦是一位实验物理学家，当时在曼哈顿下城的贝尔实验室工作，贝尔实验室是美国电话电报公司（AT&T）的研发部门。沃尔特是贝尔实验室少数几个已经认识到量子力学对解决 AT&T 通信问题非常重要的研究人员之一。当沃尔特得知欧洲伟大的量子理论家阿诺德-萨默菲尔德（Arnold Sommerfeld）将于 1931 年在安阿伯市密歇根理论物理学暑期学校讲课时，他说服贝尔实验室让他参加萨默菲尔德的课程。讲课内容涉及索默费尔德几年前提出的新的金属 "半经典 "电子理论。布拉坦认识到他可以将这一理论用于解决自己和贝尔实验室感兴趣的其他物理问题。当布拉坦回到贝尔实验室时，他把在密歇根学到的东西总结成一系列讲座，提供给他的同事们。

约翰和沃尔特当时并不知道，14 年后他们将共同发明一种改变世界的东西。但那时约翰知道，他非常喜欢与沃尔特交往。他喜欢沃尔特的幽默和关于布拉坦家族西部拓荒传统的丰富多彩的故事。沃尔特经常讲述，在进大学之前，他是如何花了整整一年的时间，"在我自己的营地里，拿着步枪在山里放牛。我只偶尔在周末，见到我的母亲、父亲和兄弟姐妹。除此之外，几乎见不到其他人"。沃尔特和约翰的风格差异非常明显。例如，在打桥牌时，两人都以获胜为目标，但布拉坦打得积极主动，而巴丁打得深思熟虑。虽然风格不同，但他们的激情、价值观和兴趣却不谋而合。当时，他们甚至在研究同一个物理问题。"沃尔特和我有一个共同的兴趣，"巴丁后来写道，"从金属量子理论中得出的功函数（work function）理论"。功函数是测量从金属表面移除一个电子所需的能量，是任何依赖真空管的技术所关心的问题。

巴丁在威斯康星的老师约翰-范-弗莱克（John Van Vleck）是两人的共同“好友”，是他将两人引入了量子力学的大门。在到麦迪逊之前，范-弗莱克在明尼苏达大学任教。那时，沃尔特在明尼苏达大学选修过范-弗莱克的量子理论课程。巴丁回忆说，在他们终生友谊的这个早期阶段，约翰和沃尔特 "并没有真正聊那么多物理学"。"更多的是社交上的认识"。毕竟，沃尔特是巴丁同学的哥哥。

巴丁在普林斯顿最亲密的同事和朋友是塞茨，他在 1934 年完成博士学位后，又在普林斯顿多留了一年，并获得了普卡特奖学金。后来，巴丁和塞茨经常在专业上有交流。除了这期间在普林斯顿，从 1951 年到 1965 年，他们在伊利诺伊大学的同一个系共事。

塞兹之后，巴丁在普林斯顿最亲密的物理学朋友是科尼尔斯-赫林（Conyers Herring），他 1934 年来到普林斯顿，当时巴丁刚上二年级。赫林从堪萨斯大学毕业后，在加州理工学院学习了一年天文学。在决定转到物理学专业后，转到了普林斯顿大学。巴丁和赫林也一直是朋友和同事。20 世纪 30 年代末，他们在哈佛大学的工作重叠；20 世纪 40 年代，他们在贝尔实验室的工作重叠。

巴丁在普林斯顿的另一位朋友是沃克-布莱克尼（Walker Bleakney），他是一位年轻的教师。布莱克尼曾与沃尔特-布拉坦（Walter Brattain）一起在明尼苏达州读研究生，后者偶尔会去普林斯顿拜访布莱克尼。塞茨回忆说，他们 "和约翰是一伙的"。"他们的友谊非常深厚"，他们 "在一起玩的时候就像小偷团伙一样"。他们不仅一起打保龄球、喝啤酒，还 "说着同样的中西部语言"。

巴丁在普林斯顿的朋友还包括化学家亨利-艾林（Henry Eyring）和约瑟夫-赫施费尔德（Joseph Hirschfelder）。普林斯顿大学鼓励相关领域的学生进行交流，如化学和生物化学。或物理和数学。物理和数学系的学生经常在范楼一起喝下午茶。"4点半，"塞茨回忆道，"所有能走路或拄着拐杖的人都会在所谓的社交室碰面，花大约20分钟到半小时聊天。

巴丁同时参加了大学和高等研究院的研讨会。该研究所虽然在体制上与大学分开，但却设在范楼（Fine Hall）。巴丁回忆说，爱因斯坦、约翰-冯-诺依曼、奥斯瓦尔德-维布伦和赫尔曼-韦尔等伟人都曾参加过研究所的研讨会。他后来形容研究所是合作工作的典范，它创造了 "强大的协同效应，所取得的成就远远超过个人单打独斗所能预期"。在巴丁的整个职业生涯中，通过跨学科合作提高研究水平的理念一直吸引着他。

