自从疫情开始，经常听到传染指数这个词。听得多了，就上网搜一搜，学习学习。本人的专业和医学没有半毛钱关系，牢记毛爷爷教导，“好好学习，天天向上”，这里就是个自学笔记，仅供参考，错误疏漏之处轻砸。
传染指数这个词在二十世纪五十年代首次提出，当时用的名字是 "basic case reproduction rate"，借用了人口学中出生率一词。现在这个词很乱，有继续沿用最先的表达，也有"basic case reproductive rate"，"base reproductive number"，"base reproductive rate"，等等。统一的是都用R0表达。"R" 就是”reproductive“ 或者”reproduction“ 。"0" 指零号病人，也就是第一代感染者。R0 表示某种传染病从一个人可以感染几个人的平均值。
多数传染病的 R0 都不超过10，看似10以内变化不大，但是造成的感染人群却有巨大区别。如果从一个人感染开始，R0 = 2 的话，经过10代，总感染人群差不多只有一千。R0 = 3 的话，经过10代，总感染人群接近三万。R0 = 4 的话，经过10代，总感染人群可以达到35万。R0 = 5 的话，经过10代，总感染人群高达2百40万。
在实际中，想准确数出一个人感染了几个人是非常困难的。R0 只能通过有限的数据和数学模型来推算。推算的结果通常是一个范围，而不是一个准确的值。比如，SARS 是 2 到 5，埃博拉是 1.5 到 2.5，1918年西班牙大流感是 1.4 到 2.8， 2009年的H1N1是 1.4 到 1.6。这次的新冠病毒一直认为是 2.2 到 2.7，但是最近一项研究认为，新冠病毒R0中值可以高达 5.7。看看上面 R0 = 2 和 R0 = 5 的差别就可以理解过去认为的 2.2 到 2.7 对抗疫的误导作用。
上面所列的各种传染病的R0都是基于两条假定。1. 没有人有抗体。2. 没有外力介入。在实际中，一旦疫情爆发，必然会采取各种隔离措施。随着疫情发展，有些人有了抗体。这些因素都会影响R0。持续监控R0动态变化有助于了解疫情的进展。比如，最近的估算认为在意大利，新冠病毒R0已经降到了0.8，德国降到了0.9，法国降到了0.5。R0降到了比1小，表示疫情得到了控制，新增感染人数越来越少。没有查到美国各个州目前的R0，从新增人数的变化来看，应该在1 左右震荡。
仅有R0还无法估计传染病的严重性，必须和感染周期结合起来，就是每一代感染需要几天的时间，时间越短，危害越大。过去认为新冠病毒R0是 2.2 到 2.7，同时认为感染周期是 4 到 4.5 天。如果取平均值 R0=2.45 和 4.25 天感染周期，那么在2个月之后，从一个人开始，经过了15代，总感染人数达到了47万。那个认为新冠病毒R0中值高达 5.7 的研究认为感染周期是 7 到 8 天，取平均值7.5的话，在2个月之后，从一个人开始，经过了9代，总感染人数达到了135万。
麻州新增病例震荡了一段时间，过去两天突然快速增加。今天的数据还没有出来。刚刚看到一点希望，又出幺蛾子了。
