房市 --- 房贷利率的影响
每周四房地美（FredieMac）公布全美一周来房贷的统计平均利率，15年固定、30年固定、和5/1ARM的年利率分别达到2.26%、2.71%、和2.86%，如图一所示。ARM （Adjustable Rate Mortgage）已没有任何优势可言。本世纪初，银行推出ARM，其宗旨是降低购房者最初几年的房贷压力。这款产品每过几年就要 Refinance 一下，否则贷款利率每年上升1%到2%，直到 Cap 加上5% 为止。ARM有点像达摩克利斯之剑，悬在头顶上造成贷款人心理的不安。
图一， 50年来平均房贷利率。
图一中的一系列的灰色区间对应于 Recessions，每当萧条来临，联储局通常都调降贷款利率，以刺激经济的复苏。最近的一轮降低利率始于2018年11月，当时的三种贷款年利率（15年固定、30年固定、和5/1ARM）达到短期内的峰值，分别为4.36%、4.94%、和4.14%。经过两年的连续降低，前二款的年利率分别降低了2.10%和2.23%。近期的利率降低似乎和萧条无关，官方和民间均感受不到经济衰退，股票市场更是高歌猛进、屡创新高。在这前所未有的新形势下，有必要对房市的前景做一个宏观分析。
在几天前的一篇文章中（《房市 --- 形势和趋势》，https://blog.wenxuecity.com/myblog/73449/202011/38003.html ）曾谈到房价指数（House Price Index， 缩写 HPI），通货膨胀指数（Consumer Price Index， 缩写 CPI），和HPI-CPI的年度变化。这里先找来一张图表达一下意思。图中的名义指数（Nominal Index）就是 HPI，红线；而真实指数（Real Index）是HPI-CPI，刨去了物价上涨的因素， 蓝线。
图二， 房价指数20年来的变化。
图二虽然由网上信手拈来，但仍具备表意功能，不足的是数据有些过时。为了反映当前的动态，笔者从权威的网站美国劳动统计局（US Bureau Labor Statistics）找来 CPI 的数据，再从联邦房产统计局（FEDERAL HOUSING FINANCE AGENCY，缩写 FHFA）Down Load 下HPI 的数据，作出1991年以来房价指数和物价指数的图三，以1991年元旦的指数定为100。
图三，1991年以来房价指数（HPI）和物价指数（CPI）。
为了进一步分析贷款利率和房价指数/物价指数的关联，笔者引入一个新的参数，HPI-CPI的逐月变化率 （Variation of HPI-CPI）。用数学的语言讲，就是对HPI-CPI求时间的微分。将30年固定贷款的利率和 Variation of HPI-CPI做在同一张图上（图四），果然能够看到一些规律性的东西。
图四， 30年固定贷款的利率和房价指数的逐月变化率 （Variation of HPI-CPI）。
由图四得到如下信息：
（1）1998年以前，Variation of HPI-CPI 几乎是零甚至为负值，也就是说房价的上涨（Appreciation）赶不过物价的上涨。与之相对应的房贷利率在7%以上。换句话说，当贷款利率>7%，房屋没有 Appreciation，Equity 只能靠不停地放本金（Principal）进去。买房出租的两条腿，升值和现金流中只有一条腿可以指望。
（2）除去次贷危机时期（图四中的灰色阴影区），房贷利率和Variation of HPI-CPI 呈现负相关。
（3）房价变化深受外界和自然灾害的影响，如次贷危机和COVID-19。大跌之后必然是大涨，比如去年12月到今年5月Variation of HPI-CPI的猛跌，随后今年5月到9月的猛涨。剧烈变化都是短期的行为，Chaos 不可能持久，终将回到理性的区间。今年9月份的Variation of HPI-CPI 应回到1% 左右或以下。这意味着房价的增长率将下降，但房价将继续上升。
（4）图四中的绿圈反映的是今年年初股市的4次熔断和COVID-19，房价对外界反映有滞后效应，大约是4-6个月。
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