离散数据拟合非线性之不可能定理

戴榕菁

人生中有些人即便是他非常不喜欢你甚至对你具有敌意，但仍然注定了会带给你意想不到的的帮助。Academia.edu有一位名叫GM Jackson的人，2022年贴出一篇题为“A Solution to the Continuum Hypothesis”的文章声称他找到证明Continuum Hypothesis的方法了。我看了之后马上看出康托的那个被列为希尔伯特23个公开问题的第一个问题所谓的Continuum Hypothesis是一个有着致命的逻辑（哲学）错误的伪命题，并因此写了中英文文章（【[1]】【[2]】【[3]】【[4]】）指出Continuum Hypothesis根本不成立。

但是，当我好意地将我发现的问题在Jackson的讨论网页指出后，他居然恼羞成怒，一方面跑到我的一个讨论网页对我进行攻击，说我凭什么认为我都是对的，难道不可能我就是错的（这种不就事论事的瞎扯往往是一个人气急败坏的表现），另一方面干脆将我从他的讨论中踢出去（当初也是他邀请我的）------ 这是某些人特有的权限。。。。比如，我就无法将任何人从我的文章讨论中踢出去，

你看，我破解Continuum Hypothesis是一件具有历史意义的大好事，他原本可以在这件大好事中分享一份光荣，却要干出这种不入流的事来，使得我都无法在我的相关文章中提到他的贡献（尽管只是反面的贡献），白白失去一个留名历史的机会。

不仅如此，不知是该人有什么特殊的背景呢，还是极具虚幻的康托的数学理论对于试图催眠地球文明的暗黑势力有着特殊的意义呢，在Jackson对我采取敌对的行为的同时，网军骇客也同时对我进行线上线下的攻击。在全美各地同一天有好几个人冒用我的信用卡购物----这是之前从来没有发生过的事！【[5]】

我因Jackson的文章而历史性地破解康托的连续性假说近两年之后，前两天我又被邀请去参加那位Jackson的一篇文章的讨论（https://www.academia.edu/s/d3d785ad1b），这次不是纯数学，而是有关量子力学的数学模型的文章，题为“Using Quantum Physics to Find the Best Model for Gravity, Gravitational Waves, and the Vacuum”。我收到邀请后还纳闷：他不是把我从他的讨论中踢出去了吗，怎么还会来邀请我？仔细一看，是academia.edu替他邀请的。我想不管是谁邀请的，只要你邀请了我，我就会不客气地指出你的问题，因为那里还有其他人参加，我的评论是给所有的人看的。

我在他的这个新的讨论中评论道：

【Well, the biggest problem of trying reconcile relativity and quantum mechanics is that both of them have a lot hole. The biggest problems now concerning the foundation of physics is not what mathematical tools humans have, but rather how much we can trust the experiments: https://www.academia.edu/s/de92591e14?source=link https://www.academia.edu/s/7c5181b08c?source=link】

他回复道：

【Thanks for your comment. I trust the experiments. Given the advances in technology. Those advances would not be possible if the experiments were flawed or if the mathematics was flawed. What I don't trust are claims that are not backed by mathematics or experiments.】

我又回复道：

【In the above second link that I provided, you might find that for the past many decades, experimental physicists have collectively claim that they could have an excellent match of the Lorentz factor with the statistical mean values for lifetime and speed of particles------However, this is just IMPOSSIBLE! Lorentz factor is a highly nonlinear relationship between time (or distance) and the speed of particles by assuming the constancy of speed of light......even if every single pair of lifetime and speed of particle matches the Lorentz factor perfectly, as long as the data of the particles are scattering, the statistical mean values of the data will NOT match the highly nonlinear relationship of Lorentz factor, and the particles in their experiments are muons whose movements cannot be controlled like bullets and thus the data would be scattering (as shown in their reports)......Therefore, it is just impossible for them to have the excellent match of the Lorentz factor relationship as they reported!】

他接下来的回复就有意思了，他说：

【I don't see why it would be impossible. They can always take an average of the statistical data even if it's scattered. The average could agree with the Lorentz factor expected value.】

妙哉！这下他又给我喂了一个不大不小的料！

其实，在我不久前指出实验物理学家们居然会在长达大半个世纪的时间内，集体号称可以用离散数据的统计平均来高精度地拟合高度非线性的洛伦兹因子时【[6]】，我以为这仅仅是因为实验物理学家们的数学感觉不够好又受到社会选择的影响【[7]】，才闹出这种集体长时间声称可以得到根本不存在的结果的笑话。

但是，今天这个数学专业的Jackson说那是可能的，这问题的性质就完全不同了-----这意味着我不但指出了与μ子实验有关的实验物理学家们的一个荒唐的表现，而且还发现了一个连数学家们都没有注意到的简单到了不能再简单的定理。

所以，我干脆用定理的形式来将这里结论表达出来：

定理：离散数据的统计平均不可能严格拟合非线性函数

我将此定理命名为“离散数据拟合非线性之不可能定理”。我这里也不严格证明了，不是说我无法严格证明，而是因为这种证明既不具有像证明高难数学定理的那种含金量，也还有一些麻烦。留给数学系的本科生或研究生去证明吧。

我这里只举一个简单的例子来说明一下：

令 y = x²                                                              (1)

给出x的一组数据（x₁,x₂,…,x_n），由(1)我们可以得到y的一组数据（x₁²,x₂²,…,x_n²），取（x₁,x₂,…,x_n）的线性平均（不一定是线性平均，可以是任何统计意义上的平均）：

X* = (x₁+x₂+…+x_n)/n                                       (2)

Y* = (x₁²+x₂²+…+x_n²)/n                                  (3)

很显然，除非x₁=x₂=…=x_n，我们不可能得到Y* = X*²！也就是说统计平均值Y*和X*不可能满足(1)式！

结束语

作为数学专业的Jackson的评论让我意识到我之前指出的离散数据的统计平均不可能高精度地拟合非线性数学关系这一结论的重要性。考虑到量子力学本身的高度非线性及所谓的测不准性，我现在有充足理由对过去一个多世纪里的所有的声称用离散数据的统计平均拟合出来的量子物理实验对于各种非线性关系的验证提出质疑！

哈哈，自我感觉本文提出的离散数据拟合非线性之不可能定理的实用重要性堪比其它一些所谓的这不存在那个不存在这个测不准那个测不准的定理定律们！哈哈！

那位看到我的名字牙就痒痒的Jackson没想到他会又给我喂了一个不错的料，一个不大但也非常不小的料！我也没想到！

世事难料！

 

 

---

[[1]]Dai, R. (2022). Solution to Hilbert First Problem against the Illusion of Cantorian Cardinal System. Retrieved from: https://www.academia.edu/83781162/Solution_to_Hilbert_First_Problem_against_the_Illusion_of_Cantorian_Cardinal_System

[[2]]戴榕菁 （2022）一不小心破解连续性假说（CH）？

[[3]]戴榕菁 （2022） 康托集合论之哲学误区

[[4]]戴榕菁 （2022） 那么为什么会有希尔伯特第一问题呢？

[[5]]戴榕菁 （2022） 这回他们真急了。。。

[[6]]戴榕菁 （2024）你真能相信他们的实验？？

[[7]]戴榕菁 （2024） 用社会选择原理做一分析

[慕容青草]

Theorem of the Impossibility to Precisely Match Nonlinearity with Averages of Scattered Data:
https://murongqingcao.wordpress.com/2024/06/12/664/