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数学从高观点来说，就是用同样的思路来解决不同的问题。今天又抽空给孩子介绍了怎么用无限的概念推导金字塔的体积公式。
首先从定义出发，与三角形求面积类似，以体积的定义我们无法直接求出非正方体、长方体的体积。中小学给出的推导往往是技巧性的，下面是一个例子。
也可以看youtube示例：https://www.youtube.com/watch?v=5pBigy5Cwo8
6个长宽高为a的金字塔组成长宽为a，高为2a的长方体。根据长方体公式，长方体体积为2*a*a*a。 于是每一个金字塔的体积为a*a*a/3。
接下来我们用学过的无限的概念来推导出同样的结论，并且是更一般性的结论。首先我们有一个长为a宽为b高为h的金字塔，或者长宽为w（便于计算）高为h的金字塔。
我们知道如果是长为a宽为b高为h的长方体，或者长宽为w高为h的长方体，那么根据定义，很容易计算出体积。现在我们要做的是，一点点改变这个长方体，让它越来越接近金字塔，并且计算它的体积，让我们的答案越来越接近金字塔的真实体积。当我们达到无限“精确”时，就得到了我们需要的公式。
我们首先将长方体从中间分开，底部保持不变，顶部的长宽分别为原长度的一半。这样新的物体的体积比起原来的长方体更接近于金字塔的真实体积。
我们再进一步分割，如果将长方体均匀分成10份的话，我们新的物体的体积将是这样的。这样就比上面的结果更接近了。
当我们将长方体分割成n等份，n接近于无穷大时，新的物体将无限接近于金字塔。我们就得出了最终的体积公式。
