哥德巴赫猜想

用数个数法可以证明哥德巴赫猜想是否成立。

 

具体地说，从N个奇素数出发可以产生一个含有N(N+1)/2个偶数的一加一偶数集合，其中每个偶数都是两个素数的和。这里没有排除兼并，比如， 3+7和5+5都等于10，也就是说，一加一偶数集合里含有两个10。当N趋于无穷时，也就是用尽了所有的奇素数，一加一偶数集合无一例外地含有全部都是两个素数的和的偶数，其中集合元素的总个数则按N(N+1)/2或N^2趋于无穷。

 

另外，从N个奇素数和一个唯一的偶素数2出发可以产生一个含有(N+1)(N+2)(N+3)/6个偶数的四因子偶数集合，它只是偶数的一个子集合，其中每个偶数都是四个素数的乘积。由于乘法运算没有兼并，这(N+1)(N+2)(N+3)/6个偶数各不相同。当N趋于无穷时，也就是用尽了所有的奇素数，四因子偶数集合无一例外地含有全部都是四个素因子的偶数，其中集合元素的总个数则按(N+1)(N+2)(N+3)/6 或N^3趋于无穷。

 

如果四因子偶数集合中元素的总个数多于一加一偶数集合中元素的总个数，哥德巴赫猜想不成立。

 

如果四因子偶数集合中元素的总个数少于一加一偶数集合中元素的总个数，那么就要把四因子偶数集合中元素的总个数再加上一因子，二因子，三因子，五因子，等等，偶数集合中元素的总个数，然后与一加一偶数集合中元素的总个数相比较，如果它们相同，哥德巴赫猜想成立。

 

四因子偶数集合中元素的总个数与一加一偶数集合中元素的总个数都是无穷大。要比较两个无穷大，就要看它们的比值在无穷远处的极值：(1)为零，分子小于分母，或者为无穷，分子大于分母；(2)为非零的有限值，两个集合的元素可以一一对应，分子等于分母。让四因子偶数集合中元素的总个数为分子，一加一偶数集合中元素的总个数为分母，其比值为(N+2)(N+3)/(3N)，当N趋于无穷时，这个比值趋于无穷大。也就是说，四因子偶数集合中元素的总个数多于一加一偶数集合中元素的总个数，从而证明了哥德巴赫猜想不成立。