有趣的概率问题 六

六 领带问题

 

1

 

前面我们提及了领带问题，打赌的双方都认为自己是有利的一方：假如赌输了，输的是自己的领带，而如果赢了，赢的就是更加值钱的对方的领带，输赢的概率各占一半，所以期望值总是正的，是不错的买卖。

 

果真如此吗？

 

2

 

我们回想一下两个信封问题，那里犯了什么错误？那里的错误是把两个不同的东西混为一谈。

 

这里的错误恰恰相反，把明明相同的东西当成了不同。

 

为简单起见，不妨假设两条领带的确有价格上的差异。

 

甲的推理是要么输掉自己的领带，要么赢得对方更贵的领带。

 

甲为什么会输？因为他的领带更贵，输的是那条贵领带。

 

甲为什么会赢？因为他的领带便宜，赢的也是那条贵领带。

 

不管输赢，赌注都是那条贵领带！

 

这里的错误就是分别用自己的领带和对方的领带两个貌似不同的东西代表了那条贵领带。

 

3

 

信封问题和领带问题从不同的侧面告诉我们，一不小心，就容易误入圈套。

 

陷阱无处不在，遇事千万小心！