普林斯顿大学当时正进入一个非同寻常的变革时代。课程的现代化为物理系带来了重要的补充，包括1928年的爱德华-康登（Edward U. Condon）和霍华德-P.罗伯逊。普林斯顿大学加强数学和物理课程是 20 世纪二三十年代美国大学机构发展的一部分。这一全国性的趋势改变了美国的物理学，消除了美国与旧世界科学中心之间的差距，这种差距导致上一代的年轻理论家，如罗伯特-奥本海默（J. Robert Oppenheimer）或约翰-斯莱特（John Slater），前往欧洲学习。当巴丁进入研究生课程时，这种差距已不再明显。

荷兰著名理论物理学家保罗-埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）是关心美国物理学发展的欧洲物理学家之一。他曾向美国各院系的负责人说，如果成对提供职位，最好是提供给专业相近的研究人员，这样雇用欧洲人的效果会好得多，他们能相互交流，在美国的 "荒野 "中也不会感到孤立无援。密歇根大学在 1927 年成功地进行了 "埃伦费斯特实验"，当时塞缪尔-高兹米特（Samuel Goudsmit）和乔治-乌伦贝克（George Uhlenbeck）同时获得了物理系的职位。

1930 年，普林斯顿大学紧随其后，聘请了柏林物理学和数学界的两位匈牙利成员约翰-冯-诺依曼和尤金-维格纳，他们是老朋友了。为了吸引冯-诺依曼，普林斯顿大学 "勉强 "聘用了维格纳，因为冯-诺依曼在布达佩斯小学时曾是维格纳的同班同学。在普林斯顿，这两位朋友喜欢在一起散步时深谈。他们讨论的话题从流行文化到数学都有。

一年后，当他们的一年任期结束时，维格纳和冯-诺依曼都欣然接受了一份为期五年的新合同。合同中包括一个条件：两人每年有一半时间同时在普林斯顿大学，另一半时间在其他地方。维格纳接受了柏林工业大学春季学期的任命。但五年还没结束，德国对犹太物理学家的形势就变得非常危险，维格纳后来中断了与柏林的联系。巴丁后来写道，他在普林斯顿大学的所有教授中，"这两个年轻的匈牙利人给了他最大的激励"。

巴丁非常喜欢普林斯顿大学举办的量子力学和相对论研讨会。其中他最喜欢的是冯-诺依曼在巴丁在普林斯顿大学学习的第一和第二学期开设的 "算子理论 "讲座。研讨会讨论希尔伯特空间，一个无限维的函数空间。在普林斯顿的第二年，巴丁旁听了保罗-狄拉克（Paul Dirac）为期一年的量子电动力学课程，这是巴丁在威斯康星大学从狄拉克那里学到的课程的高级延续。罗伯逊教授在 1935 年春季开设的广义相对论和宇宙学课程给巴丁留下了深刻印象，以至于他后来在讲授自己的相对论课程时，都将这门课程作为基础。"罗伯逊的讲课极其优雅，"塞茨后来回忆道。

巴丁觉得罗伯逊很容易交谈。他 "肯定是那些在社交互动方面创造友好氛围的人之一"。巴丁回忆说，他是那种 "不会吓唬别人让人不敢问问题的人"。赫林说，罗伯逊 "在啤酒派对上很显眼"，而且 "在广义相对论和宇宙学领域很有能力"。两位学生对康顿教授的评价也不错，赫林称他 "心地善良，非常平易近人"。康顿 "总是用一种很好的物理方式解释一切，而且非常随和"。巴丁、塞茨和赫林是一小群年轻物理学家中的成员，他们因对理论物理的兴趣而非正式地聚集在康登周围。他们的聚会通常在下午进行，晚上在拿骚酒馆结束，大家边喝啤酒边继续讨论。

巴丁参加了许多专题讲座和研讨会。剑桥的三一学院的拉尔夫-H-福勒（Ralph H. Fowler）是其中一位杰出的访客。巴丁本科毕业的时候曾申请那里但未被录取。巴丁在普林斯顿学习期间，在那里讲学的还有量子力学波动力学公式的发明者埃尔温-薛定谔，以及伊萨多尔-拉比（Isadore I. Rabi），他的分子束实验使测量原子核的射频光谱成为可能。巴丁尽力参加这些讲座，"尽管讲座的内容并不直接事关我的工作，但我大部分时间都会参加"。因为他的目标是 "更广泛地了解人们对哪些问题感兴趣"。他想 "看看人们面临着哪些重大障碍"--简而言之，能让他知道成为一名伟大的物理学家意味着什么。尽管他承认，许多讲座 "超出了我的理解范围"，但他对讲座的主题 "有一点感觉"。

普林斯顿大学的研究生们发现，他们可以自由地追随自己的兴趣。研究生阶段只开设了几门课程，因此大多数学生都选修了其中的课程。除此之外，学生们还与个别教授合作上专业课程，以帮助促进他们的职业发展。没有正式要求。日常负担，如家庭作业，"微乎其微"。塞茨称那一时期的普林斯顿是 "研究生的天堂"。

