数论人生
数论是一门学科，也是我的人生。有人把酒论英雄，我用数字描天下。
博文
(2022-10-15 13:53:13)
为了研究布朗运动和了解金融市场（赌博机制），人们在19世纪后期开始了随机过程的研究。BrownianMotion命名来自于丹麦植物学家RobertBrown；他在1827年用显微镜观察了一种名叫ClarkiaPulchella的植物的花粉沉入水中时的运动情况。在1905年，将近80年之后，阿尔伯特·爱因斯坦把花粉粒子的运动描述为受到水分子的趋动。他先是推出了花粉粒子的扩散方程；扩散系数与粒子的均方[阅读全文]
(2022-10-04 19:58:43)
加拿大的感恩节是每年10月的第二个星期一，今年正好是10月10日，双十节；同时也是老婆大人的生日，小女儿ReadingWeek的开始。紧接着的10月12日，便是小女儿的生日；而在中国，则是10月13日，父亲大人的生日：祖孙二人的生日就在同一天，是不是冥冥之中有什么注定？我坚信人是有前世、今生和后世的，宇宙每129600年一个循环，一切周而复始；其中的人事互相关联，虽渺小而[阅读全文]
(2022-10-04 12:07:27)
统计推断（Statisticalinference）是指统计学中，根据样本数据（Samplingdata）去推断总体(Population)的数量特征、以概率形式表述的推断方法。总体即是一项调查的全部对象，称为一个样本空间S。在S上，我们可以定义许多随机变量或随机向量X：S→Rk(k维欧几里德实数空间)。X的取值具有随机性即一定的概率分布密度p=p(x,t)，但是概率分布（密度）函数是未知的，即使是最简单的二项[阅读全文]
(2022-09-20 08:08:26)
中国古代的思想家们总结出了认识的三重境界:以目观物者，只留有短暂的印像，是这个世界的匆匆过客。以心观物者，会想想为什么，是这个世界的思想家。以理观物者，会弄懂万物运行的机制，是这个世界的圣人。
其实，这就是学习任何技能的三步曲：首先要知道是什么（What），也就是学习、研究的对象是什么，或者说名称、概念、定义等等。你要与一个人打交道，如[阅读全文]
(2022-09-16 12:31:55)
在北美，每个学年上半期的竞赛多安排在10到11月份，下半学期的竞赛则在2月中到4月中；都是安排在学期中间、而且是当周的中间（周三或周四），不至于刚开学时手忙脚乱，或者临近期末考试时恐慌万状。竞赛组织者也有时间从容地出题、阅卷、颁奖，考生们则可充分发挥自己的聪明才智，好好地秀一场。然而，竞赛可不是每个学生都敢于参与的，很多人尤其是女生，害怕[阅读全文]
(2022-09-14 11:31:52)
热化学、电化学与核化学是与热力学、电磁学及核物理学相重叠的内容，都是从能量的角度去间接地研究一个系统的状态和变化规律。所谓系统，就是一个空间区域内包含的所有物质和现象；可以是一个容器内的气体或液体，或者一块固态物体，也可以是一个动物或者一棵植物，甚至是一颗行星或者一个星系。例如，一个拓扑动力系统，一个热力学系统，一个化学反应系统，[阅读全文]
(2022-09-07 10:44:01)
数论中最重要的概念是质数（又叫素数）。质数就是在整数范围里不能再分解成两个更小正整数之积的整数，也可以说，质数是整数运算的“原子”。研究质数的性质是如此之困难，以致于任何关于质数的问题，我们几乎都无法回答。一些著名的问题有：哥德巴赫猜想（1742年提出），孪生素数问题，Fermat质数问题，算术级数中的质数分布问题，abc猜想，等等，都是对人[阅读全文]
(2022-09-06 10:27:14)
物质的结构、状态都已趋于稳定了，为什么还要有化学变化、物理变化？原因有三。一是外部原因，本体身不由己；连文人毛泽东都会说，坐地日行八万里；天要下雨、娘要嫁人，由不得你。二是不进则退，不进化就要灭亡。三是稳定都是暂时的，变化才是永恒的；没有人、物是长生不老的。物理变化还好，只是改变位置和方向；化学变化就要改变结构了。
按照Dalton的观点[阅读全文]
(2022-09-03 13:06:36)
眼看两个月的暑假，不，应该是三年的疫情闭关，就快要过去了，我又得开着车跑遍大多伦多地区去上门家教了。眼看着朋友圈里的人们，一个个都到欧洲、南美洲去旅游，美景、美食的照片发得满天飞；而我呢，却一直躲在屋里，眼对着屏幕、嘴对着话筒、手握着电笔，给学生们讲课。说实在的，旅游也不轻松，看那些满脸倦容的人们，我怀疑景色是否值得。最辛苦的还要[阅读全文]
(2022-09-01 20:57:16)
我第一次参加数学竞赛是在1976年刚上高一的时候。那时候，老毛死了，中国刚刚结束十年文革，恢复高考了。说实在的，在此之前的初中三年、高小一年根本就没有读书，整天都在接受贫下中农再教育，尽管我的家庭就是中农，自己每天早晨天不亮就要上山去砍柴、下午放学后还得去放牛。恢复高考了，农家子弟多条出路了。我的数学老师—一个复旦大学数学系毕业的高材[阅读全文]
