梦回铃铛阁（八）李其汾老师
——数学之美的展示者
住师范学院数学系，最不喜欢的专业课就是“中学数学教学法”。教材是翻译自苏联伯拉斯基编的“数学教学法”。讲课的是一位年过六旬的姓高的老先生。据说原是太原一所私立中学的校长。上课时照例是闲聊一通，聊些什么，我们不想听，也没留下任何印象。临下课五分钟才翻开教材朗读一段就算交差了。那时正值1958年大搞教学改革，全班同学集中对数学教学法授课提意见。系主任郑先生的答复是出人意外的。他说：你们不想听，高老先生还不想教呢？是因为无人愿带这门课，系里好说歹说高老先生才勉强担当的，好了，既然老师不想教，同学们也不想听，那我们就一起向领导反映意见，争取把这门课取消。
其实，向没有授课实践的在校学生传授教学法，是费力不讨好的，即便讲得再好，也无异于对牛弹琴。
走上讲台后，天天面对四五十名学生讲授数学，每每自己也感到兴味索然，这时才觉得迫切需要学习和研究教学法。
李其汾老师的授课情景在我的回忆中出现。
从初三到高三，李老师一直给我们带代数还讲过立体几何，这是我们在铃铛阁感到最幸运的事。
高中数学全盘照搬苏联教材，东北教育部门组织翻译的课本读起来很不顺当。李老师讲起来却是那样轻松自如，引人入胜，课堂上充满了愉悦欢快的气氛，让你觉得学数学真是一件很好玩的事。
一次上课时，李老师把我叫起来说：“请你举出一个很大的数。”见我有些犹豫。李老师又说：“随便说，没关系的。”在全班同学的期待中，我想起刚学过的“指数”概念，就随口答道：“10的十万次方。”老师在黑板上写出这个指数幂的式子（在10的右上角写上指数100000）。然后说：“把这个式子展开成10进位的数是要在1的后面写上十万个零，这个数确实很大了。但是我还能写出比这个数大很多的数。”老师在10的右上角写上指数10，然后在这个指数的右上角又写上一个指数10，10的10次方就是10000000000（一百亿），那么整个式子就等于在1的后面添上一百亿个零，这是多大的数啊！正当全班同学惊叹之时。老师又在第二阶指数的右上角添上第三个10然后在右上角点、点、点把删节号沿右上方引出去。意思是这样的过程可以一直继续下去。于是全班轰然大笑。笑的是我们虽学过指数，但只限于一阶指数，从来没想到，这个过程是一直可以重复继续下去的。
笑声结束后，老师说，我们从这个表示式可以看到：它是一个变量，随着过程的继续，这个变量越来越大，并且可以大过于任何预先给定的大数，这样的变量就叫做无穷大量。
一个全新的概念，就这样在类似于游戏的过程中产生了。我们是参与者，它使我终生难忘。
正是以其简单性和意外性，李老师为我们展示了数学之美。
难以言传的是李老师的那种雍容气度，讲课中永远是那样的从容不迫，亲切平和，对学生中出现的错误从来没有表现出责难情绪。
记得高二立体几何的第一次阶段考试，学生的成绩很不理想，上80分者寥寥无几，我侥幸考得98分，心中未免沾沾自喜。李老师在课堂上却说，这次出题时对同学们的基础了解得不够清楚，考题涉及一些平面几何知识是同学们没学过的。下次同学们一定会取得满意的成绩。
老师重视的是同学们学习的过程，引导好这个过程，自然会取得好的结果。高考时我们的数学成绩是满意的。
以下转贴纪念文章一篇。
师魂存千古
刘勋