巴丁也在物理学和数学之间徘徊。他认为自己在数学方面更有天赋，但认为物理学更有趣。无论如何，选择是没有必要的，因为物理和数学研究生选修的课程是一样的。巴丁的数学课程和塞茨的物理课程唯一的区别在于口试，甚至他们的笔试也是一样的。巴丁尽可能地在两个领域中都能游刃有余。虽然他在获得数学博士学位时，选择了一个物理问题作为论文题目。

巴丁 "发现与爱因斯坦共事的机会终究不多"。这位伟人早在几十年前就完成了他的主要工作，当时主要致力于重新安置德国犹太难民物理学家。他所从事的研究主要集中在两个对年轻研究人员来说并不合适的艰巨项目上：寻找量子力学中的不一致性，以及为所有物理学发展出一个统一的理论。

在寻找论文导师的过程中，巴丁首先与康顿（ Condon ）交谈，但他发现 康顿的所有建议都是为了填补他当时与 G. H. Shortley 一起完成的教科书《原子光谱理论》中的空白。这对巴丁来说 "听起来不太有趣"。塞茨与康顿也有过类似的经历，塞茨曾期望与康顿合作，因为众所周知，康顿是 "东海岸少数几个掌握量子力学知识的人之一"。但塞茨发现康顿主要对他的教科书 "全神贯注"。但康登也很公平，他向塞茨解释说，他书中的问题并非顶级论文项目，于是他帮助塞茨安排了与维格纳的合作。根据塞茨的说法，康顿对维格纳说："我在做的原子理论现在已经是冷门了。我们应该开始在固体上做研究"。维格纳回答说："是的，我一直在想这个问题。"

巴丁也问了另一位教授罗伯逊，想看看是否可以和他做研究。罗伯逊研究的是相对论量子电动力学的问题。在探索了罗伯逊建议的几个问题后，他很快意识到这个神秘的领域并不成熟，不容易取得进展。他认为自己会因为相对论量子场论中出现的 "那些无限性 "而不断受挫，因为单个电子理论上可以过渡到无限多的状态。十几年后的1947 年，朱利安-施温格、理查德-费曼和富永新一郎利用 "重整化 "理论开发出一种避免“无限性”“无穷大”的方法。他们三人因其贡献获得了1965 年的诺贝尔奖而获奖。

维格纳正在解决的问题是将量子力学应用于实际而非理想状态的固体，这在巴丁看来更容易处理。巴丁相信固态研究会很有用因而对这个研究方向感兴趣。 

维格纳之所以对固体感兴趣，是因为他觉得每种材料都有其独特的特性，而这是个很让人好奇的地方。有一次，维格纳试图向一位采访者解释这个，为此他伸手在口袋里找钥匙，一开始找不到。在场的塞茨建议道："尤金，也许钥匙在你的大衣里"。维格纳急忙跑到大厅里去查看他的大衣。过了一小会儿，他摇晃着钥匙回来了。然后他举起钥匙，让它们掉下，说：

你看，我的钥匙掉了，但我一点也不担心它们会被摔坏。但如果我掉了一个玻璃杯，我就会马上担心，而且杯子通常都会摔碎。这是一个根本而明显的区别。这是个基本事实，即不同固体的结构存在根本差异。

维格纳想知道这些结构差异的原因。他童年时在家里的商店里鞣制皮革的经历培养了他对真实材料的兴趣。此外他总是被学科之间的边界问题所吸引。固体问题，例如为什么 "晶体中的原子经常位于对称轴上或对称面上"，涉及多个学科。在研究固体的过程中，他可以从他在七个领域中已有的知识获益：原子物理学、量子力学、化学、化学工程、分子结构、弹性振动和数学里的群论。

巴丁这时候想知道，仅比自己年长六岁的维格纳是否会是一位合适的导师。他听说过维格纳严格要求学生的传言，尤其是他希望学生牢固掌握量子力学。这对巴丁来说并不是问题，因为他也想掌握这一领域的知识。他更关心的是维格纳所能提供的时间。后者只在普林斯顿度秋季学期，春季学期则在柏林度过。巴丁还担心他和维格纳能否进行有效的沟通，因为温文尔雅的维格纳至少和巴丁一样沉默寡言。一位普大学生评价维格纳说他 "对美国这个非正式的社会来说太有礼貌了"。即使在自己的办公室里，维格纳也会问别人是否可以脱下外套。维格纳的传记作者安德鲁-桑顿（Andrew Szanton）描述了他与维格纳的一次有趣的交流。一次咳嗽打断了谈话，维格纳连忙道歉。他说："对不起这是我的错，但并不是故意的"。

