易经数构（1）八卦：三比特字节

读易经，得先搞明白八卦的来历。

 

【易·系辞下】记载【1】：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”这段话说包牺氏观察和思考这个世界，发明了八卦。

 

刘徽在【九章算术·序】一开头就说【2】：“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变”。刘徽认为，八卦是用于算术的，所以我们可以推测八卦是代数符号，其卦像有如蓍草算筹的排列。

 

【周髀算经·卷上之一】说【3】：“昔者周公问于商高曰：‘窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。’”，这说明包牺把八卦应用于天象和历法。

 

那么包牺氏是谁呢？包牺氏就是伏羲【4】。按照曹桂岑的考证【4】，伏羲的年代是九千年前，也就是公元七千年前。【史记·五帝本记】称伏羲、神农和皇帝为三皇，伏羲是三皇之首，是中华第一帝【5】。九千年前，中国还处于母系氏族社会，所以，伏羲应该是女性。传说中，伏羲人面蛇身，所以，可以推测伏羲是美女，身材窈窕，小蛮腰，或说是水蛇腰。当然，还有另一种文绉绉的说法，是说伏羲是蛇图腾文化，后来变成中华龙图腾文化。

 

1951年，四川资阳县发现人类头骨化石，据放射性碳14测定，为七千五百年前的化石，估计考古研究，属于旧石器时代【6】。【史记】从五帝开始，其中提到伏羲为三皇之首。这是有文字记载历史。传说中顺序是有巢氏、燧人氏、庖牺氏、神农氏、然后到皇帝。即中国社会开始是住在树上（有巢氏），后来进入了钻木取火的时代（燧人氏），后来烹饪牲口的社会（庖牺氏），然后是种植庄稼的社会（神农氏）【7】。庖牺就是伏羲，其妹为女娲。读到这，读者会问了：咦，你一会儿说伏羲是美女，一会儿说伏羲是畜牧社会，伏羲到底是人还是一个社会时期呢？实际上都是。就像我们说华盛顿共识，实际上用华盛顿代指美国。有时候用布什代替美国来指称美国对外政策。伏羲是人，也可以代指伏羲年代。

 

伏羲那个年代，男人在外渔猎，伏羲经理组织筹划部落中大大小小的事情，有很多帐目要算。那时候没有纸和笔，也没有文字，算帐使用结绳记事。这很麻烦，一年365天要打365个结，这帐目就变成一堆乱麻了，理也理不清。为了解决这些乱麻帐目，发明了八卦。

 

据说伏羲发明八卦，是从河图洛书进化出来的。我们看看河图洛书，就一眼能看出是结绳记事的图像，一根线就是一条绳，上边的节点就是结。洛书摆得特别美丽。每行每列及两个对角线的和都是十五。如果我们往宇宙空间送一个“漂流瓶”，告诉宇宙其它文明星球人类有智慧，那么洛书是最合适了。我们一看到洛书，就可以推断当时人类的智慧是很高的。即便是结绳记事，也能筹划很复杂的事情，至少，加法和数大于十个手指头。

 

一根绳子打几个结，就代表数字几。打九个结，已经很长了。看看河图，八和九的结数不是一眼能分出来的，这样算帐很容易出错。所以，用白黑两色绳子分别记奇数和偶数。但算的数字大了，毕竟不方便。这结绳有点像计算机外存，可以永久保留。运算的时候，计算机不要外存，而用内存，用暂时记忆。伏羲也一样，运筹决策，就摆蓍草，摆蓍草难以永久保存，但运算快。把蓍草中间没有节的作为阳筹，中间有节的做为阴筹，在三个位置上摆上不同的筹码，一共有八种摆法，这就是伏羲的八卦图了，每个卦都是阴划和阳划组成的三比特字节。从一到八都是三划，比结绳简洁多了。但读起来不如结绳那么容易理解，需要有学问才能读。

 

【1】    http://www.guoxue.com/jinbu/13jing/zhouyi/zy_004.htm

【2】    http://chinesetraditions.blogspot.com/2007/07/blog-post_6440.html

【3】    http://www.agent-m.net/Culture/M-1-03.htm

【4】    http://www.hawh.cn/Template/article/display37.jsp?mid=20041231333210

【5】    http://www.hxlsw.com/Artis/20080306/29473.asp

【6】    http://www.zywyw.com/content/2007-6/16/2007616160231.htm

【7】    http://www.wszw.net/zuowen/532/archives/2006/2766.html


河图：结绳记事年代的杰作。



洛书：每行每列及对角线上的三个数的和都是十五。结绳记事的人类也是非常智慧的。


八卦发明，是对结绳记事的一大飞跃。有了三比特字节。运算功能比结绳乱麻强多了。