后飞的笨鸟
讲文明，讲礼貌，爱艺术，谈幽默（个人版权未经许可请勿转载复制）
（对外在世界的认知之五）
在亚里士多德的年代，马其顿人还算是骑在马背上的蛮族，但他们也向往文明。那时马其顿的国王菲利普二世，能征善战，他和南方的雅典人打了一辈子的仗。很多时候，自己的敌人往往就是自己最好的老师。菲利普把许多雅典人琢磨出来的文明理念付诸到实际，他是第一部希腊联邦宪法的主导者，欧洲第一个中央政府的建立者，第一个西方国家军队体制的缔造者，是一个在那个年代配得上我们文革中发明的“四个伟大”称号的人物。不过，以今天的眼光，来看菲利普做的最有远见的事情，恐怕是把雅典的最强大脑，亚里士多德，请到了帐下，做了他儿子的老师。
那个被亚里士多德调教出来的菲利普的儿子，就是后来有着赫赫威名的亚历山大大帝。亚历山大在他二十四岁的时候，就征服了大部分波斯帝国的疆土，这里边包括了埃及。没过几年，传说是中了魔咒的亚历山大，在进军巴比伦途中暴毙于一处华丽的宫殿里。于是，他手下那些拥兵自重的将军们就都各怀主张，迫不及待地瓜分了亚历山大征得的天下。这其中有个叫做托勒密的将军接管了埃及，建立了托勒密王朝，就是那个三百年后出了个埃及艳后的托勒密王朝。说到托勒密，他其实也是个马其顿贵族子弟，是个官二代。更进一步的，他和亚历山大是发小，在亚里士多德的课堂上，算是个小王子的陪读。作为亚里士多德的旁听弟子，这个托勒密绝对不是头脑简单的一介武夫，他明白知识的作用和科学的意义。
根据托勒密的喜好和旨意，按照雅典的风格，亚历山大港大兴土木，广建学府书院，并且以丰厚的薪酬减免的税赋为条件，面向海内外招聘博学贤达的人才。参与城市规划设计的，有一个神秘人物，欧几里得。这是一个出身家世被外人了解很少的学者，但是他有一部宏大的传世著作却被称道了两千年，那就是分有十二个卷本的《几何原理》。客观地说，欧几里得的这个著作中所包括的道理、方法和实例未必都是出自他自己的发明创造，有不少是来自对前人成果的补充和总结。但是他应该算是系统地使用了亚里士多德科学逻辑的第一批践行者，他格守基础法则，从阐述定义开始，然后申明公理，给出假设，研究定理，最终通过演示把定义证明出来。
但凡自信掌握了真理的人，做事总是会有点超凡脱俗的气质，欧几里得就有这样的气质。曾经有个新来的学生，听了一天的课后，问欧几里得，这么艰深难懂的几何学在现实生活中到底有什么用处呢。欧几里得用极其平和冷淡的口吻把自家的奴仆叫过来说：去拿一枚硬币给他，这位先生学习的目的就是要获得点什么。这个故事一度让我对研究抽象所隐含的意义感慨不已。
尽管是遵循了亚里士多德的科学逻辑，欧几里得把几何学的原理展示得通达明了严谨详实，但那十二卷本的洋洋大作，对一般人来说还是会有望而生畏的感觉的。当时就有学者形容说，捧着这十二本书，就像手里攥着亚历山大花园里的十二条油滑滑的青蛇。就连喜欢迫使自己动动脑筋提高智力的托勒密，也有点心里犯怵，他问欧几里得，有没有其他的巧径可以让他快速了解这些书里所讲的知识。面对这位不可一世的王者，欧几里得气定神闲地慢慢说道：对于几何学来说，这里没有一条便捷的皇家通道。
呵呵，这实在是像自信掌握了真理的人说出来的话。环顾一下我们所在的当今世界，在顶级权贵的阴影下，哪里还存在这种令人击节赞叹的自信与气节呢。像在中国这样的厚黑学传统侵蚀到骨子里的地方，当权者被下属团簇着歌功颂德，这样的习俗，早就被列为传统美德了，即便是走到极端搞出登基称帝的荒唐，我们也不必太过惊讶，到时候自然会有人语重心长地告诉大家，这都是为了人民大众的根本利益，是中国人民的福气，大家三呼万岁还来不及呢。可是糟糕的是，现在全球领袖们的主政风格有相互同化的趋势，连美国这样曾经的民主自由典范，阿谀奉承的风气也是说来就来。去年总统川普召集内阁开会，破例邀请媒体对现场实况做采访报道，屏幕上播放出来让大家看到的，就是让我难以置信的左右幕僚们庸俗直白的献媚讨好。当然，既然大家都说得那么诚恳，川总也只能欣然坦然地笑纳之了。
欧几里得去世于公元前287年。在此后的一千多年里，数学几何学并没有太多让人惊喜的进步。直到历史走进了十七世纪，一个生长在意大利比萨斜塔边上的小男孩，靠着对几何学上了瘾的嗜好偷偷学完了欧几里得的几何原理后，人类对外在世界的认知才又迈上了一个新的台阶。
我要把一枚硬币的故事说给他听。
实用主义者有时候很烦人。
我们小时候做多位数乘除法习题，很熟练很快。从来没想这些演算方法是怎样得来的，直到看见美国小学生用很笨很慢的方式一步步解出来，这才明白多位数乘除法演算方法是什么意思。
这个周末本想辅导初中生的几何，但我忘记捷经在哪儿了。：(
有捷经是好，但学会自己探路更好。
谢谢留言。
解放自己，就是解放全人类。
对死亡，我不能说已经通透，但也无有恐惧了。
"希望能对海外华人真正明白人类文明的走向有所帮助。"
觉得很难的！认同你的人早就认同你了，比如俺；不认同你的，则根本就不会来看的。
如果华夏现在还是穷的一塌糊涂，说不定会有人到你这里来学习。而今，腰缠万贯的华夏，别说让内部的子民们对外界文明不屑一顾，连海外华人都会自觉要求自己“正确理解”中国发展式。要不然，哪会有那么多“看芳华评芳华”呢。
读了您最近的文章和讨论，看到了您对逻辑思辨和唯理论的崇尚。