巴丁向他的朋友，这时已是维格纳的学生塞茨他与维格纳共事的经历。塞茨完全肯定他的老师。他后来还称与维格纳共事是 "我一生中最非凡的经历之一"。维格纳不仅是塞茨的完美导师，两人还成为亲密的朋友。1930年那时候，维格纳刚到普林斯顿大学不久，他感觉自己就像一条 "离水的鱼"。但塞茨让他觉得好很多。在一起漫步时，塞茨试着回答维格纳关于美国风俗习惯的问题，而他在也询问维格纳有关欧洲政治的问题。

巴丁决定投奔维格纳，他从未后悔。他发现自己只需要偶尔与维格纳会面，就能保证论文顺利进行。维格纳后来告诉塞茨，"他很少与巴丁交流"。但在巴丁的记忆中，维格纳总是有办法用深入浅出的问题来激励他。最重要的是，巴丁认为维格纳指给了他选择关键问题的艺术。"他能看出什么是关键重要的问题"。

巴丁还认为是维格纳教会了他如何去攻克难题。那就是将问题分解，要么分解成范围较小的问题，要么分解成包含较大问题本质的较简单问题。维格纳强调将问题简化为 "最简单的情况，这样你就可以在理解它之后再去研究更复杂的问题"。"你要把问题简化到最基本的程度，只要它还包含足够多的物理内容"。巴丁认为这是一个很好的一课。不过，塞茨和其他同事后来指出，巴丁解决问题的方法至少在一个重要方面与维格纳不同：维格纳通常选择优雅、"非常精致的数学方法"，而巴丁则不那么在乎，愿意使用任何有效的方法“强行切入”。

巴丁晚年有时指出，他的贝尔实验室小组负责人、诺贝尔奖共同获得者威廉-肖克利（William Shockley）也经常使用同样的方法，将问题简化到最本质的程度。但与肖克利和巴丁都相识的物理学家菲利普-安德森（Philip Anderson）指出：虽然肖克利相信简化问题，但如果第一次尝试失败，他就很难再尝试其他方法。如果肖克利的尝试最简单的情况的口号未能奏效，那就只能这样了。但巴丁 "除了才华之外，他还有毅力和判断力..........当一条战线失败时，必须往深处继续找"。

巴丁回忆道："有段时间我在量子电动力学方面的尝试没有取得任何进展，维格纳对我还是非常鼓励"。他建议巴丁尝试计算金属的功函数，即从金属表面释放一个电子所必须增加的能量。这个问题对工业界有用，因为降低灯丝的功函数可以节省大量电力。巴丁开始着手解决这个问题。

20 世纪 30 年代初，只有另外两个研究生项目提供量子固体理论方面的培训：一个在麻省理工学院，由约翰-斯莱特（John Slater）领导；另一个在英国布里斯托尔大学，由约翰-伦纳德-琼斯（John E. Lennard-Jones）、内维尔-莫特（Nevill Mott）和哈里-琼斯（Harry Jones）领导。由于麻省理工学院距离普林斯顿大学只有一天的车程，维格纳和斯莱特的学生可以互访，而且也确实偶尔互访几天甚至整整一周。在回顾 20 世纪 30 年代普林斯顿大学、麻省理工学院和布里斯托尔大学在固态理论形成过程中的作用时，巴丁认为 "几乎所有的后人都可以以某种方式追溯到这三所大学"。但他笑着说，普林斯顿 "肯定是最令人兴奋的地方"。

一年后，巴丁的朋友赫林也决定师从维格纳研究固体理论。维格纳后来在接受采访时说："科尼尔斯比我见过的任何人都更了解固体物理学"。塞茨、巴丁和赫林，依次是维格纳的前三名研究生，他们是第一批自称是固态物理学家的理论物理学家。然而，尽管维格纳对固态物理问题的激情几年后消失了，塞茨、巴丁和赫林在他们漫长的职业生涯中都一直坚持研究固态理论。

1933 年圣诞假期，巴丁按计划开车返回匹兹堡。一到匹兹堡，他就给瑞林家打了电话。他之前在匹兹堡工作时，去过瑞林家吃饭，那里住着一个女学生简，巴丁对她有好感。这个时候，简还在。布鲁斯瑞林把手放在话筒上说："是约翰-巴丁。我想他想约你出去，但也许他忘了你的名字"。这是简期待已久的时刻。约翰约了简去参加新年派对。

从这之后，约翰就开始寻找去匹兹堡的理由。当他的Gulf石油公司的同事彼得斯和埃卡邀请他暑假去那里工作时，他欣然同意了。但 1934 年的那个夏天，约翰和简在一起的时间很少，因为简找到了马萨诸塞州海岸的伍兹霍尔海洋生物研究实验室的工作。

当巴丁得知弟弟汤姆要与相恋多年的女友珍妮特-史密斯结婚时，他建议汤姆向海湾公司申请一个职位。他认为汤姆被录用的机会很大。与约翰不同的是，汤姆在威斯康星大学的学习成绩一直很优秀，并获得了荣誉学位。有一个故事说，在数学期末考试中，汤姆在不知道官方推导的情况下，自己推导出了答案。和约翰一样，汤姆也曾是游泳队的一员，并一度担任队长。他还担任过学生体育委员会主席。虽然汤姆后来攻读了电子工程学博士学位，但他并不是

