南海之子逻辑难题及答案

南海之子逻辑难题及答案 2002.10 首发于未名空间：http://bbs.mit.edu 看到很多理工科学生大骂文科学生“不懂逻辑”，臭名昭著的网络流氓方舟子也有一个口头禅，叫“文科傻妞”。不过南海之子学过文科，也学过理科。不但知道文科生的弱点，也知道理科生的弱点。现在提供一点逻辑难题让某些狂傲的理工科学生做一做（文科生请不要发言），看看你们自己傻不傻。(注：其中的一道逻辑难题让“理科傻妞”方舟子做过，结果错得一塌糊涂。) 1、美国权威调查报告表明，美国全国MIS系教授平均薪水是8万美元。MIS PHD博士刚毕业只能担任教授当中薪水最低的Assistant Professor，因此对在美国MIS系担任教职的美国MIS博士而言，他们的平均起薪肯定低于8万美元。 2、我的家乡是全国最著名的龙虾产地，而且方圆千里没有其他的龙虾产地了，家乡的渔民每年都从外海捞出不少龙虾。因此在我的家乡购买龙虾，价钱肯定比在距离我家乡300公里之外的城市购买龙虾要低。 3、中国某机构对全国大中城市和农村做了一个广泛的民意调查，受访者高达5000万人，来自全国各地，广泛分布在各个收入阶层各个教育水平各个党派等等。问题是：你是否支持政府立刻对台湾使用武力。统计表明：98%的民众支持立刻对台湾使用武力。因此无论从受访者的代表性还是从民众的支持度，如果中国大陆立刻对台湾使用武力，肯定可以得到多数民意的支持。 4、中国消费者协会的统计研究表明，今年向消费者协会投诉的案例只有6000万个案例，比去年减少了50%，假设中国的法律政策在今年没有任何变动，厂商对待消费者的服务态度没有任何改变，又假设所有的消费者投诉必须通过中国消费者协会办理。所以这个统计说明，中国消费者协会的工作有了显著进步，令中国消费者的满意度在今年得到大幅提高。 以上论断，哪个正确，哪个存在逻辑错误，请给出具体的理由。 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 昨天出了几道逻辑难题，不过理工科学生令我感觉很失望，既然我已经说过是“逻辑难题”，就应该指出逻辑的错误，而不是跟我玩数字游戏。其实这些题都不算“难题”，之所以成为“难题”，关键是理工科学生的定势思维所决定，他们往往不去质疑题目当中的假设和逻辑，而是喜欢在数字的细枝末节上花功夫，所以一天下来，答对题目的人寥寥无几，全部答对的一个都没有。现在给出标准答案和正确的思考方式，让某些狂傲的理工科学生看看，你们自己的思维方式有没有问题。 (南海之子注：以下题目来自现实生活，但是有所加工，并不完全等同于现实情况。) 1、美国权威调查报告表明，美国全国MIS系教授平均薪水是8万美元。MIS PHD博士刚毕业只能担任教授当中薪水最低的Assistant Professor，因此担任教职的美国MIS PHD刚毕业的平均起薪肯定低于8万美元。 标准答案：美国的MIS系聘用的教授不一定是MIS系的博士毕业生，CS系、EE系、ECON系或者PSYCH系的PHD学生，都可以担任MIS系的教授，而CS系、EE系、ECON系或者PSYCH系的毕业生，教职平均起薪远远低于MIS系的毕业生。（教育学系毕业生可以完全正确回答本题目） 逻辑错误：MIS系的教授和MIS系的博士毕业生没有必然联系。 其他答案：只要指出上面的逻辑错误，都算正确答案（可能不符合事实）： A、MIS系的博士毕业生大多数去另外的系任教，而其他系的平均起薪远远高于MIS系。 