朝霞满天 - 博客

(2021-12-25 04:38:10)

一Bertrand的盒子悖论 1 有三个外表一模一样的盒子，里面分别装有两枚硬币：其中一个两枚都是金币，一个两枚都是银币，剩下的则一金一银。现在随机选定一个盒子，并从里面随机抽取一个硬币，发现是金币，请问剩下的那枚也是金币的概率是多少？这就是著名的Bertrand盒子悖论(Bertrand'sboxparadox)，最先由法国数学家JosephLouisFrançoisBertrand(11March1822–5April[阅读全文]

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柏林大学的数学家

(2021-11-19 18:42:11)

1855年2月，伟大的数学家Gauss离世了，他在哥廷根大学的位置空了下来。为了填补这一空缺，大学招来了Dirichlet。当时Dirichlet在柏林大学任职，这样他在柏林大学的位置就空出来了。Dirichlet推荐了Kummer接替他的位置。 Kummer是Breslau大学的教授，他一走，他的位置又空下了。Kummer知道，Weierstrass是该位置的热门人选。他不想让Weierstrass得到这个位置。为什么呀？他们有仇吗？没[阅读全文]

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我们必须知道，我们定能知道

(2021-11-14 09:39:09)

数学中的悖论 “我正在说谎！”，这句话是对还是错呢？这是一个挺烧脑的问题！假如它是对的，那就表明我眼下正在说谎。既然眼下正在说谎，就表示那是谎话，所以它是错的。假如它是错的呢？那又表明我不是说谎，说的是真话，可它要是真话，又说明我在说谎了。这样的车轱辘话说起来就没完没了，就产生了悖论！这个悖论被称为“说谎者悖[阅读全文]

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一道有趣的逻辑题 3

(2021-11-02 08:45:47)

五我们回到太平洋上的那个小岛：星星还是那些星星，月亮还是那个月亮，小岛也还是那个小岛，自然，居民还是那同样的一百居民，也同样还是那个外乡人来岛上避风躲雨，自然还是得到同样的热情款待，不同的是在告别宴会上，情景略有不同。在告别宴会上，有一个岛民对外乡人说：非常对不起，由于临时有急事，我得提早离开，不能呆到宴会结束了，[阅读全文]

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一道有趣的逻辑题 2

(2021-08-08 08:59:52)

三先分析一下前面的归纳法证明。我们先随便选定一个红眼人，下面就是他的思维方式：假如我的眼睛不是红的，那么其余的人就都知道，剩下的群体中一定有红眼人，这样他就可以利用归纳法假设了，而这恰恰是证明的重中之重。以k=1为例，如果没有外乡人的披露，这个假设是不成立的。也就是说，没有外乡人的公开披露，归纳法的证明就有漏洞，红眼人就不可[阅读全文]

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一道有趣的逻辑题 1

(2021-08-07 03:56:02)

一在浩瀚的太平洋上，有一座孤独的小岛，那里有一个奇怪的部落，部落里有100个居民。他们知道自己眼睛的颜色只可能是红绿蓝中的一种。该部落信奉一种特殊的宗教，不允许知道自己眼睛的确切颜色，也不允许彼此探讨与眼睛颜色有关的话题，更不允许通过照镜子或观察水面等反射物了解自己眼睛的颜色。而且一旦某人知道了自己眼睛的颜色，他就要于当天的正午在[阅读全文]

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数学家的故事（十八）

(2021-05-14 04:21:01)

24Hilbert旅馆德国数学家DavidHilbert是Cantor的坚定支持者。他有句名言：“NooneshallexpelusfromtheparadisewhichCantorhascreated”就是说：“没有人能够将我们从Cantor建造的天堂中驱离。” Hilbert旅馆是Hilbert发明的旅馆，那里有无穷多个房间，房间号依次为1，2，3，……。经理就是数学家Cantor。新开张的旅馆信誉好，生意兴隆，天天客满，房客店主都很开心。有[阅读全文]

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数学家的故事（十七）

(2021-05-13 12:09:19)

数学家的故事（十七） 23GeorgFerdinandLudwigPhilippCantor(1845—1918) 先说说什么是代数数，什么是超越数。一个数如果是某个整系数多项式方程的根，它就是一个代数数。比如所有的整数，所有的有理数都是代数数。有些无理数也是代数数，比如2和3的平方根，等等。因为它们分别是x^2-2=0和x^2-3=0的根。我们通常能想起来的数大都是代数数。知道了什么是代数数，什么[阅读全文]

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数学家的故事（十六）

(2021-05-12 17:43:33)

22JuliusWilhelmRichardDedekind(1831—1916) 大家一定还记得，古希腊数学家Pythagoras曾经以为万物皆数，就是我们现在的有理数。当门徒发现了无理数时，一时不知所措。他们没法解决出现的问题，于是先解决了发现问题的人：将那个倒霉蛋抛进大海喂鱼了。无理数并非是不讲理的数，它只是不能表达成两个整数之商的数。以后我们会知道，无理数其实很多。和无理数相比，[阅读全文]

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数学家的故事（十五）

(2021-05-09 15:07:27)

21ÉvaristeGalois(1811—1832) 1832年5月29日的晚上，法国巴黎，月黑，风高。一个年轻人一会奋笔疾书，一会又喃喃自语：来不及了，我没时间了，我没时间了，来不及了…… 年轻人名叫ÉvaristeGalois，只有二十岁。他是一位天才的数学家，脑袋里有不少原创的数学发现，他要抓紧时间把它们写下来。他的时间不多了，因为天一亮，他就要去和人决斗。和他[阅读全文]

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催得红日东山起，迎来一片碧蓝天。