汤姆在威斯康星大学拿到硕士学位后，在哥哥的大力推荐下，在海湾公司的实验室找到了一份工作。1934 年夏天，巴丁及时赶到海湾实验室，与约翰一起工作了几个星期。 

汤姆才思敏捷，在海湾公司一举成名。多年来，他负责公司的大部分测震仪器。退休时，他已拥有九项专利。海湾公司最终授予他高级科学家的称号，这是一个在荣誉和薪酬上都等同于高层管理人员的级别。

约翰每次去匹兹堡看望汤姆时都会见到简。麦迪逊的家人并没有被 "探望汤姆 "的诡计所迷惑。他们还取笑约翰，说每当约翰在麦迪逊家的时候，他就会收到了一封神秘女朋友的信。约翰的妹妹安回忆说："他对她们只字不提，对整件事闭口不谈。"

从巴丁对简的这个不紧不慢的事情中，以及他对家人也不谈这个事的过程中，我们也可以看到巴丁的非常人之处，也许是这个原因，他被后人认为有些乏味，也是世人并不知晓这个双料诺贝奖获得者的原因之一。

每次在匹兹堡时，约翰都拜访他以前在海湾公司的朋友，与他们一起放松，有时一起狂欢。塞茨回忆起 1934 年 6 月他和巴丁通过初试后的一次拜访。塞茨回忆说，他们经过紧张的学习，对笔试部分 "准备得非常充分"。他和巴丁一直准备到 "认为自己安全了"。即使是这样，和他们一起参加考试的维格纳的化学系学生约瑟夫-赫什费尔德（Joseph Hirshfelder）还是"会提出一个新的奇特的问题，然后我们都回到书本前"。

然而，口试部分是一种折磨。教授委员会向他们提出的问题意在了解他们理解的局限性。罗伯逊 "提高（考试）横杆的高度，直到你被绊倒"，塞茨回忆道。罗伯逊的问题突出了巴丁的一个弱点，即巴丁很难用语言表达出推理的所有步骤。在一个问题中，罗伯逊让约翰解释一下 "如果存在着磁极，电动力学会是什么样子"。巴丁给出了正确的答案，但在被问及论证细节时却磕磕绊绊。"我用了太多的直觉，无法给出他想要的那种令人信服的论据"。他通过了预考，但永远忘不了在一个重要问题上失误的尴尬。

之后，巴丁和塞茨开巴丁的车去芝加哥度假。途中，他们在匹兹堡停留，他们在那里受到了 "热热闹闹的欢迎"。他们被安排住在卡内基理工学院街对面的一个工程兄弟会的房子里。塞茨后来描述了兄弟会在周六晚上为约翰举办的 "盛大派对"：他很快就成了喧闹聚会的生命和灵魂。那天晚上，我罕见地看到约翰一反往常的清醒神态，他后来的朋友中很少有人能像我一样体验到这种待遇。我想补充的是，早在约翰喝足了酒之前，我就悄悄上床睡觉了。【也就是说，令人觉得总是一本正的巴丁也有狂乱的时候。】

回到专业上，巴丁意识到，他必须掌握更多固体物理学的知识。他必须了解金属中的电子是如何相互影响以及如何与晶格相互作用的。这些问题贯穿了他的整个职业生涯。回到普林斯顿后，他隐身到图书馆，查阅了他所能找到的一切有关功函数的资料。维格纳说："在我的经验中，没有人比巴丁更快地熟悉一个相当复杂的课题"。

巴丁必须决定要查阅多远以前的文献。自人类文明诞生以来，铁匠、陶匠、珠宝匠和其他工匠就一直在研究材料的特性。艺术家和建筑师对他们使用的材料也有很多了解。但是，在十九世纪末，人们仍然没有一个框架来回答许多基本问题，例如，为什么金属和绝缘体在传递热量和电能时表现如此不同？

自相矛盾的是，正如冶金学家和技术史学家西里尔-斯坦利-史密斯（Cyril Stanley Smith）曾经指出的那样，本来是对解释真实材料感兴趣的物理学家在一段时间内却离开了真实的材料领域。从 1905 年到 1933 年的近三十年间，也就是量子力学和相对论的初始研究和发展壮大期间，物理学家一直在思考如何解释理想材料中抽象的问题，即把金属和绝缘体等简单化之后的模型。

