《黑天鹅效应》笔记

            《黑天鹅效应》笔记

书名：《黑天鹅效应》 The Black Swan ， The Impact of the Highly Improbables

　　作者： Nassim Nicholas Tale

　　翻译：林茂昌

　　出版： Brockman

　　中文出版：大块

一、 黑天鹅事件

　　早在发现澳洲以前，欧洲的人们认定天鹅都是白色的。这是一个看来无懈可击的结论。

　　要让这个由数百万白天鹅，以及千万次看见过白天鹅的人确立起来的结论失效，只需要一只丑陋的黑天鹅。这说明，我们从经验、观察中学到的东西非常有限。知识往往不堪一击。我们不想看到的事件发生，就是因为我们认为它不会发生。

　　黑天鹅事件有三大特征：

　　一、这是一个离群值（ outlier ），可预测性几乎没有，过去的经验使人无法相信其出现的可能；

　　二、带来极大负面或正面的冲击；

　　三、由于人类天性，出现这样的现象后，人们纷纷制造解释，使之在事后最终成为可解释以及可预测的事件。人们继续假装这样不可预测的事件不存在。

　　世界大战、希特勒崛起、苏联集团瓦解、回教基本教义派兴起、股市崩盘、 911 事件、电脑使用、网络成型、各种风潮创意的流行……，周围任何重大事件都有这三个特征。

在这种极不可能发生的重大事件面前，任何人都可能被密集好运所愚弄。

可能发生黑天鹅事件的产业有正负之分。

正面的黑天鹅产业中，不确定性带来报酬：电影、科研、创投、出版、人寿保险……，小赔求大赚。过去从未发生过的事情，肯定有利。

负面的黑天鹅产业，意外会造成巨大冲击和伤害：军人、灾难保险、银行放款……。

　　有些黑天鹅事件需要时间让它在同一方向发展，如电脑、互联网的出现，或者 NASDAQ 的上涨，或者其他历史性变革。有的几年甚至更长的时间。一般而言，正面的黑天鹅事件需要时间才能发挥作用。负面的则飞快发生。大家都知道破坏比建设容易得多。

　　我们所不知道的事情，远比我们知道的事情来得重要。或者说，我们知道的事情，其实一点都不重要。由于对离群值预测的无能为力，我们事实上没有能力预测历史发展轨迹。但是我们做出一切都在掌握中的样子，尽管错误百出到令人惊心动魄的程度，还是不断做出各种大小预测。

　　黑天鹅事件之所以意外，人本身的错误局限外，还有接收资讯、解释资讯，和作出反应的缺陷。

　　读过的书越多，未读之书的数量就越庞大（这些没读的书可称之为反图书馆）。

　　人们不会用反履历表来告诉你，他们未曾经历过的事件；没有反历史可以告诉我们那些确曾发生但没有记载的历史。我们所见都是结果，历史不透明。

　　人类心智有不透明的三个特点：

　　 1 、柏拉图式思维：认为自己懂得比实际多，以为自己知道了发生了什么；

　　 2 、回顾性扭曲，心目中书上的不正确描述比现实更有力；

　　 3 、过度重视或信任资讯，忽视权威有能力对资讯加设障碍。

　　二、平庸世界和绝对世界

　　在全球化世界经济里，最大的利益归思考组织者。富国专注于创意，把加工部分指派给那些乐于接受按时计酬的国家。

　　理发师通常按照工作时数计酬，提供服务时必须在场。同样的有：面包师傅、妓女、牙医、顾问、餐馆……。这些工作收入取决于工作时数远甚于决策品质，必须多花时间气力才能增加收入。

　　另一种工作只需要密集思考，如买卖股票，买卖一股、一百万股，工作量完全相同，而且可以在浴缸里面，或者在意大利工作。同样的有作家、演员。一本书可能卖一万本，也可能卖一百万本。一部电影可能卖一百万元，也可能卖一亿。这是“规模可变”行业（ Scalable job ）的概念：不按工时收费，收入和投入工作量无关。

　　前者属于平庸世界，后者属于绝端世界。

　　平庸世界由普通人主导，平庸之辈占主导地位。

　　平庸世界大致存在在比较古代，包含：身高、体重、热量消耗、面包师傅、小餐馆老板、妓女、汽车事故、死亡率、智商测量值……。

　　在平庸世界里，假定有 1000 个人站在一起。你在世界上找来体重最惊人的人，比如说 300 公斤；或者个子最惊人的人，比如说 3 米。即使是这样的极端例子，虽然使你惊为天人，他们对于这个世界的平均面貌影响还是微乎其微。除非你可以找到体重 1000 吨，或者身高 10 公里的人（可能科幻小说里面也找不到）。

　　在平庸世界里，用平庸世界的数据做预测，可以对预测放心。即使遇到意外，比如说，遇到那选来的 1000 个人中间有一个人异常的重或者异常的高，都不要紧。调查所得资讯越多，揭示的真相越多。

　　在平庸世界，我们受到集体行动、例行公事、平凡事物，了无新意的操控。整体是稳定的，不受个别事件影响；稍事观察，就可以把事情能够弄明白；无论多么努力，你不可能在极短时间内减肥，你也不可能极短时间内致富；你得兢兢业业积累努力。赢家可以取得馅饼的一小块。相对公平。

