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接着说时空

(2024-01-04 08:53:53) 下一个

这个话题,实际上是我试着回答一下上次零不是数和来罘提出的几个问题。当时回帖说会写写这一部分到目前为止的结论,趁还是假期,那就聊一点我知道的。

关于大爆炸。

大爆炸这个假设是怎么来的?算出来的啊。爱因斯坦的广义相对论回推到零突然有解。小于零?没了。

如果你稍微有一点偏微分方程的知识,就很容易理解为什么会有这个推论。简单来说,偏微分方程用来描述一种自然界的物理变化过程,任何一个偏微分方程的解都是不定的(当然有可能无解),所以求解偏微分方程,是在基于事实的基础上给一个边界条件,也就是具体的值,然后在这个边界条件下求解。

所以大爆炸理论可以说是广义相对论的直接推导。有没有可能错?当然有可能。所有的理论都有出错的可能啊,但是今天能叫理论,是它一定可以合理地解释某些物理现象。而广义相对论,到目前为止这100年以来的新发现新结论,都和它很吻合。

这也是它最厉害的地方。我不觉得任何一个Prophezeiung可以有资格这样说。

接着说不变的光速和时空弯曲的概念。

首先,光速肯定是不变的,还是爱因斯坦的广义相对论的结论。如何理解时间变慢?

按照我们习惯对速度的理解,想象你在一列奔驰的火车上,非常快地跑,比如火车速度200km/h,你也200km/h,如果地面上人看你,那么你的速度是线性叠加,400km/h,初中物理?不确定了,反正大家都知道。

下面是关键。

假设你坐在一艘飞船里以光速飞行,同时你带了一只腕表,而且是机械装置的,也就是指针哒哒哒,你看见的1秒,两秒,三秒...,在地面上的人眼里看他们的表,会变1xxxxxx秒,2xxxxxx秒,3xxxxxx秒...。

也就是说,你的时间相对变慢了。你飞一圈再飞回来,对你只过了三年,但是地面上已经是你兄弟的子子孙孙那一代。

因此,关于这个问题,光线、时空弯曲了,那光线从光源到观测者之间传播的距离是否就比直线更长?

有一点点需要修正,时空是弯曲的,光线不是。所以不变的光速是不会到达观测者慢一点的。

并且,光线从光源到观测者的距离也不会变长,是因为,当接近大质量天体,比如黑洞时,要修正的是标尺(In der Nähe einer Masse ist jeder Maßstab verkürzt.)

同时,关于距离这件事也不再是我们常说的欧氏空间。我多说一点这个问题。

欧氏空间是大家最常见最熟悉的,它的一些概念,比如两点间直线最短,三角形内角和是180度这些不用我多解释。

但是,谈到广义相对论,时空弯曲,是不能用欧氏空间的概念来理解的。比如上图中AB两点间的距离,是这个球表面的弧线(黄的部分),属于Hyperbolische Geometrie,而广义相对论的弯曲时空中,用的是黎曼几何。