这也不奇怪，正如巴丁和维格纳的研究手段，这个时期必须简单化才能解决复杂的问题。物理学的进展本身这就是维格纳研究方法的一个历史性例子，即通过先考虑较简单的情况来解决复杂的问题。从这些假设的情况入手，物理学家可以抓住问题的核心，并找到基本机制，找到用于处理真实材料所具有的各种特性和条件。巴丁意识到，他需要延展这三十年的研究成果。这项工作留下了许多未解决的问题--有很多亟待进步的领域。他还意识到，自己正站在一个这些前沿领域的边缘。自 1900 年量子诞生以来，研究固体的物理学家一直将他们的工作局限于理想材料。这种简化使他们取得了很大进展，尤其是在 1925 年发明量子力学之后的七年里。新力学为研究原子、分子和固体提供了工具。但直到 1933 年--直到维格纳、塞茨等当时正在进行的工作--该理论仍无法处理真实的固体，"比量子力学领域所允许的复杂得多的东西"。

维格纳和康顿是最早意识到有机会解决实际固体问题的人之一，例如钠或铜等材料的结构、内聚力、塑性、扩散、强度、导电性和磁性。历史上第一次，人们可以超越处理理想材料的问题，进入现实世界。维格纳让他的研究生成为第一批研究者。

爱因斯坦在 1905 年研究的光电效应问题在某些方面类似于功函数问题。爱因斯坦计算了从金属表面释放一个电子所需的光量子形式的能量。在探索光电效应的过程中，他用马克斯-普朗克的革命性量子理论来为所有形式的辐射研究铺平了道路。正是因为解决了这个问题，而不是因为他的相对论，爱因斯坦获得了 1921 年的诺贝尔奖。

巴丁的另一个重要参考模型是爱因斯坦 1907 年对比热的计算。爱因斯坦利用量子概念计算出了一克材料的温度升高摄氏一度所需的能量。而要了解金属的晶体结构，则需要追溯到 1912 年，当时马克斯-冯-劳埃（Max von Laue）、瓦尔特-弗里德里希（Walther Friederich）和保罗-克尼平（Paul Knipping）在慕尼黑的实验中证明了晶体可以衍射 X 射线。他们的研究首次令人惊奇地发现了金属内部的晶体结构。

巴丁意识到，他需要对量子理论框架有透彻的了解，在此基础上，他和与他同时代的其他人才能构建出真正的固体理论。由于每立方厘米的固体中含有大量原子--超过千亿亿（10^21）个，因此量子统计方法至关重要。到 1926 年底，已经有两种不同的量子统计：费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计。费米-狄拉克统计法适用于遵守 "泡利排他性原理 "的粒子，如电子。"泡利排他性原理 "是沃尔夫冈-泡利于 1925 年提出的电子分区规则，用于解释原子中电子能级。这个原则要求，后来被称为 "费米子 "的两类相同粒子不能占据相同的量子态。其他统计数据适用于 "玻色子"，即不遵守泡利原理的辐射粒子，如光子或 X 射线。

1926 年，泡利通过对实验人员正在研究的现象之一--金属的弱顺磁性--进行量子力学计算，开始了固体量子理论的发展。他将这一问题作为解决基本问题的试验案例：两种量子统计中哪一种正确描述了物质？

关于顺磁的数据非常丰富。泡利使用费米-狄拉克统计法和玻色-爱因斯坦统计法两种方法进行了计算。他发现费米-狄拉克统计法有效，而玻色-爱因斯坦统计法无效。这一简单的成果表明，有必要重新制定当时基于经典麦克斯韦-玻尔兹曼统计的金属理论。泡利看到了这样做的用处，但他也意识到，计算不会非常优雅。他厌恶地放弃了根据实际现象调整理论所需的近似，并警告他的学生不要从事这些被他称为 "泥土物理学 "的工作。幸运的是，维格纳、塞茨和巴丁不同意泡利的观点。

阿诺德-索默费尔德是泡利在慕尼黑的教授，前面说过，布拉坦在 1931 年听过他在密歇根的演讲。他认为固体物理学是美的，因为它的问题是真实的。在 1927 年的经典计算中，萨默菲尔德遵循泡利的计划，构建了 "半经典 "的固体量子理论。索默菲尔德避免完全使用基于薛定谔波方程的量子力学机制，只在修改经典理论时根据需要使用费米-狄拉克统计量，从而解决了一系列以前无法解决的问题。尽管如此，索默菲尔德的理论为何能够奏效仍然是一个谜，因为它是建立在金属中电子能自由运动这一不真实的假设之上的。这个问题困扰了巴丁多年。

海森堡的研究生费利克斯-布洛赫（Felix Bloch）在 1928 年发表的精彩博士论文中给出了部分答案。布洛赫发现，当电子在完美晶体（原子均匀分布）中，它们的行为就像自由粒子一样。在此基础上，他构建了被称为 "能带理论 "的概念框架。正如原子中的电子被限制在能级上一样，金属中的电子也被限制在能带（扩展能级）上。其他物理学家，包括莱昂-布里渊（Léon Brillouin）和鲁道夫-佩尔斯（Rudolf Peierls），对布洛赫的理论进行了阐述。

