0．
自打带着孩子回了国，因我时有抱怨学校课业繁重，招来不少美国老友细问——究竟中国的孩子成天都在忙着学些什么？其中有我一位邻居，小女儿跟阿小J同岁，过去天天一起疯玩儿，相互从未提及学业之事，竟也来信询问，在中国，小学三年级的孩子数学课都学什么？比美国的数学难很多么？他们觉得奇怪——孩子回中国，需要补中文是理所当然的，但是为什么数学也要补呢？
中国小学生数学学什么？就这么一个小小的问题，可是让我犯了难。如若详尽地回答，那就必定涉及到两国教育体系上的巨大差异，不是轻易能够说得清楚。但是如果扼要地回答，不涉及具体内容和基本根源，又难免以个人偏见来概括总结，不是别人希望得到的客观答案。加上我的孩子还小，经历也并不很多，从大致的学习内容来看，难易程度没有那么显而易见。
甭管怎么说吧，我反正是给我的邻居回了一封长信，基本上就是以下内容的英文版。即便如此，感觉也只是大致罗列了三年级数学课本涉及的内容而已。而真正本质上的区别，不假以时日亲身体验，恐怕不太容易彻底搞明白。我们去国多年的华人尚且需要背景资料的支持，更何况她一个老外了。所以以偏概全也罢，挂一漏万也罢，都只能是靠着记录我之所见，为读的人提供点评与加工的素材。
1．
我的三个孩子，尤其是三年级的阿小J，所谓的补习（catch up），主要有两个方面。
一呢，是做题速度。美国的小学生普遍做题量小，依我粗略的估计，大约也就是国内孩子的十分之一。而且在美国的课堂练习和家庭作业，都是以笔算为主，不要求太复杂的口算心算速算。而在中国，家庭作业非常之多。在这里，大家信奉的是熟能生巧。所以每个学生都得要通过大量的笔算题、口算题、应用题，来提高运算速度和准确性，以及实际应用能力。于是对于我的孩子，就算是为了应付每天大量的家庭作业，都要尽快把计算和应用理解能力追上来。
二呢，是学习方法。我的个人感觉，美国的小学数学比较注重理论，用大量的精力反复阐述一个概念，让学生彻底了解具体概念的立体意思。比方他们学一百的时候，让孩子做好多一百件东西拼成的手工，画很多十个一组的百块立方体。但是在中国，这些概念的灌输是通过大量的计算和应用，然后才慢慢被孩子理解消化的。回顾我们小时候学数学，大抵也是这么一个情况。我们可以不知道加减乘除究竟是什么意思，但是我们一定能够快速地进行四则运算。做多了，加上随着年龄的增长理解能力也在加强，加减乘除的意思，自然会在某天于孩子脑子里变得豁然开朗。
我不是教育专家，不能判断两种体系孰好孰坏。其实即便是教育专家们，也不过以各执一词开始，以自圆其说结束。他们所说的各样道理，虽说分别具备可取之处，但却远远不是真理。随便听听还行，要是老实遵循，我看大可不必。更何况理论在各种具体实际当中的应用，本身就是一些没有正确答案的开放题（open-ended questions）。
就说这中美教育体制，我在美国看海外华人羡慕国内的孩子学得多学得好，在中国又看国内父母羡慕美国教育制度灵活先进孩子轻松快乐。总之说来说去，都是希望自己的孩子有机会中西并蓄，可惜没有这样一条现成的中间道路。在国内有许多的私立学校，也正在双方所谓的优点基础之上，积极探索完美的教学方法。但是这项任务不仅是刚刚起步，而且一定不会有什么终点，因为人世本不存在完美。所以我们现在只能说，两种体系的长期独立存在，不仅是多年形成的惯性，也是各自优势的体现。它们培养出来的，是不同类型的孩子。而至于说哪一种孩子更优秀，这其中有太多的因素，不是某种教育方法所能左右，也不是某种生存方式所能定夺。
2．
阿小J他们三年级课本的内容，大框架上包括四位数以下的四则运算、克和千克、计时、日程安排、形状及周长、统计与可能性、摸牌与下棋、分数，等等。内容实在没有惊人之处，估计跟美国这么大年龄孩子所学的内容大同小异。
从应用题目来看，中国的题目比美国的直来直去问法多了不少玄机，稍不留神就会被绕进去。顺便提一句，国内的孩子特别流行做脑筋急转弯，不知道是否属于这绕与被绕大比拼的社会产物。