李其汾教授，河北省饶阳县人，1920年生人，2000年5月4日因病逝世，享年80岁。李老师学识渊博，1945年毕业于北平辅仁大学，即来河北省省立天津中学（现天津三中）任教。由于教学技艺精湛，培养的人才辈出，硕果累累，很快成为津门名师。作为当时中学最高层次的“一级教师”，李老师1958年调入新成立的天津师范学院（现为天津师范大学）任教，并任初等数学教研室主任。李老师长期从事代数教学与研究工作，为天津师大数学系的建设与发展作出了重要贡献。李老师治学严谨，有很深的学术造诣；李老师对教学工作严肃认真，一丝不苟，既讲求一板一眼，又不拘一格，教学艺术和人格魅力的完美结合，令无数弟子津津乐道，赞叹不已。李老师十分重视发展学生的逻辑思维能力，每当讲到关键处，他那炯炯有神的大眼睛就闪闪发光，扫视教室的每个学生，直刺每个学生的心田，鼓励他们相信自己能找到完美的答案。他的教学，努力唤起每个学生与老师的思维协调发展，他献给学生们的是终身受益的财富。
文革无情地剥夺了李老师的教学权利。恢复高考后李老师以从没有的热情，与时间赛跑，作为天津市数学会理事，李老师不但从事高校的教学研究工作，还以极大的热情投入中学数学竞赛辅导工作，李老师是文革后天津市首批数学竞赛教练员。文革后天津市首次数学竞赛试题中就留下了李老师精心创编的命题。
1982年李其汾老师又兼任了《中等数学》杂志的主编，直到1987年退休。作为主编的李老师，带领编辑部的同志白手起家，艰苦创业用自己的聪明才智和创造性劳动，创办了本市第一份中等数学教学与研究的杂志，进而把《中等数学》办成了国内极有影响的辅导数学竞赛的杂志。
李其汾老师平易近人，淡薄名利。除了工作，他从不给组织同事添麻烦，遇到任何困难都自己努力克服。退休后的李老师更是如此。除了听广播关心国家大事，就是操起画笔，补习他喜爱的绘画。现举两例：退休后的李老师。接到很多刊物等要求挂名当参谋，李老师态度极其明朗，“给钱的不干”，理由是自己干不了多少事，不能无功受禄。就连《中等数学》，他也是干净利落地退下来，把权利全部让给后来人。生活并不富足的李老师，在千方百计“向钱看”的人面前，高尚人品多么感人！80年代高校恢复职称制度的首度评定，李老师被评为副教授。退休后不论是“论资排辈”还是按业绩评定，李老师都可以晋升为教授。领导找他谈及此事，当他得知仍是差额评定时，便主动退让，放弃了多少人梦寐以求的名利双收的正教授头衔。老教授的高风亮节，光彩照人，这正是甘于无私奉献的老教师美好心灵的写照。
李老师为学生呕心沥血，深受学生的敬重和爱戴。桃李满天下，他的学生有的担负了天津市教育战线各级领导工作，把关教师，学科带头人。我就是从恩师李其汾那里受益很多的一个。文革后刚恢复高考，资料很少，我经常登门找李老师借资料。每登门，不论多忙，李老师总是放下手中的工作，亲自给我找。他还教导我要开动脑筋，结合学生的实际，自己动手编些题，实效性、针对性才能强。记得有一次谈论综合复习，李老师随手给我编了一道题：画出函数y=lgsinx示意简图。此题函盖了函数的基础知识和丰富的想象力，学生多做这样的题，才富有诗意。
有一次李老师让我看数学杂志上关于切西瓜数皮的题，让我动手试，找规律，并告诉我多选些趣味数学题对青少年兴趣培养很有益处，笔锋一转，李老师让我找杂志上题目答案的不严密性。一道练习题使我受到科学精神、科学方法的教育，使我更深深地感悟到研究数学要“严密、严谨、严格”。李老师送给我的天津师大等几所院校编印的教材教学，成为我研究教法的又一个启蒙老师。
退休后的李老师把自己手中的所有初等数学材料分门别类整理，整理好一部分打电话叫我取走一部分，他把自己用心血积累的材料都给了我。我深深知道，老师的心意是希望把自己的所知留给后人。老师的心目中渴望后辈超过前人，这正是一个真正的人民教师的胸襟：用自己的光和热照亮后人；用自己独特的方式培养后人。这不正是诗人赞颂教师象春蚕，象滋润禾苗的阳光雨露。