巴丁尤其钦佩艾伦-威尔逊于 1931 年在布洛赫和佩尔斯的理论著作与实验人员遇到的实际问题之间架起的理论桥梁。威尔逊的杰作是将现有的带状理论碎片组合起来，解释金属和绝缘体之间的区别。他的答案很简单：绝缘体具有完全填充的带，而金属具有部分填充的带。在部分填充带中，电子可以移动并携带电流。

威尔逊的研究还澄清了 "空穴 "这一类似幽灵的概念，这是佩尔斯于 1928 年首次描述的固体概念。空穴是一个空的电子状态，位于一个原本充满的能带的顶部附近，其行为就像一个带正电的粒子。固体中的空洞就像一个大型花园聚会中移动的空座位，客人们坐在不同的桌子上。当一位客人在某张椅子都坐满的桌子上坐好后，她会移动到另一张桌子的空位上，让她原来的座位空着。然后，当另一个人离开另一张椅子坐到她的座位上时，他的座位也空了出来，依此类推。对于从直升机上观察这一幕的人来说，空位似乎是在移动。就半导体和半金属而言，由于电子带负电，移动的空穴可被视为正电荷。

威尔逊还解释了半导体的行为，半导体是一种性质介于金属和绝缘体之间的材料。在 20 世纪 30 年代初，半导体曾引起巨大争议；一些物理学家确信半导体并不存在。威尔逊把它们想象成在最高填充能带和最低未填充能带之间有间隙的材料。在通常情况下，电子无法跃过该间隙。因此，这种材料表现得像绝缘体。但是，当能量以光或热的形式加入时，一些电子就会获得足够的能量来穿越间隙。当电子进入第一个未填充带时，传导就开始了。20 世纪 40 年代，实验人员发现，添加杂质（"掺杂"）可以通过产生浅层来增强传导，实际上是为电子提供了踏脚石。

巴丁也意识到，历史中最具戏剧性的时刻正在普林斯顿发生！他的朋友塞茨 1933 年的博士论文是这场革命的第一步，这场革命将固体量子理论应用于实际材料的研究。在此之前，没有人能够计算出任何真正的带状结构。维格纳和塞茨以最简单的金属钠为研究对象，首先将晶体划分为与单个离子相关的小室。在每个小室中，他们假设电势呈球形对称。这一简化假设使得数学能够计算真实金属的特性，如内聚力、弹性常数、压缩性、热导率和电导率以及各种光学特性。

对巴丁来说，维格纳-塞茨的工作 "看起来像是开辟了一个新领域"。在麻省理工学院，斯莱特（Slater）把维格纳-塞茨方法作为他培养研究生的核心方法，他在谈到维格纳-塞茨的论文时写道："有太多的近似值，很难让人认真地接受数值结果。然而，他们第一次给出了一种可用的方法，用于估算实际晶体中的能带"。

在十年内，计算金属性质的第一批粗糙方法将被改进。新的框架成为一个涵盖许多子领域的总括，包括晶体学、电导、半导体、铁电性和磁性--这些领域早先被认为是独立的。这些子领域合在一起被称为固态物理学。大多数科学领域都是从其他更广泛的领域中分化出来的。然而，正如历史学家斯宾塞-韦特（Spencer Weart）所指出的那样，固态物理学是由多个领域组合而成的。

到 1933 年，至少有十几篇关于物理学新领域的重要评论已经出版或付印。其中最全面的是汉斯-贝特和阿诺德-萨默菲尔德在 1933 年《物理学手册》上发表的长达近 300 页的不朽文章。各大学很快开始举办固态物理学研究生研讨会。最早的研讨会之一是维格纳于 1932 年首次开设的 "固态理论 "研讨会。他讲授的内容非常广泛，包括不同固体之间的区别、与不同种类晶体有关的对称群、晶体生长的各个方面以及近似方法。塞茨于 1934 年编写了这次研讨会的课程笔记，当年他、巴丁和其他十几名学生参加了研讨会。

巴丁了解到，为固体理论设计最佳近似值本身就是一门艺术。当时还不清楚如何表示固体内部的电子。是把它们与单个原子（或离子）联系在一起呢？还是把它们看成成群的粒子，它们的运动并不忠于任何一个离子？真实情况必须介于这两个极端之间。围绕这些问题，产生了许多近似方案。处理电子之间或电子与离子之间相互作用的努力，为后来被称为 "多体 "理论的新领域奠定了基础。在多体问题中，相互作用是描述问题的关键，忽略了它们就会错过重要的观测现象。解决此类问题的艺术在于表现相互作用，并决定将哪些相互作用纳入理论。这些问题贯穿了巴丁的整个职业生涯。

在论文计算中，巴丁首先需要对电子间的相互作用进行可行的近似计算。从道格拉斯-哈特里（Douglas Hartree）和弗拉基米尔-福克（Vladimir Fock）首创的方法开始，巴丁写下了一个波函数，用它自己的单电子波函数来近似描述每个电子。接下来，他对金属表面的电子分布进行了建模，包括电子与其他电子相关的电子力所产生的更高贡献。这是他在该领域早期的一项杰出工作。1935 年春，他准备撰写论文，并与维格纳共同发表了这篇论文。巴丁说实际上大部分工作都是维格纳做的。但维格纳说，巴丁 "开始按自己的思路工作，实际上一直在独立工作"。他还说，巴丁 "并不需要夸张的数学手段，而具有处理物理的思想，他以一种非同寻常的独创方式做到了这一点"。

