买房时，在title company 签settlement文件就是最后的closing 了吗

上周五我们agent 陪我们到title company 签了settlement 和银行的文件，周六做了最后的walk through， 然后今天拿钥匙。

这样是不是有点儿不对？ 是不是应该最后在close date 那天才签文件，然后立刻拿钥匙？
我们是第一次买房，什么也不懂，就听自己agent 的。

请教大家：我们这样会有什么问题吗？

心里很担心，请大家帮帮忙。