数学家的眼光
2002年八月下旬在北京,两位科学大师吸引了公众的注目,一位是因为传奇性人生和科普著作《时间简史 ——从大爆炸到黑洞》畅销千万册而广为人知的物理学家霍金。另一位是奥斯卡最佳影片《美丽境界》的故事主角,也是诺贝尔经济学奖得主约翰?纳许。
他们和四千多名专家齐集北京参加国际数学家大会,这四年一度的盛会,可说是数学界的奥林匹克,首次在开发中国家召开,霍金和纳许都做了公众演讲,使得这原本相当专业的会议广被媒体报导,造成科普书籍热卖,中国科普界的名著《数学家的眼光》以新版再发行。此书在台湾也卖过三万本,对于「有这么多读者和我的思想发生碰撞」,作者张景中表示非常感动。
学过平面几何的人都知道,三角形的内角和是一百八十度,四边形的内角和是三百六十度,五边形的内角和……,可一直推论上去。在本书开头,作者引导读者,不去看内角和,而由外角和的观点出发,形象地描述:一只蚂蚁沿着多边形的外沿前进,碰到转角就转弯前行、再转弯、再前行……,回到原出发点后,发现这些转角加起来的和,也就是蚂蚁身躯的转动,恰恰是转了一圈三百六十度。此一结论,不管是几边形都成立:所有凸多边形的外角和都是三百六十度。再用这个观点往封闭曲线、高维度空间推论,可得出更有意义的结果。
这个例子阐释,如果找到新的观点,数学家有可能对更广泛的研究对象,做更简明且易于处理的综合描述。数学家思考的是在一、二、三……乃至无穷大背后的共通规律。
提起张景中,有许多曲折故事。在北大百年校庆后,有感于一些历史在热闹中被遗忘了,中文系的钱理群教授在〈不容抹煞的思想遗产〉文中呼吁:「谭天荣,刘奇弟,张景中,……所有右派兄弟姐妹,你们在哪里?这几十年你们是怎样生活的?作为真正的北大人,你们有什么话要说?……北大,以至整个中国,都应该倾听他们的声音。」
一九五七年的反右,许多北大师生在铺天盖地的运动中受难,数学力学系的优等生张景中,因而下放新疆十多年。文革后,中国少年儿童出版社接纳出版了他的《数学传奇》,日后他以中国科学院院士身分,愿意出任中国科普作家协会理事长,应该说是包含有珍惜感念昔日科普界伸出援手的情义。
霍金的身体因病多年被限制在轮椅上,只有两根手指可敲按键盘,透过计算机合成语音与人沟通,在自己头脑中神游时空,挑战理论物理的最前缘,求索宇宙创生之谜,也展现了坚韧的生命意志力。纳许因患精神分裂,难与世俗来往,却在数学世界中找到生存之道。张景中下放边荒,体力劳动之余,在无纸无笔的环境下,只能在大脑中思索数学,发展出独特的治学见解。
数学是人类为探究科学所创造出的共通语言,其中有第一流头脑智能的交集。数学应用符号、观念去探讨自然万象的规律秩序,常能得出超乎表象的理解,由于所用符号语言的精炼和一些观念的抽象性,缺乏背景知识的人或难以领悟。要提高大众的科学认知,须有人来做普及化的工作,一流学者又能撰写科普著作是很难得的。
为促成数学家大会在中国召开而做了十年努力的丘成桐以“灵蛇之珠”来形容数学在科学中的角色。丘成桐说:「数学上达天文地理,下通人事百工。天人之际,立功之时,不朽之业,其在斯乎。」霍金、纳许……许多数学家在各自领域对知识做累积、扩大、完善的工作,从而拓展了人类思维的地平线。由霍金、张景中的例子可以说,科学家的大脑才是他最重要的工作室。在艰难状况下,他们能够坚强地活着,而且活得有意义,不仅带给人们科学的智慧,还有更可贵的是,在他们的学术探索中,发挥了生命意志的力量。
陳健邦【2002-08-27/联合报】
能就讀名門高校,得見名士高人,是值得羡慕。
在剑桥时,霍金是我的邻居,常常见他在轮椅车里沿剑河回家。