我不想再多讲黎曼几何,那太长了。有兴趣的可以去查一下这个概念。最起码,我想学过高等数学的,应该都有黎曼积分的概念。呃,就是那个家伙搞出来的。

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阅读 ()评论 (11)
评论
新林院 回复 悄悄话 羊大牛 写道【如果一个人去太空旅行,回来会比地球人年轻,那地球人也是以同样的速度相对这个人做太空旅行,为什么不是我们比他年轻呢?】
这个叫“双胞胎悖论”。
假设双胞胎A在原地没动,双胞胎B朝远方飞去,又飞回来。
这个悖论问:双胞胎A、B相对移动,A会比B年轻,B也会比A年轻。这不可能呀!
真正的结果:好像只有B比A年轻,而没有A比B年轻。(走的那个年轻,在家呆着那个不年轻。)
有两个解释。
(解释1)A在原地没动,没有加速度。B朝远方飞去,有加速度。再往回飞,又有加速度。所以A、B完全不对等。
(解释2)A在原地没动,所以一直用一个坐标系。B朝远方飞去,再往回飞,换了好几次坐标系。所以A、B完全不对等。
(物理不是我的专业。以上只是根据我业余读到的。)
方玉 回复 悄悄话 零即是数也不是数,是在数这个问题上的广义和狭义的概念和论述。
donau 回复 悄悄话 回复 '零不是数' 的评论 : 有可能啊。但是到目前为止这是最能self-consistant的。科学从来接受修正甚至错误的。这都没什么
donau 回复 悄悄话 回复 '羊大牛' 的评论 : 光速不变是相对论的假设,而测定光速这件事早得多,是法国人Léon Foucault
零不是数 回复 悄悄话 太空旅行者在离地球10万公里的环地轨道上以每秒一圈的"频率“绕来绕去,相对论“速度”是多少?相对时间如何变化?
零不是数 回复 悄悄话 "光速不变“把人们的思路给绑架了。从在地球上(如此小的尺度)试验测出的结果推开来去,的确能说明了另外一些观测到的现象与之符合,但也有不符合的地方,比如韦伯望远镜的某些观测结果。大爆炸宇宙学的奇点也是无法自圆其说。正如时空弯曲不可以用欧氏几何来描述一样,用光速不变推出的一系列理论也许在更广义的尺度上应由可变的光速来描述。
羊大牛 回复 悄悄话 谢谢解答。

我觉得科学家没把这事说清楚,所谓光,不是光源发出的,光源只是引起周围的空间振荡,没有震荡,空间就是空间,一振荡,就变成了电磁波,光波,等等,因此光速不变就没什么奇怪的了,振荡产生后,就和引起振动的源头没关系了,只是空间自己运动而已,那就有一个问题,光速不变是怎么定义,测量的呢?不能把光源作为参照物,光源的运动也不应该考虑,没有参照物,说光速不变是可以理解的,但是说光速不变就会推断时间和空间变长变短就不好理解了。

如果一个人去太空旅行,回来会比地球人年轻,那地球人也是以同样的速度相对这个人做太空旅行,为什么不是我们比他年轻呢?他离开时,我们看到他的时间越来越慢,但是他回来时,我们看到他的时间就会越来越快,最后相遇时,时间应该是一样的, 因此应该一样变老。
donau 回复 悄悄话 回复 '羊大牛' 的评论 : 光的粒子性不是说光象你看到的石头有那个形状。是光携带的能量是一份一份的不是连续的。如果你有连续或者极限的概念很容易理解这一点。连续是你可以无穷细分永远达不到最小的值。而粒子性是说有最小单位。
donau 回复 悄悄话 回复 '新林院' 的评论 : 狭义相对论的假设
羊大牛 回复 悄悄话 假设在一个全部由镜子围成的空间里,打开电灯,到处都是光,然后突然关灯,因为镜子不会吸收光波,这个空间应该还是很亮,并且可以持续一段时间,但是怎么光一下子就没了呢?

如果光真是有粒子性,光子应该从电灯发出,光灯后,那些已经发出的光子都哪里去了? 掉得满地都是吗?

谢谢你的文章,学习了很多知识,虽然很多看不懂。
新林院 回复 悄悄话 【首先,光速肯定是不变的,还是爱因斯坦的广义相对论的结论。】
好像“光速不变”不是爱因斯坦的广义相对论的结论。
“光速不变”是爱因斯坦之前人们做实验测出来的结果。
爱因斯坦根据前人测出“光速不变”的实验结果,提出了侠义相对论,包括长度缩短和时间缩短。(他看着窗外的火车想出来的)
广义相对论好像主要是说质量会使空间弯曲,使原本应该直线匀速运动的东西改沿曲线运动,也就是有了加速度,而爱因斯坦说这个加速度就是引力。(他在电梯里想出来的)
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