当巴丁开始撰写论文时，他惊讶地得知，1933 年刚刚成立的哈佛大学研究员协会正在考虑将他选入第三期初级研究员。这是一个非同寻常的机会。如果他能获得这个享有盛誉的奖学金，他就可以在三年的时间里完全专注于研究工作。哈佛大学是一个杰出的物理中心。附近的麻省理工学院也是如此。但首先，他必须接受哈佛学会资深研究员的面试。这个可怕的仪式的目的是 "看到一个学者之外的人，如果可能的话，一个有长远眼光的人"。巴丁在这场考验中完全张口结舌。他的面试委员会包括著名的哲学家和数学家阿尔弗雷德-诺斯-怀特海、国际知名历史学家塞缪尔-艾略特-莫里森和著名生物化学家劳伦斯-J-亨德森。"我被安排在这群非常杰出的人面前，他们向我提问。我想我当时太害怕了，几乎一句话都不敢说"。

当巴丁在面试中未能给人留下深刻印象时，约翰-范-弗莱克（John Van Vleck）帮了忙。范-弗莱克刚刚离开威斯康星大学，现在是哈佛大学物理系的教师。他的干预取得了成功，巴丁的奖学金将于 1935 年秋季开始发放。"巴丁多年后说：我确信是范-弗莱克让我加入的。

这时，巴丁可以在两个极具吸引力的奖学金中做出选择，因为普林斯顿大学也为他提供了 1935-1936 年著名的 Proctor 奖学金。由于哈佛大学奖学金的报酬要高得多（每年 1,500 美元，外加在哈佛大学洛厄尔楼的膳宿费），而且保证为期三年，因此巴丁很容易就做出了选择。"三年的工作保障在当时可不是小数目"。另一个考虑因素是哈佛的奖学金是物理系，而普林斯顿大学是数学系。那时，"很明显，我的方向是物理学"。

哈佛大学的初级研究员资格被期望是已经手握博士学位。对巴丁来说，这却是不可能的。因为1935 年 5 月，他收到了立即返回麦迪逊的紧急请求。他的父亲查尔斯患有黄疸病，而且病得很重，预计活不久了。两年前，他的甲状腺因为癌变而被切除。现在癌症又复发了。查尔斯于 6 月 12 日去世，也就是约翰回家几周后。尸检发现，一种难以诊断的胰腺癌已经扩散到查尔斯的肝脏。他被安葬在阿尔塞亚身边，埋在门多塔湖的一块巨石下。查尔斯-巴丁的讣告突出了约翰与父亲共同的许多特点。其中一篇说，老巴丁 "放松的方式是与家人一起散步或野餐，与一些老友打一场高尔夫球，与一群朋友聊天或共进晚餐"。虽然查尔斯 "头脑聪明"，但他和约翰一样，"同情那些天赋较差的人"。在巴丁院长去世的第二天早上 一个看门人说他 "失去了一个好朋友"。对查尔斯-巴丁后来的回忆扩大了他与儿子约翰之间的类比。1957 年，在查尔斯-巴丁医学院新楼落成典礼上，哈罗德-布拉德利形容查尔斯是 "一位工作出色的人"，但 "极不喜欢公众赞誉或个人认可"。他称查尔斯为 "一个沉默寡言的巨人，少言寡语；谦虚、自谦，回避赞美和公众认可"。保罗-克拉克随后在《威斯康星医学院史》中写道："巴丁医生说话时有些喃喃自语，嘴唇只是轻微地动一下，但他思路清晰，在他的决定中没有喃喃自语。"他也称查尔斯是 "一个工作出色的人，一个有耐心、宽容的人，品味简单，敏锐知性......矜持而坚毅，几乎到了固执的地步"。院长巴丁在教育方面的持久贡献在于，他设立了实习医生制度，让医科学生与十几位能力出众的执业医生中的一位密切合作。

在父亲葬礼后的几周里，约翰一直急于完成他的论文。只要有可能，他就投入工作，但那个夏天他无法完成艰苦的计算。不仅难以集中精力，而且维格纳当时正在欧洲，因此无法在秋天之前批准论文。直到 1936 年 1 月，巴丁才获得博士学位。哈佛允许巴丁在完成博士学位之前担任初级研究员，这也许是范-弗莱克持续影响的另一个结果。

1935 年那个漫长而艰难的夏天结束时，巴丁的继母、兄弟姐妹、姑姑、舅舅和表兄弟姐妹等大家庭给了他安慰和稳定，约翰踏上了前往哈佛的旅程。尽管对无法完成论文有些不安，但他还是充满了兴奋。