即便是计算题，要么是口算心算速算，有速度上的要求。每天的数学作业，除了课后练习册，还有《口算心算速算天天练》，从小学一年级开始，人手一册，每天做两页；要么就是题里藏着猫腻，甭想不动脑子就能得出答案。总之同样那点东西，在国内，是来回来去地出各种题目，目的就是把它掰开了，揉碎了，嚼烂了，把它刻进学生的脑子里。
我们先不必说那些提高题或者奥数题什么的，就是基本的课后练习册哈，全国三年级小朋友都得要做的基本练习。我从上边抄了几道题目供大家参考：
（1）被减数、减数与差的和是44，被减数是几？
（2）有两箱苹果，如果从甲箱中拿3千克到乙箱中，两箱苹果就一样重了。原来甲箱比乙箱重多少千克？
（3）用7,6,0,0组成的四位数中，一个零也读不出来的数有哪几个？只读出一个零的数有哪几个？
（4）57/2的商是几位数？
（5）在除数是6的除法算式中，余数最大是几？
（6）判断对错：如果☆-48=△－42，那么☆<△。
3．
写了这么多，感觉还是凌乱，巴不得自己可以提供更完整更全面的信息与分析。不过还是很高兴能够有时间把我目前了解到的情况先记录下来，或许碰巧有对此感兴趣的老师家长，通过我这些零散的介绍，自行思考自行结论，也算我的记录有点意义了。
从我以前的文章，大家或许可以看出，我对国内教育体制的某些方面，可以说是深恶痛绝。其中包括填鸭，还有所谓的集体主义教育。前者给孩子造成巨大的生理和心理压力，剥夺了他们太多童年当有的快乐；后者尽是空谈，意在培养整齐划一的少年顺民。而涉及到具体做法，我更是恨得压根痒痒。孩子为什么不能按照个性不同多样发展？统一使用的英语听力CD，为什么就不能请个母语是英语的人来读？英语二十六个字母还有语文整体认读音节，那些都是为了用，不是为了没完没了地默写。难道老师就不明白，它们跟九九表的学习和使用方法不一样？
在数学教学方面，我也看到不少弊病，不过与此同时，也认可很多的方法，觉得它们非常值得美国的学校和家庭借鉴。
最后说一道一年级孩子的数学题，据说很多大人都做错了。看到老师家长和教育专家，因为这类数学题目的出现，展开关于教育模式的讨论，我觉得挺有意思。你觉得呢？
“一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物。这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱?”
其实国内现在的教育，早就不是以前那种应试教育的样子了。就说这些脑筋急转弯似的题目，都可以相比GRE逻辑了。他们的创造力，只会高不会低。反倒是出国太久的华人，被以前的老教条话语禁锢住了思想，容易让自己的孩子在起跑线上就落后。
说个例子，前几年百度贴吧有个魔神实验室吧，里面的小孩子贴照片讨论自己玩的东西。他们的年龄，最大也就是初中的样子吧，但是玩的东西五花八门。从自造小型火箭发动机到各种化学实验，甚至还有几个人在一起鼓捣小型电磁轨道炮。后来百度因为担心安全责任的问题，把它给关了。但是起码从这里看出，国内现在的小孩子比起国外的来，只会强不会弱。
看到你这么孜孜不倦，我感到很惭愧，我对儿子教育远远不如你上心。在车里看他口算两位数加法进位都都弄对了，我就不管了。最近他在问我除法的概念，理解了一点除法就是分配的意思，竟然知道三个苹果两人分，一个人分一个半了，哈哈。他对不能够整除的还很困惑。
最愁的是中文，无论我说到天上，他就是用英文回答，总不能用揍的方法吧。。。。。。。
不过有两小点，我这儿多说几句。首先，我认为奥数题不能体现普遍标准。奥数题不一定就比学校试题难，或者容易。是两个不同的概念，两种不同的方向。另外，关于这个文字容量，现在一年级的很多数学题目，如果孩子没有阅读基础，是肯定需要家长读题的。当然了，一年级小孩没有阅读基础的，如今已经是凤毛麟角了。
