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(2021-11-02 08:45:47)
五 我们回到太平洋上的那个小岛:星星还是那些星星,月亮还是那个月亮,小岛也还是那个小岛,自然,居民还是那同样的一百居民,也同样还是那个外乡人来岛上避风躲雨,自然还是得到同样的热情款待,不同的是在告别宴会上,情景略有不同。 在告别宴会上,有一个岛民对外乡人说:非常对不起,由于临时有急事,我得提早离开,不能呆到宴会结束了,[阅读全文]
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(2021-08-08 08:59:52)
三 先分析一下前面的归纳法证明。我们先随便选定一个红眼人,下面就是他的思维方式:假如我的眼睛不是红的,那么其余的人就都知道,剩下的群体中一定有红眼人,这样他就可以利用归纳法假设了,而这恰恰是证明的重中之重。以k=1为例,如果没有外乡人的披露,这个假设是不成立的。也就是说,没有外乡人的公开披露,归纳法的证明就有漏洞,红眼人就不可[阅读全文]
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(2021-08-07 03:56:02)
一 在浩瀚的太平洋上,有一座孤独的小岛,那里有一个奇怪的部落,部落里有100个居民。他们知道自己眼睛的颜色只可能是红绿蓝中的一种。该部落信奉一种特殊的宗教,不允许知道自己眼睛的确切颜色,也不允许彼此探讨与眼睛颜色有关的话题,更不允许通过照镜子或观察水面等反射物了解自己眼睛的颜色。而且一旦某人知道了自己眼睛的颜色,他就要于当天的正午在[阅读全文]
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(2021-05-14 04:21:01)
24Hilbert旅馆 德国数学家DavidHilbert是Cantor的坚定支持者。他有句名言:“NooneshallexpelusfromtheparadisewhichCantorhascreated”就是说:“没有人能够将我们从Cantor建造的天堂中驱离。” Hilbert旅馆是Hilbert发明的旅馆,那里有无穷多个房间,房间号依次为1,2,3,……。经理就是数学家Cantor。 新开张的旅馆信誉好,生意兴隆,天天客满,房客店主都很开心。 有[阅读全文]
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(2021-05-13 12:09:19)
数学家的故事(十七) 23GeorgFerdinandLudwigPhilippCantor(1845—1918) 先说说什么是代数数,什么是超越数。 一个数如果是某个整系数多项式方程的根,它就是一个代数数。比如所有的整数,所有的有理数都是代数数。有些无理数也是代数数,比如2和3的平方根,等等。因为它们分别是x^2-2=0和x^2-3=0的根。我们通常能想起来的数大都是代数数。 知道了什么是代数数,什么[阅读全文]
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(2021-05-12 17:43:33)
22JuliusWilhelmRichardDedekind(1831—1916) 大家一定还记得,古希腊数学家Pythagoras曾经以为万物皆数,就是我们现在的有理数。当门徒发现了无理数时,一时不知所措。他们没法解决出现的问题,于是先解决了发现问题的人:将那个倒霉蛋抛进大海喂鱼了。 无理数并非是不讲理的数,它只是不能表达成两个整数之商的数。以后我们会知道,无理数其实很多。和无理数相比,[阅读全文]
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(2021-05-09 15:07:27)
21ÉvaristeGalois(1811—1832) 1832年5月29日的晚上,法国巴黎,月黑,风高。一个年轻人一会奋笔疾书,一会又喃喃自语:来不及了,我没时间了,我没时间了,来不及了…… 年轻人名叫ÉvaristeGalois,只有二十岁。他是一位天才的数学家,脑袋里有不少原创的数学发现,他要抓紧时间把它们写下来。他的时间不多了,因为天一亮,他就要去和人决斗。和他[阅读全文]
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(2021-05-04 15:05:24)
20NielsHenrikAbel(1802—1829) NielsHenrikAbel是挪威数学家,生于1802年8月5日,是家中七个小孩中的老二。 关于他的数学成就,法国数学家CharlesHermite说过:“Abel留下的问题足以让数学家们忙活五百年。” 挪威地处北欧,东邻瑞典,西接挪威海,南邻丹麦。今天的挪威繁荣富足,是块让人羡慕的风水宝地。十九世纪初的挪威可不是这样。那时的挪威还是丹麦的一部分[阅读全文]
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(2021-03-07 15:44:40)
19CarlFriedrichGauss(1777—1855) 现在的中国人讲究:不能输在起跑线上。数学王子Gauss还没有出生,就已经落在起跑线后面好几里啦。Gauss妈妈不识字,爸爸能认几个,也不多。小Gauss三岁的时候,有一天他瞪着圆溜溜的小眼睛看着爸爸算帐。他爸手下有几个小工,得弄清楚谁谁该得多少工钱。消耗了不少脑细胞之后,大Gauss终于松了一口气。不料小Gauss却说:爸爸,你算错了[阅读全文]
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(2020-12-01 06:01:09)
1秋日
我走在社区的行人道上,享受着秋日温暖的阳光。对面走过来母女三人,为了保持人际距离,我迈进了马路中央。 “Hi!”,女孩高声打着招呼。
“Hi!”,我笑着回答。
“What’syourname?”,女孩又高声问道。
我笑了,说:“Ifyoutellmeyournamefirst,Iwilltellyoumine.”
“IamEva!”,声音响亮,充满自信与自豪。
“Howoldareyou?...[阅读全文]
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