皮皮虾:【美国数学队的麦当劳传统】

这是现任美国奥数队总教头Po-shen发的帖，发帖地是匈牙利首都布达佩斯的麦当劳。帖中解释，自2015年美国队二十年来首夺国际奥数团体金牌后，队员们发起了一项传统，就是到当地的麦当劳饱餐一顿。这个传统在2016年美国再夺金牌时延续了下来。发帖这天美国队又得到了一枚团体金牌，于是这个传统在2018年又第三次实现了。

为什么麦当劳？原因有二：一是典型美式，而且无所不在，《经济学人》甚至用Big Mac Index(巨无霸指数)预测比较出各个国家的购买力

水平差异

，而巨无霸汉堡是麦当劳的主打产品。由于在任何地方比赛都可找到麦当劳，自然它成为美国队的首选。



不过如果在中国举行，他们得到金拱门了。不用担心他们不认识这三个汉字，美国队总是有至少一半华裔的。连总教头和副总教头(Even Chen)也是美国长大的华裔(请看下图)。Evan的故事见本虾的奥数系列文章(皮皮蝦:【国际奥数之天龙八卦(六)】)。



关于巨无霸指数，本虾想在此多说几句。巨无霸指数是由一流期刊《经济学人》于1986年9月推出，此后该刊每年出版一次新的指数。它是一个非正式的

经济指数

，用以测量两种货币的

汇率理论

上是否合理。这种测量方法假定

购买力平价理论

成立。



购买力平价

的大前提为两种货币的

汇率

会自然调整至一水平，使一篮子货物在该两种货币的售价相同（

一价定律

）。在巨无霸指数里，该一“篮子”货品

就是一个在麦当劳连锁快餐店里售卖的巨无霸汉堡包。选择巨无霸的原因是，巨无霸在多个国家均有供应，而它在各地的制作规格相同，由当地麦当劳的经销商负责为材料议价。这些因素使该指数能有意义地比较各国货币。下图显示巨无霸汉堡包在中国的售价很低。该指数显示，几乎所有新兴市场国家的货币都在一定程度上被低估。



第二个原因与一个著名的数学问题叫鸡块定理(Chicken Nugget Theorem)有关，而鸡块(或叫麦克鸡块)正是麦当劳的主打产品。如果鸡块包装每盒只有A个和B个两种的话(A和B分别是质数)，这个题目要求计算不能购买的鸡块最大数。此问题也称作Frobenius 硬币问题(Frobenius是德国数学家)，硬币问题异曲同工，是求取不能用硬币凑出的最大数。这个经典问题在MIT公开课《计算机科学与编程导论》里被选作了习题作业。



Po-shen的帖子虽短，但信息量很大，牵扯到经济学和数学两个领域，的确是文宣高手。本虾也忍不住把这个帖子转给了我家两孩子。

美国队这次参加的比赛是二月底举行的RMM(罗马尼亚数学锦标赛)，美国这次得了团体第一。这个比赛很权威，不一定在罗马尼亚比。这次是在布达佩斯。



这次美国队四人中有三人来自硅谷，其中一人是来自本镇的小印。下图显示他这次比赛的分数是三个最高分之一，序号第三。硅谷另二位一位也是小印，一位是华裔。



本镇小印的爸爸是成功的startup 企业家，本虾在领英(linkedin)上多次看到他的公司又有新成就的报道。多年前他家孩子曾和我家孩子carpool(拼车)去数学活动，我开的车。后来的活动我也可以开，他的爸爸虽然忙但一定坚持轮到他了，非常客气。那次活动，女儿告诉我，这个孩子太牛了，年龄最小，做题比包括我家两孩子在内的好几位大孩子都厉害。后来本虾儿子十二年级上多变量微积分时，低我儿子两级的这个孩子居然和我儿子在一个班上。我儿子数学已经跳了一级了，证明这孩子数学跳了三级。这也不奇怪，这牛娃在六年级时就威震加州了，当时他打败了全州七八年级学生拿到了仅有的代表加州参加全国MathCounts的四席之一。下面的链接是他所在学校校报上的报道：

https://palyvoice.com/2018/03/05/senior-places-first-in-international-math-competition/

数学牛娃有许多奇事，2015年本虾的奥数八卦系列讲了一些，但还是忘了几件精彩的，趁今天的话题再讲两则。

奥数八卦第三篇曾讲到奇人Iurie (皮皮蝦:【国际奥数之天龙八卦(三)】)，那个三金两银获得者，以一人之力将自己的小祖国摩尔多瓦拉上高榜的帅哥。本虾忘了提到，由于令人震撼的简洁美，他在2005年的第三题还获得了一个很出彩的特别奖。该奖缘自一道特别难的题目，他的解答并不在官方标准答案上，但是他只用了两行就给出了完美证明，真是出神入化，以致于领队会议无异议一致通过给予他特别奖，充分阐释了简单就是美(Simply is beauty)。



另有一位咱华人牛娃，上大学后迷上了马拉松，当然数学这个初恋仍然是他的第一情人。有一次马拉松比赛，正好全美高中数学牛娃都参加的AIME竞赛试题公布了。按说他已大学了，这事已与他无关了。但数学牛娃见了数学题是会有生理反应的，比如眼睛会放光。于是他手里捏着考题，边跑边思考，硬是在没有纸笔的情况下只用脑筋记忆推算，赶在撞线前把所有十五道题目做完了，而且全对了！



有人说，这些牛娃的故事让人很有压力。Well，看你以什么心态对待了。爱因斯坦还得诺奖呢，那咱们大家就别活了？反正太平洋也没盖子。

世界上总有杰出的人，我们应该为他们高兴。作为本镇居民，镇里出了牛娃，我会为他骄傲和喝彩，不管是小印还是小中。当然，如果是小中，我会更高兴的。

2018.3.6

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