说说学数学的体会

主要吹嘘一下自己。小时候本来被家里看好是作文写得好的孩子，爹一心想出几本书，屡屡挫败，就有点儿把希望寄托在女儿身上的念头。怎奈何一篇歌德巴赫猜想，把当时全中国孩子的希望都引上了学数学的道路。人们开始组织大大小小的数学竞赛。在数学题型这个概念还没出现的时候，俺表现出不错的数学直觉，后来题型被总结出来后，俺就不敌一些竞争对手，竞赛中屡屡伤心而归。

由于俺最初的表现膨胀了爹妈的虚荣心，他们放弃了俺的作文开始抓俺的数学。应用题他们做不过俺，也没什么好抓的，就觉得俺粗心大意的四则运算是入手的切口。爹随手写一些乱七八糟的数字，让俺加减乘除，错误几乎是必然的，每道题不错几次，肯定得不到正确答案。现在想来，爹和俺都是瞎忙，细心不是靠折磨来培养的。

考中学的时候，俺们是第一届重点中学招生。憋了10多年的中学老师热情高涨，俺们除了参加全市统考之外，该中学老师额外出了一套考试题，老师不拿报酬，开学前把孩子们又考了一次，最后800：1的录取率，选来几个班的学生。俺数学得了95分儿。路上碰到中学数学老师，老师用异样的目光看着俺，俺心里发毛。

爹也是帮忙判卷子的老师，回来问俺最后一题如何做的。俺记得俺还用两种方法做了，解释给爹，爹不懂。俺解释再三，爹才明白。后来爹去解释给数学老师听，他们才明白，说是没人这么做，这做法忒邪乎。然后就给俺改成了100分。原来他们怀疑俺是瞎猜的或者抄袭别人的。其实没几个人做出来，俺抄袭的机会微乎其微。关键是他们的思路都是代数的，有些孩子暑假也在家里修了代数，大家的做法和能理解的思路都是先用代数解出来，再用算术假装做一遍。他们倒是互相理解了，俺这纯算术思想反倒没人理解。大人未必比孩子能力强。推孩子的时候一定得记住这一点，推的时候心虚一点儿为好。

上了中学，俺当然觉得自己数学方面有特长，就主动不待见文科，以为那样很酷。爹妈老师居然都没有太大的异议，悲哀啊。这事儿让俺后悔了后半辈子。俺就一瘸一拐地长着。数学方面并无特别建树，只是觉得比较容易而已。升高中的时候也仗着数学成绩好，顺利过关，文科成绩很差，也不记得到底多差了。

高中的时候，觉得自己还不错，特别是高一的时候，俺们有个很好的数学老师。他是早年（解放前）考上了清华的好孩子，上了一年大学，家境贫困，就回家乡教书了。他是真爱数学那一类人，有时间就去办公室折腾数学，俺也是看着他的背影长大的。那次升中学考试后异样眼光看俺的，就是他。他教俺们之前，遇到了人生的一些不幸，就开始酗酒。每天，无论上午还是下午，都自己慢慢腾腾地走到校外挺远的地方喝点儿酒。就跟俺们现在上班时间遛网一样。

这个老师每次给俺们上课，不是迟到就是早退，因为他要去喝酒。俺对此从无意见，因为他上课说话不多，要说都是掏心窝子的话。那时候推高考已经蔚然成风，也总结出一些套路。比方说每年的高考题，大家拿来演练，以便熟悉高考的路子。他就跟俺们说，别看高考题有些是你们已经学过的，拿来做，好像检验自己是不是能应付高考，其实你们还在成长，大脑的成熟是一个螺旋上升的过程。同样的问题，你今天做，用的也都是你知道的知识，觉得很有难度，两年后会发现，其实根本就不难。他很反对题海战术，当然连正常上课都不是很遵守。

第二年，俺们班长就率领几个孩子到学校去闹，把这个老师给赶走了。俺贲伤心。

为了一些琐事儿，那年俺爹把俺给转到了另一个班。那个班的数学老师是北大数学系毕业的。至少也是一个非常有自信心的老师。他们班上的数学就比俺们原来班上上得快，而且喜欢考试。俺一转过去，就考试，就不及格。科代表发卷子的时候，眼光里流露着极度的同情。俺都反映不过来是怎么回事儿，这种情况只能是老师的错，绝不会是俺自己的错。俺也是一个非常有自信的学生。

胳膊还是拧不过大腿，给老师留下的第一印象算是扎了根。后来俺屡屡成绩不错，这个老师每次都觉得俺屡屡撞大运，差点儿让俺帮他买六合彩彩票。俺们班上当时有个真正的数学天才，初中的时候都没考上俺们学校，在一偏僻初中求学，考高中一举成名。全国数学竞赛的时候，俺们学校的汽车比开考时间还晚了半个小时，第一试60分钟，他只做了不到30分钟（俺们也一样，不过多给俺30分钟估计也挽救不了啥），还拿到了二等奖。这老师心里就装着这个天才，说俺撞大运大概也是跟天才比的结果。数学竞赛选拔赛，俺得满分儿，海报贴出来，俺的名字也是班上入选者的最后一个，俺是真觉得这老师跟俺计较了，俺也用计较回报他，多少年了，这点儿细节还没忘。

后来就没啥好说的啦，高考、考研都靠数学一肩挑，倒也没考到什么好学校，只是觉得这考试只要还考数学，估计自己还有点儿小希望吧。

俺基本上觉得自己略有天赋，后来成长不是很顺利，也没有遇上几个很好的老师，至今念念不忘的也就是那个上课前后都去喝酒的老师。他也辅导俺们参加数学竞赛，他出的题，俺从来没觉得难，总是觉得那题目都很温暖、很香。到了大学，微积分老师来宿舍答疑，因为是女老师，来女生宿舍很方便。大家放开了问，常常得到的答案是：这个你不用管，保证考研的时候不考。这叫什么老师啊？！！

要不是后来养儿育女，俺真觉得这辈子全瞎了。

孩子们的学校，数学教育进度总是很慢。到了学期结束上不完的时候，就留给下一年的老师。这个本不是问题。可是俺偏偏重视数学教育，或者说还不知道教育里还有数学之外的内容，暑假打算送孩子去了一个数学夏令营。那夏令营要先测试孩子，看孩子是否可教。测完女儿，老师说没问题。可不，她才二年级，基本上还没学什么呢，大概能数数就行。到了儿子，

老师质问俺：你儿子在哪里上学？
俺：8226;#￥%#%。
老师：他怎么这个都没学？
俺：那是所私立学校，进度不同。
老师：我见过的公立、私立学校多了，没有这么慢的。
俺：是，他们太过分了，这么慢。
老师（见俺态度诚恳，绕了俺）：算了，我们还是收了他吧。

开学后，儿子上五年级，要准备上初中了。学校找家长谈话，如果选择本校上初中，就还有一个如何对付将来升高中时数学进度的问题。本校的教育思想是，孩子的思维能力螺旋上升（听到这话俺泪都快下来了），所以不是街上普遍流行的教育进度，数学的各个分支，各部分在初中都学一点儿，学得广，但不学深，高中以后再螺旋一次，各部分加深。该学的最后都能学到，就是过程比较螺旋。如果高中换学校，要参加一些升学考试，就得家长自己想办法，对付那些考试，自学一些内容。

为了这句“思维的螺旋上升”，俺觉得还是坚持这种教育吧，学起来香啊。