昨晚读到一篇文章“请教：高利息下应该使劲把贷款付清吗？ - luluseattle发表于 利率 - 论坛 | 文学城 (wenxuecity.com)”，当时加了跟贴，（这里给出基本的计算公式： - 唐山故乡发表于 利率 - 论坛 | 文学城 (wenxuecity.com)）。今早仍感意犹未尽，有些问题还没有说清，还需要添上几笔，做些拓展分析。
首先复述一下整理后的符号和基本公式
假设投入的资金为 （Funding）= F
收入税的边际税率 Tax = T
房贷的利率为 I（loan）， T bill 的利率为I（Tb），二者之差为 I（loan）-I（Tb）
将资金投入房贷和投入 T bill 的差异为 Earning = E， （+ 为得利，- 为损失）
那么Earning的基本公式为
实质在于公式的后半段 
, 增益系数，
倘若引用luluseattle的数据：贷款和 T-Bill的利率分别为 I（loan）=7.5%，I（Tb）=5.3%，（这都是当今的利率数据），边际税率T=28%，则增益系数为 
。也就是说，虽然利率的差达到2.2%，但完税后的实际差异为1.584%。
若 F=1万美元，E=$10000*增益系数=$158.4
若 F=50万美元，
，（这也是luluseattle一文中所得）。
这组数据说明的是: 将资金投入房贷要优于投入 T-Bill。上面的计算仅是第一年的收益，严格地说是收益差。值得注意的是投入房贷的资金对今后的每一年都有收益，而且是以复利的形式。反映在贷款利息的减少，直至最初贷款年限的结束。另一个值得注意的是增益系数随着边际税率和两种利率的变动而改变。
现在就根据基本公式做些进一步的分析判断：
第一和利率差 
正相关：
这里的利率差其实就是平衡点，如果差值为零，理论上两种选择一样。实际操作还要考虑其它因素。
如果利率差为正值，即使达到 2.2%，利益似乎也有限，因为还要乘上一个收缩系数（1-T）。是否值得做，是否要把动产变成不动产，活钱化为死钱，这完全是对利益的评估，对未来财经趋势的判断。因人而异，每个人的阈值也不同。
如果利率差为负值，即使不计通货膨胀，还贷还不如买T bill。而在2020至2022年间做贷款的房地产业主，拿到2%-3% 的贷款利率，实际已经抄到了贷款利率的底，正在享受十几或者二十几年的红利。借款人不会轻易、也不会急于放弃利益而还贷。
第二和个人收入税率有关：
穷人收入税率低，T值小，获利相对较多。但穷人哪里有多余的闲钱去还额外的房贷。
富人收入税率高，T值大，由公式（1）看上去获利相对较少，但富人的房贷利率不能抵税，而T bill是必须上税的。因此上面的公式（1）不再成立，富人的公式为：
其中，
为富人的增益系数。
如果仍然沿用前面的两种利率， I(loan)=7.5%， I(Tb)=5.3%，而边际税率为 T=37%，那么增益系数为4.161%。相较于前面计算出的增益系数1.584%，富人还贷的经济效益要高得多,因为贷款的利率不能抵税，从而导致平衡点大大偏离。
真正感到纠结的可能是中产阶级的工薪阶层，尤其是高薪的工薪阶层，落到了这种操作获利的最底端。最后用文中的利率数据做出边际税率T和增益系数的关系。
这里是基本公式和数值计算，仅供读者参考。还是那句话，因人而异，每个人的目标、判断、感受都不同。
最后附上 T-Bill 盈利的计算方法。
Treasury Calculation Examples 033104 v11.xls (treasurydirect.gov)