另借地儿给各位转个有趣的对比过来，别人的贴子，我没有考证过它的准确性。。。
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“美国小学生数学学什么？”（转自陈洪杰老师、许卫兵老师博客）
为争夺有限的教育资源，国内小学入学考试的难度水平水涨船高，其难度不仅超过幼儿园的教学要求，恐怕还“国际领先”……我们孩子过早地卷入竞争的漩涡，这不是一件好事。教育是急不来的，家长们要懂得“渗透”不要惯于“透支”。即使是在美国的华人，都不是太清楚美国小学生究竟要达到什么样的知识水平，这里只有一个粗略的标准可以参考。
美国小学教育的目标
（主要集中在小学数学——引者注）
1.幼儿园毕业
能识别数字，能用小石头、小纸片、小木棍等具体的物体，表达抽象的数学概念；
认识26个英文字母，区别元音和辅音；
区别不同职业的人大致做什么事，譬如医生、教师、邮递员、警察、消防人员……
了解生物生命的演变过程，包括人的生、老、病、死，毛毛虫变蝴蝶；
从地球仪、拼图上学习地理，了解地球上有很多居民，很多国家，不同的肤色；
懂得人要住在房子里，孩子要上学，成年人要上班。
2.一年级
能够从1数到100，能数双数或者5的倍数，知道奇数和偶数，会简单的加减法；
学会观察，对不同的事物和物品分门别类；
能例证生命的演变过程，了解自然界动植物之间互相依存的关系；
学习使用图片和照片来表达文字以外的意思；
懂得衣、食、住之于一个家庭的必要性；
明白家庭成员之间、邻里之间的关系。
3.二年级
会读、写三位数的数字，从随意取的五个数中，能够从小数到大或从大数到小；
熟练运用两位数的加减法，会用英寸或厘米等度量单位测量长度，看懂钟表上的时间；
学会用图片和数据来表达，理解不同职业的谋生方式；
坚持写读书笔记或日记，学会写总结，懂得区别诗、散文、小说、传记等不同的文学形式，了解虚构作品与非虚构作品之间的区别；
开始学习独立研究动物，诸如昆虫生态等问题。
4.三年级
学会如何把资料做成曲线图；
会比较10万以内数字的大小及加法，熟练三位数的加、减、乘、除法；
能够从周围的环境就地取材，搜集、组织材料，了解人如何保持健康，明白青蛙、蝴蝶、小鸡、小白鼠等小动物的生命演变过程；懂得如何使用字典；
能够明白自己所喜爱的作家、书画家透过作品所表达的思想，善于阅读不同文化背景的文学作品。
5.四年级
用计算机运算很大的数字，比较100万以内的数字大小，学习小数和分数，画图表；
能通过地图、照片、图表来解释世界上各地区气候的不同；
通过阅读，进一步了解不同的文学形式，譬如科幻作品、传记等。
6.五年级
会列、读各种表格，熟练分数的加、减、乘、除运算；
能够利用图书馆的系统和资料进行研究；
通过做笔记对各种信息进行比较和综合；
开始撰写非虚拟的报告和五段体式的短文；
学会写正式、非正式，以及朋友间的书信；
懂得对不同类型的书籍进行分门别类，能掌握一本书的主要内容，并针对其构思、背景、人物塑造、表达方式、语言艺术进行评论。
啊小名， 鄙视你，估计二饼爷都会！耶！
楼主的思考有意义,但的确有点乱. 中国小学数学不光练习强度高,概念辨析也更强调,学生数学能力普遍比美国高很多,这是不争的事实.美国这边教材占优势,直观解说,愉快学习,是它的优点. 从理论上说,可以推迟学生数学的高强度训练到中学阶段-美国这边普遍是在高中,最后达到同样的结果,何必让小学生这样辛苦? 但在实践上,美国学生到了中学,对于"难的"数学题缺乏信心,这点不太容易补回来. 所以华人家长们还是多倾向于早期开发,以培养竞争力为目标,倒不在于要小学生数学能力一定要多强. 早期开发是否符合人性?这是要非常当心的地方,把孩子搞呆就得不上算了.教育以培养竞争力为目标,这是给社会逼的.如果能够,不只学生可以愉快学习,长大也可以愉快人生,何必让所有人都搞得那么紧张呢?
