数论人生
数论是一门学科，也是我的人生。有人把酒论英雄，我用数字描天下。
博文
(2021-12-13 12:06:33)
1.一个楼梯有10个台阶.(1)如果每步可以跨一个或两个台阶,共有多少种上楼梯的方法?(2)如果每步可以跨一个,两个,或三个台阶,共有多少种上楼梯的方法?
2.一条直线把一个平面分成２个部分；两条直线最多把平面分成４个部分；三条直线最多把平面分成几个部分？Ｎ条直线最多把平面分成几个部分？
3.一个平面把空间分成２个部分；两一个平面最多把空间分成４个部分；三个[阅读全文]
(2021-12-13 12:04:58)
倒推法的步骤是:要想赢,我必须先走这一步,为此必须迫使对方走那一步;此前我又必须….这里有两道可用倒推法求解的游戏题,不妨一试:1.两个人轮流依次报数:所报的第一个数必须是1至9中的某个数.以后报的数必须比对方刚才所报的数大1至此10.(1)如果报出15的人为获胜者,请解释为什么首先报4的人一定获胜.(2)如果报出100的人为获胜者,请问谁一定获胜?他的策略是什么?(3)您能[阅读全文]
(2021-12-13 11:55:26)
这种方法的解答过程如下:设定两个集合:W={N|开始者对于N有必胜的策略},L={N|开始者对于N必输}.这里有一个假定:两个人都使出对自己最有利的招数.从N=1开始,依次把N的值分别归于W或L,找出一般规律.关键的一步是要从小于N的一些值推出N的归属.以下是四道可用此法求解的游戏题.有兴趣者不妨一试.(1)在一个碗里有一些石子.A,B,C三人轮流从其中取一个或两个石子:由A开始,然后B取,再[阅读全文]
(2021-12-13 11:53:21)
解答这类问题通常要画图或列表格.把已经确定的项放到位,再从已知信息入手,逐步推出各项的正确位置;当有多种可能时,要逐个尝试. 四个队A,B,C,D刚参加完一场锦标赛.三位教练对金/银/铜牌的预测如下:教练1:A得金牌,B得银牌,C得铜牌;教练2:B得金牌,A得银牌,D得铜牌;教练3:C得金牌,A得银牌,D得铜牌.结果公布后,发现每个教练恰好猜对了一项奖牌.请问,哪个对获得了金牌? 七个人A,B,C,D,E[阅读全文]
(2021-12-13 11:52:00)
解这类题目的方法是:先符号化—用符号来表示语句,例如,句子“如果A第一,那么B必定第二”可表示为:A=1èB=2.你可以使用任何符号,只要你自己明白就行.第二步是考虑所有的情况.例如,假设A是对的,会推出什么?若A是错的,又会推出什么?通常应该从出现次数最多的信息或互相矛盾的条件开始分析.以下是几道相关问题,有兴趣者不妨一试.1.四个犯罪嫌疑人A,B,C,D向警察作了[阅读全文]
(2021-12-13 11:50:27)
解这类问题涉及的知识面较宽.有的要考虑所有可能的情况,有的要通过列方程才能求解;还有的要通过概率的计算才能得出正确的答案.1.您敢跟我玩吗?一副扑克牌有52张.把它洗好后,面朝上放.每次取两张.如果两张都是黑色的(黑桃或梅花),就归您;如果两张都是红色的(红桃或方块),就归我;如果是一黑一红,则谁都不能要.
如果您想跟我玩这个游戏,您得先付$1.当所有的牌都取完之后[阅读全文]
如果您想跟我玩这个游戏,您得先付$1.当所有的牌都取完之后[阅读全文]
(2021-12-13 11:48:56)
1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？2、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
3、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是[阅读全文]
3、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是[阅读全文]
(2021-12-13 11:47:22)
在中国,每辆公共汽车上都有一个售票员.一辆公共汽车上,不买票的人数是买票人数的两倍.请问,车上共有多少人? 一天中午放学时,一个学生对另一个学生说:“已经连续下了三天雨了.你认为再过36小时会出太阳吗?”“当然不会”.对方为什么那么肯定? 一个立方体有8个顶点和12条边.如果8个角都被切掉,请问,还剩几个顶点几条边? 三人甲,乙,丙举行赛跑.开始时,甲领先;但[阅读全文]
(2021-12-13 11:45:14)
1.韩信点兵传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并[阅读全文]
(2021-12-13 11:42:57)
自然界里有很多人类不知道的谜题，很多有好奇心的人都对乐此不彼。记得在北邮工作时，我不知得了什么病，到处去求医，无人能知。中医说是肾阴虚，西医说是神经官能症（也就是神经病？）。校医院的医生说，正如你研究的数学中有许多未解难题一样，医学上也有很多疑难杂症。可等我辞去官职后，身体健康自然。移民到加拿大后，曾经跟一个退休老人在博客里聊天；[阅读全文]