错误答案： A、MIS系的博士毕业生大多数去了工资更高的企业而不是教职（错误：题目仅仅统计担任教职的MIS博士。） B、某个特殊的统计分布，可能使MIS博士薪水更高（错误：没有指出题目的“逻辑错误”，所以不能“有力地反驳”题目的结论。而且给出的数字例子只是猜想，脱离现实情况。） 2、我的家乡是全国最著名的龙虾产地，而且方圆千里没有其他的龙虾产地了，家乡的渔民每年都从外海捞出不少龙虾。因此在我的家乡购买龙虾，价钱肯定比在距离我家乡500公里之外的城市购买龙虾要低。 标准答案：龙虾价格由多种因素决定，并不是仅仅由距离产地的远近决定。尽管我的家乡是龙虾产地，但不是龙虾销地。新鲜的龙虾才能卖出最好的价格，所以一旦捞上龙虾，渔民立刻赶往500公里之外的大城市销售。又由于龙虾容易变质，运到产地后，只要有一点点竞争，渔民就没有选择，只能压低价格。（经济学系毕业生可以完全正确回答本题目） 逻辑错误：龙虾价格和距离产地远近没有必然联系。 其他答案： A、从我的家乡到达捕捞龙虾的外海是强劲的顺流，从捕捞龙虾的外海到达大城市也是强劲的顺流，因此把龙虾从外海运回我的家乡，成本高于运到大城市。 B、我家乡的苛捐杂税太多，远远高于大城市的销售税。 C、我家乡没有保鲜设备，龙虾供应很少。 错误答案： A、在大城市旁边1公里也有一个龙虾产地。（错误：又是数字游戏，没有指出题目的逻辑错误，因为我家乡已经是全国最著名的龙虾产地了，既然价格仅仅由距离产地远近决定，为什么大城市的龙虾价格一定比我家乡的龙虾价格低？） 3、中国某机构对全国大中城市和农村做了一个广泛的民意调查，受访者高达5000万人，来自全国各地，广泛分布在各个收入阶层各个教育水平。问题是：你是否支持政府立刻对台湾使用武力。统计表明：98%的民众支持立刻对台湾使用武力。因此无论从受访者的代表性还是从民众的支持度，如果中国大陆立刻对台湾使用武力，肯定可以得到多数民意的支持。 标准答案：问卷调查的题目并不一定能够完全披露受访者的真实想法。例如“你是否支持政府立刻对台湾动武”和“你是否支持立刻对台湾动武”，两个不同的提问方式，就可以得到反差巨大的回答。第一个题目，受访者误以为你问他“是不是支持政府”或者“是不是支持政府的决策”，而第二个题目，受访者才真正把自己当成决策者。新闻媒体经常使用这种似是而非的“民意”，来支持自己喜欢的政党。（媒体传播系毕业生可以完全正确回答本题目） 逻辑错误：问卷调查的支持度和真正发生战争之后的支持度没有必然联系。 其他答案： A、采访机构是国家税务局或者警察局这样凶神恶煞的机构，受访者不敢回答自己的真实想法。 B、对消费者进行市场调查的时候，问消费者愿不愿意花100元买一个特定产品，即使回答“愿意”，也不代表他真的会掏钱购买。所以问卷调查当中的意见不代表真正的决策，问卷调查的时候，民众对于发生战争的后果一无所知，而一旦发生战争，民众感受到了痛苦，就不会支持战争了。 错误答案： A、统计的代表性不足，5000万个受访者可能使5000万个中共党员。（错误：同样属于数字游戏，题目已经强调受访者的代表性和广泛性了，所以这个回答不但没有指出逻辑错误，而且强行假设“中共党员肯定支持战争”。） B、统计代表性不足，没有采访到女性。（错误：理由同上） 4、中国消费者协会的统计研究表明，今年向消费者协会投诉的案例只有6000万个案例，比去年减少了50%，假设中国的法律政策在今年没有任何变动，厂商对待消费者的态度没有任何改变，又假设所有的消费者投诉必须通过中国消费者协会办理。所以这个统计说明，中国消费者协会的工作有了显著进步，令中国消费者的满意度在今年得到大幅提高。 