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偏说怎样开始小孩数学竞赛的辅导(zt)

(2010-08-10 07:33:35) 下一个

偏说怎样开始小孩数学竞赛的辅导



关于数学竞赛,有家长问小孩(不是上高中的大孩)如何开始?我不揣冒昧,写两句,是家长之间的交流。抛砖引玉吧。

 

有两种情况,一种是从小开始,比如北卡的ANDERS,从很小开始家里训练,上家庭学校,后来进了IMO几次,大学上了MIT。

 

还有从半路出家,比如还是北卡的约翰,从八年级开始,十二年级时也进了IMO,大学也是去了MIT。

 

这两家,我和他们的家长都有过数次交流。情况知道一点。

 

意思就是,开始的时间有早晚,但结果可以是一样的。还有就是小孩能学点东西而不学,那时间不就是浪费了吗?

 

下面说说我的谬见吧,

小孩还小,有时间开始,先学会加和减,乘和除,乘法口诀要背熟。我 的小孩是三岁背的英文的。并不是真正地学习,是背着玩,没有任何困难,就记住了。迟点也无所谓,但要背熟。再学会小数和分数。这时候,各类WORKSHEETS很多,多是训练计算的。也 可以做些各州公立学校的考试题,权做练习。SUPERSTAR题可以提高用。(稍微难些)。小孩学了加减乘除,小数分数以后,就可 以正式开始了

 

我用的书主要是"PRE-ALGEBRA" BY PRICE, RATH, LESCHENSKY1992年版的。此书我用了好几次,觉得很好。内容充实,讲的好,不象现在出的教科书,花里胡梢,不知道哪是课的内容,哪是非课的东西,象画书一样。这本书,讲了几乎代数所有的东西,还讲了几何,三角,概率的东西。还有一本书就是"CREATIVE PROBLEM SOLVING IN SCHOOL MATHEMATICS" BY LENCHNER。不需要很深的数学知识。这本书,我只是参考了,有时在上头找找。


接下来教科书里用过数遍的就是"SCHAUM'S GEOMETRY"和"LIAL, HORNSBY,SCHNEIDER"的"COLLEGE ALGEBRA"。需要说明的是,我用书时没有挑选,可能别的书也一样好。



这样基础知识就都有了。下来学的就是CHARLES MILLER"的"MATHEMATICAL IDEAS",这本书我参考的最多。
后来有了"MATHEMATICAL CIRCLE-RUSSIAN"S EXPERIENCE"这本书,小孩用很好,但很难。


ART OF PROBLEM SOLVING教很多课,其中INTRODUCTION的几门课都很好。我小孩都上过。还有些PROBLEM SOLVING 的系列的课。现在上一门课很贵。我们那时上的时候,很便宜,三四十块钱一门课。如果觉得上课太贵或可以自己教,那就买它的书好了。书都是针对数学竞赛的,以前没有。

 


基本运算技能(加减乘除。小数,分数,乘方,开方)学了,基本知识(几何初步,代数一)有了,就可以做题了。做题是最重要的。数学好,体现在哪?我的看法是体现在分析问题,解决问题的能力上。能力如何锻练?就是通过解题。题目千变万化,见的多,识得广的本身就是能力。


做题做什么样的题?先做AMC8和MATHCOUNTS的题,这些题,出得水平高,对小孩启发大。都是好题。到后来,还有AMC10/12/AIME的题,这些题都会得差不多了,就能进USAMO。关于准备AMC10/12的考试,有一本书,值得推荐。书名叫First Steps for Math Olympians: Using the American Mathematics Competitions  BY PROFESSOR J. Douglas Faires。这本书,先是给当地数学俱乐部的小孩讲,讲了几次,汇编成了书,(我小孩的书也是这样类似地发展起来的,呵呵). 我小孩当时用过讲稿。编书的人,就是AMC出题的人。还有一本书,书名叫:A PRIMER FOR MATH COMPETITIONS是从美国以外进来的,对准备AMC10/12有用。


一般都是暑假里补充知识,学习的时间较多,做题按专题来做,比如做几何的,计数的,算术的,代数的,等,分类做透。重点在巩固知识,要做对。到开学后,竞赛季节,再做套题,每套题,每套题的做,重点放在熟练和速度上。但这因人而异,不宜拘泥不变。


这样训练下来,有啥好处?看得见的就是以后大学考试、的SATI 和SAT II的数学,不用发愁了,都离800不远。再就是锻炼社交能力,因为有校队的每周的活动。还参加各类比赛活动(地区赛,州赛,全国赛等)。看不见的就是个人的逻辑思维能力的训练。

 

还想说说家长辅导小孩题外的事。但却是一个第一重要的事情。就是不能对小孩发脾气。如果教的东西小孩没能接受,就会出问题,比如换个方式就不会了,过几天就忘了,做过的再做还是不会,等等情况。凡是有这样类似的情况出现,那说明家长教的有问题,可能是太快了,可能是大人的思维偏离小孩的了,而不是小孩的问题。那就要重复。重复是很强的工具。古人早就知道这个道理,所以圣人都说:学而时习之。即要重复。

 

想一想,启蒙自己的小孩,该是一种极大的乐趣。和小孩在一起的时间,本身就是一种享受。为何要把空气弄得紧张?好事变成不好的事?时间是会飞的,弹指就是五年,十年,二十年,小孩也就飞走了。小孩飞走了,你再想教也没有机会了,而教孙子的机会,可能还漫漫无期,需要等待。也可能将来人家不希罕你来教。

 

所以和自己的小孩在一起渡过快乐时光,看着小孩的思维能力,做事的能力一天天提高,要比小孩拿了个这奖那奖重要得多。不要太注重结果,要注重过程。只要家长用心教了,小孩用心学了,长知识了,进步了,就该满足了。不一定非要争第一,拿奖牌。第一就一个,奖牌数也是有限的。只要孩子站在自己该站的位置上,就算成功了。千万不要把自己意愿加到小孩身上。要清楚,即使赢了第一,拿了奖牌的,得到的也是虚名。只有自己面前的孩子,那才是实在的。

 

还想说说另一件事,也是题外的话。很多小孩,上了高中,数学竞赛就不再继续了,或不象初中那么投入了。这是可以理解的。有的是觉得搞这类竞赛,太难或太占时间; 因为到了高中,事情多了,时间分配有问题了,生活丰富了。数学竞赛毕竟只是一部分。还有的兴趣转移了。我觉得,虽然这些小孩不再搞或少搞数学竞赛了,但训练过的思考问题,解决问题的能力,及数学竞赛的经历,将会一辈子有益。数学好的人,可能干啥都行,数学不好的人,不是哪一行都能干的。另外数学好的也并不是将来非干数学这一行,干啥不行?最后这句话,是EXETER教数学的冯祖鸣老师亲口说给我的。他举例说,他的很多数学好的学生,都干了非数学的行。

 

话说偏了,思考也不成熟,又长,可能没有人有耐心看完。停止。

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后记

 

去年写了博文"女儿打网球"。有网友问下面写啥。我回答说写写女儿参加数学竞赛的事情。有网友继续问下面写啥。我回答说写写女儿申请美国私立高中的事情。一过半年多,也没有写出来。


女儿汇编讲义,卖钱资助穷学校穷小孩注册MATHCOUNTS的事情,激发了我,我就写了些出来,也算配合一下。要不然,还不能写出来啥。

 

女儿办这件事情,是从普林斯顿大学数学夏令营回来,突然想起来,做起来的,其实她的稿子,很久就有了,只是散乱着。还有些丢了的,因为计算机的毛病。


 击:女儿编写的美国初中数学竞赛讲义的文件链接 

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