我觉得国内教育体制可能是扼杀了人的创造力。当然，从国内的教育制度磨练出来的，数学都挺好的。
我家女儿在这里上一年级，才开始几个月，数学都特别简单，基本就是3+2=5这样的题目。她早就会了。呵呵。平时的作业也很少。这里真是孩子的乐园啊。
我支持一下那个玄歌！
所以他损失了79块和一件衬衫钱。 耶！ 我真达到了小学三年级水平！！！！
或者根据物质不灭原理：
街坊一分没有赚没有配。交易=0
年轻人赚了 79 + 衬衫
所以老板= 负（79 + 衬衫）
耶！达到了4年级水平！
copy几个在新浪那边的讨论：
弦歌：刚看了小学三年级的奥数题，比较痛苦……很怀疑小孩能不能真的做出来。而且，俺还发现里面的题目有印刷错误，这个更痛苦，思考了半天发现题出错了。而且我们以前不允许小学用代数方式计算的，这样可以锻炼一些思维。“被减数、减数与差的和是44，被减数是几？”这个不用代数能解吗？我怀疑。当然答案是22，用代数解起来显而易见的。最后那题 18+79 = 97 吧，年轻人赚了多少钱，老板就亏了多少钱。
无名：关于这最后一道题。我看了很多人的解答，大概有三种。我觉得，作为给小学生一年级学生出的题,那答案应该简单直接，就是79+18=97。当然了，就算这么着，也够不直接的，给了一堆用不上的条件！要是大人做这道题,各人解题思路不同，答案也会不同，除了97，还可以是197或者200，答案不止一个才对。大家觉得是这么回事么？还有那道问被减数的题，我觉得不用代数是解不出来的。我那天晚上给阿小J讲了半天，她说她终于明白了，可我觉得，她是以为她明白了，其实还是没完全搞懂。要是再碰上，恐怕还得我帮忙。
歌儿：无名你说的不对，这道题的标准答案就是97. 197和200是不成立的。得出别的答案的思路是不对的，呵呵。还有那个减数的问题，其实就靠蒙就行了，22-20=2，加起来是44，不用代数，蒙一下就好了。:)我侄女的奥数题我帮她做过不少，很多都是靠试着来的，并不真的靠运算。她有阵子被一道题懵住了，说三个人投宿旅馆，每个人每晚10块钱，一共交了30块，结果那天正好酒店打折，三个人25块就行了，经理找了5块钱，被店员贪污了2块，剩下3块，给三个人每人分了一块。问题是三个人一共花了27块，加上店员贪污的两块，一共29块，那剩下的那一块钱去哪儿了。我觉得上面这题和无名你那道应用题意思差不多。:)
无名：其实严格来讲，97元肯定是错误的答案。从理论上，标价减去成本：21-18=3，应该赚3.从实际上，支出79+18+100，所以收入为0-79-18-100=-197。所以，如果问实际损失数额，应该是197。但是如果问理论损失数额，应该是200。歌儿和弦歌，你们服不服？
弦歌：这个嘛，可以轻易地说明 197 是不对的。我们可以把最后那一百块从自己腰包里面给邻居的钱，和邻居给你那一百元，当成是与邻居正常交换的。不亏不赚。剩余的部分就是我们自己损失的，给了年轻人18元的礼物，外加79元的零钱。被减数那道题只能这么说，减数和差加起来就等于被减数，三个数加起来就等于被减数的两倍，这样被减数就等于44的一半，22.但其实这是拿代数方式凑出来的，三个未知数，两个方程，能一下消掉两个是走运。如果这个还没想通，那么姑且认为我们把价格标成100元，你认为最后损失了多少？因为价格已经是100元了，那么既不用找零，也不用跟邻居兑换（或者说换多少都无所谓，比如换一万？what ever）最后损失的就只有18元，而不会是一万零一十八元。如果把自己给邻居的-100作为支出，就一定要把邻居给自己的那100作为收入才行。或者更直接一点的，在最后被迫掏出那100元前，老板赚了多少？3元吧，这个不可能有任何歧义吧。再从此基础上扣掉100元就是了。准确一点的说法，老板最后是亏了97元，外加得到了一张100元假钞，至于这个假钞能换成多少实际价值呢？您要是能全额花出去，不就又回到赚3元了么……So, 要看那个假钞有没有给没收，如果没收了，就是全亏97元，如果没给没收，那么，要看黑市价，嘿嘿……本文计算方法纯属少儿不宜，不宜推广，嘿嘿。。。
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很佩服阿小J，这些应用题都可以用中文看懂来解题了。我看着都头晕了~~~~~（俺数学本来就不好，赶紧给自己找个台阶下算了：））
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