唐宋韵
唐宋韵
女子与数学 (3) 我了解的几位math girls
上一篇我们谈到，数学能力在人群中的分布是近似于正态分布的。从已知的PISA和SAT数据来看，somehow，男性比女性总体上略占优势。我做了一个简单的模型，假定gender gap大约是0.3个标准差。依此，上一篇已经陈述过了，在“基本水准“，即数学课可以“及格“的水准，男女比例很接近；在前6.7%的”优秀水准“，男女比为1.8：1。这跟实际的观察也比较吻合。
那么到“英才水准“，我定义为3个标准差之上，也就是人群中740分之1的少数数学英才中，情况怎样呢？这些孩子AP数学得A、SAT和ACT数学得高分不成问题，也常常是学校、地区乃至州一级数学竞赛的优胜者。
在2014–2020七年间，由于某种契机，我近距离观察、了解过我们这个学区的二十几名math kids，而且跟一些孩子的父母也成了熟人和朋友。这些孩子横跨几个年级，在那个时间段大约是6-12 年级。
在这些孩子中，我根据自己的评价，将其数学天赋、能力粗略分为三个“方阵”。第一方阵5人，第二方阵约10-12人，我认为这十几个孩子数学能力基本属于我上面的“英才水平”。他们几年间在地区和州的几个数学竞赛中获各种奖杯、奖牌上百个。
在这第一、二“方阵”共十几个math kids中，有5个女孩，包括我的女儿。她们在不同年份，分别作为学校的4名主力队员参加MathCounts数学竞赛，并且每次都在地区团体赛中得前三名，进入州级决赛。她们还有几人次获得地区个人前12名（进入抢答决赛）。
MathCounts是什么，或许有的父母有些了解，这里我就不多说了，它by far 是美国最重要的初中数学竞赛 ，链接供参考(https://en.wikipedia.org/wiki/Mathcounts)。下面这是我某年拍摄的州级决赛和全国决赛的场景，可管窥其盛况。
有看官可能会说，初中的东西有啥用，申请大学不作数，重要性怎么跟AMC10/12，AIME之类相比？我说数学就是数学，优秀的math kids 往往是从小学到大学一脉相承的。最好的例子是德州数学天才Luke Robitaille。他初中时两次获MathCounts全国冠军，高中4年他每年都代表美国队参加IMO，次次是金牌。现在他在MIT数学系刚读完本科2年级，已经在教授指导下发表高水平论文。将来如果他获得菲尔兹奖，我毫不奇怪。
好，我回过头来大致介绍一下我了解的5位math girls。不方便贴照片，但告诉大家她们从外表看，与同龄女孩子相比没有什么不同。
IB是她们中年级最高者，曾经是数学队的leader。后来有三、四个年级低的男孩赶了上来，但IB依然保持较高水平。她高中以后还是学校 National Science Bowl 队的主力。她在Regeneron Science Talent Search中是semifinalist。她在社区服务等方面也有良好表现，local报纸曾有报道。
NG是性格比较内向的一个。她话不多，好似不十分sharp，但基本功好，表现十分稳定。她高中时除了在学校里成绩不错外，还在校外组织和领导了一个FIRST Robotics Competition team，并在地区的比赛中获得了优胜，这才让人认识到，她的计算机编程也是不错的。
JL和她大两岁的哥哥我都了解。尽管哥哥的数学不错，也算个math boy，但在解决竞赛难题方面妹妹更胜一筹。她父母说她从小就显示出对理科的喜爱。她高中的GPA很高，是在毕业典礼上发言的summa cum laude。她各方面比较全面，音乐很好，乐器进入all state。
AC高中后没有特意参加数学竞赛。但SAT和AP数学成绩都好。在几个女孩中，AC最全面。她的音乐达到很高水平，体育和绘画也不错，而且在National Science Bowl，DECA和Regeneron science research等方面也多次获奖。她当学生音乐、NSB和击剑俱乐部的头儿能服人。
AH的父亲年轻时是参加高级别数学竞赛的，母亲目前的工作也跟数字有关，她应该是得到她父母的遗传，天赋相当好。她跟数学队里的一个男孩产生了恋情。然而处理不好感情问题，导致成绩下降。于是高中时家里搬家，她被转入另一所学校。此后我的直接了解就不多了。
依照我前面的“方阵”的说法，IB属于5人“第一方阵”中的一员，尽管后来有两、三个男孩可能在她之上。我曾经看过她高中时在National Science Bowl的表现，她在多学科上的反应都很敏锐。另外4个女孩，且把她们放在“第二方阵”。但我要说，如果能够关公战秦琼比试一下，同在第二方阵的那7、8个男孩未必能赢她们。
现在，IB已经本科毕业，另外4个女孩都在读本科。看官一定好奇，她们上的是什么大学呢？她们进入的五所大学是：哈佛、耶鲁、哥伦比亚、康奈尔和牛津大学（顺序与前面不对应）。这些姑娘都是公立高中出来的，而且这所高中不是10分的学校，提供的AP课程也太不多。我曾经在某处说过我不是私立高中的迷信者，此为一注解。
那些男孩子们的大学怎么样呢？总的来讲，应该说也还是不错的。但同等条件下男孩进入名校的确难了很多。然而，爬不上“藤”，进不了Tx又怎样呢？其实说白了，名校那个光环，在许多华人那里，多为父母的面子。但是，孩子读名校的牌子还能永远举着不成？过一两年，Who cares？从我的角度，倒是看到几个不能进入梦校的男孩，大学里做得特别好，个性愈加成熟，前程远大，我深为他们感到高兴。
最后，说一个关于女孩竞赛数学的题外话 — 就在这些天，“国际奥林匹克数学竞赛”（IMO）正在英国的Bath举行。属于次强队的澳大利亚队（他们在最近十年两次进入前8名），在此前的选拔上创造了历史：在6人代表队中， 4人是女孩。祝愿澳大利亚队顺利、成功！
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此前相关博文：
【女子与数学：（1） 现在不多谈姜萍】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202406/21236.html
【女子与数学 （2）gender gap】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202406/29801.html
【细谈智商（IQ）】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202407/3343.html
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花姐见笑了。。。
几乎在所有国家、文化中，语言和阅读能力的分数都是反过来的，女性平均强于男性。
您所指出的这种情况，像是智商的分布，即均值相同，男性标准差大。我在博文“细谈智商（IQ）”中有说明，链接在本文的底下。
数学的情况，实际数据似乎更支持均值的shift。您去看一下我另一篇博文“女性与数学(2)gender gap"中，SAT数学在不同分数段的频数分布图。
谢谢您临读，评论。
这样的分步假设，并不来自于参加竞赛两性的人数的多少。我在另一篇博文“女性与数学(2)gender gap"有详细说明。链接在本文的底下。