标准答案：从法律上讲，消费者协会是消费者的代言人，投诉减少，说明消费者不再信任代言人或者试图与厂商直接解决问题而不通过代言人，这个统计说明消费者协会的工作非常糟糕（法律系毕业生可以完全正确回答本问题） 逻辑错误：投诉减少和消费者协会的“工作改善”没有必然联系。 其他答案： 1、消费者的投诉包括产品服务投诉和产品质量投诉，今年中国加入WTO，市场竞争激烈，厂商纷纷推出质量更好的产品。所以，今年的产品质量投诉减少了80%，而产品服务投诉却增加10%，说明消费者协会仍然没有把工作做好。投诉减少的功劳是厂商而不是消费者协会。 2、由于通货紧缩，今年消费量大幅度减少。 3、去年厂商打了价格大战，而且国家鼓励消费，种种利好形势下，去年的消费量远远高于今年，投诉也远远高于今年。 错误答案： 这道题是最简单的一道，没有发现明显错误的答案，我发出帖子不久这道题就被攻破了，看来下次出法律题的时候还要出得难一点。 通过这些题目，我可以谈谈自己对理工科学生某些弱点的看法： 1、对于数字过于敏感，却没有仔细思考数字后面的各种假设和逻辑关系。这四道难题当中的第一道曾经让自称“理科强智”的网络流氓方舟子做过，结果自然是错得一塌糊涂。文科当中的数字和理科当中的数字大不相同，你可以用精确的仪器测出汽车的速度，但很难测出消费者对汽车的喜好程度。在文科研究当中，使用数据的时候非常谨慎，往往需要首先了解统计方法、过程，所以即使手上有很多数据，也不会轻易做出结论，而理科学生就比较喜欢随便下结论。网络流氓方舟子曾经大骂贺福初发表文章的影响因子不高，而我知道各个杂志的影响因子因年而异，方舟子使用的影响因子是数值最低的年份，当然得到错误结论。之所以有这种错误，问题在于理科学生思维固定化，以为文科当中的统计数据和理科当中的统计数据一样，很“精确”，很“科学”，而且“一成不变”。 2、过于注重推理，不注重事实。理科生的考题往往是：给出假设，然后在这个假设下求解题目。整个过程重心放在数学推理过程上，而不是题目的假设上。对理科生而言，一道题目错误，肯定是数学推理错误，假设是没有错的。而在文科生看来，假设稍有不同，就会得到相反的结论，文科的数学推理过程并不复杂，复杂的是假设，以及假设之间的逻辑关系，所以GMAT的作文考察的就是这种大胆对假设提出质疑的能力。做完GMAT作文，你说服别人的能力会大大提高。 3、理科生最令人反感的地方是自我优越感强，网络流氓方舟子的口头禅“文科傻妞”就是一个例子。经常看到理科学生说“我们挣的都是血汗钱，而文科生只靠嘴巴骗钱，所以他们的智商肯定比理科生低”。果真如此吗？如果理科生的假设是正确的，即：理科生挣的都是血汗钱，文科生只靠嘴巴骗钱。那么文科生应该骗谁的钱？显然如果文科生只骗文科生的钱，那么文科生的收入总和为零，但是文科生的收入总和显然不为零，所以文科生的净收入都是从理科生那里骗来的！自以为聪明的理科生，反被文科生欺骗，到底谁的智商更低？不言自明了吧。看了上面4道逻辑难题，各位应该明白，如果文科生真的想骗理科生，也不是什么难事。只要拼命强调统计数据，拼命强调那种似是而非的逻辑，理科生就会上当。所以，理科生应该学会尊重别人，自我优越感不要这么强，你们并非完全没有弱点。 当然文科生也有很多弱点，本人同时学过文科和理科，清楚地知道过分强调理科或者过分强调文科的害处。中国的文理分科，老死不相往来，对于提高人才素质而言，是一个悲剧。文理本来不分科，人为的划分，反而造成畸形的教育模式。所以应该客观看待文科和理科，放弃理科优越感或者文科优越感，就是第一步。