　　平庸世界的历史慢慢前进。

　　在基本不会发生黑天鹅事件的平庸领域，专注于窄小领域， Know-what 的专家：天文学家、化验师、物理学家、会计……，容易表现得很好。

　　活在平庸世界的话，一切都很方便。黑天鹅事件不存在，或者不重要。

　　我们先天地认为自己活在平庸世界，所以：

　　 1 、我们聚焦在预设区间，据此做出泛化推论；

　　 2 、我们总是只接受迎合我们希望的故事；

　　 3 、我们的天性中不认为黑天鹅事件存在；

　　 4 、我们所见所知有很大局限；

　　 5 、我们了解极少数的黑天鹅事件，聚焦在这些事件上。无视，或者不可能看见其它黑天鹅事件。我们常常用黑天鹅事件“不可能发生”的证据，来证明“没有”黑天鹅事件。

　　事实上，我们多数时间活在极端世界。

　　绝端世界中不是巨人就是侏儒。只有对成功者来说，才是一个好行业。竞争性极大，有极大不公平。绝大多数利益被极少数人瓜分。大致上赢者通吃。

　　你把前述平庸世界 1000 个人的资产加起来，和微软创始人盖茨的资产比较一下就会发现，这 1000 个人财产总值还不到盖茨财产小数点以后的零头。我们也可以找地球上 1000 个作者，把他们的出版收入和《哈利波特》作者 JK 罗琳斯比较一下，你就会看到差异的惊人巨大。这是绝端世界的普遍现象。

　　极端世界里，思想学术上的差异同样极端不公平。某些单一观察点可以不成比例地影响整体。

　　极端世界里调查极困难，某一个因素可以极其不成比例地影响全局。你不得不对所有调查结果表示怀疑。获得资讯越多，真相的了解越缓慢，甚至逆向。在极端世界，平均值没有意义，资讯爆炸但是不可靠。

　　前些日子《南方周末》报道北京公布人均收入，让很多北京人老大不满意，就是一个典型例子。贫富悬殊到这个程度，用平均值来自慰就显得异常荒谬。

　　极端世界存在在现代，包含：财富、所得、作者书籍销售量、名流名字、城市人口、 google 搜索数字、一种语言的使用人数、地震灾害、恐怖事件中死亡人数、行星大小、公司大小、股权分配、不同物种的高度、金融市场、物价、通胀率……（极端世界的名称多得多）。

　　在极端世界，操控我们的是奇异事件、意外事故、未察觉或无法预测事件；即使已经极其危险，还是看不出苗头；整体表现由少数极端事件决定；要相当时间才会明白怎么一回事儿；从事金融投机的话，你可以在一分钟内暴富或者变成赤贫，赢家通吃，极不公平。

　　历史飞跃前进。

　　在容易发生黑天鹅事件的极端领域， Know-how 的专家：法官、议员、证券营业员、精神病医生……有正面机会。

　　极端世界里面没有人可以高枕无忧，但是也没有人会受到完全被消灭的威胁。环境允许小人物静静地在成功等候室呆着，爱等多久就等多久，活着，就有一线希望。

　　细想可以发现，世界没有对小人物更加不公平，但是对大人物变得极不公平。没有任何人可以屹立不倒。小人物极具破坏性。这是极端世界的副产品，使得极端世界不至于过分不公平。

现代极端世界被稀有或者极稀有事件主导。因此，必须把判断保留起来，保留的时间超过我们的预期。只有古代人类才可以做远比现代更准确快速的推论。

三、火鸡和反火鸡

每天都有人照顾这只火鸡，“为了它的最高利益”（政治家爱用术语）喂它。火鸡认定这是它生活的普遍法则。直到感恩节前几天一个下午，某一件它无法预料的事件发生。

火鸡对人类了解很多，就只差那么一点点。

火鸡的安全感和对人类的信任随着人类的喂饲与日俱增，在危机发生那一天达到极大值。

对火鸡来说，被宰杀那一天是黑天鹅事件。但是对人来说则不然。所以，黑天鹅事件是意外事件，也可以看作是一种上当受骗的事件。

人有两类：

火鸡：完全不知道自身危机，即，赌黑天鹅事件永远不会发生；

反火鸡：准备迎接让别人意外的事件，赌黑天鹅事件会发生。

大部分人是火鸡。

反火鸡们追求的是偶尔大赢一场的事业。这需要极大魄力，需要坚强信念，要有容忍迟迟不能成功的耐力，尤其是长时间的失利会激起周围人们的蔑视，要能牺牲。

通常人们需要一些断断续续的小成就来安慰自己，鼓励自己努力下去，在旁人的压力下继续存活。我们是社会动物。旁人觉得你一直失败的眼光是非常难受的。所以沙特说：

"Hell is other people ！ "

建议这类人采用一种叫做“流血”的战略：长期稳定地天天输，只要经过计算确定没有任何事件可以彻底毁灭你，直到有一天（如果有的话），你终于得到一笔大得不成比例的报酬。

这是一种世界性的现象。世界时局发生变化，产生了巨大报酬，补偿前面几年、几十年，甚至几百年的流血牺牲。国家独立、民族解放、革命成功，就是例子。

也有微观的例子：许多中国父母逼迫子女学琴，或者其他以后可能出人头地的技艺。然后，出现了郎朗这样的人，证明反火鸡的道路不一定行不通，愿意流血，请流。

四、思考的局限

一本书可以极其精确地压缩成 20 个字。这本书是这样做成的：在一页纸上，把一个 20 个字的句子反复写满，同样的纸写 500 页，装订成册。

读书的货车司机，不读写给货车司机读的书。

读者鄙视迎合读者口味的读者。

人的思考复杂、非线性变形，且易受外界和自身影响。

叙事的方式（技巧）和我们的思考有关。比较下列叙述：

单一、连串资讯：“国王死了，以及，皇后也死了。”

情节差异的资讯：“国王死了，然后皇后悲伤而死。”

后者容易表达，容易记忆，影响力大。

Agatha Christie 的侦探小说 Death on the Nile 中有很多角色都有杀人凶手之嫌。询问受测者，每个角色是真凶的可能性百分比。将这个比例数加起来，往往远超过 100 。越是写得好的侦探故事，这个数字就越大。

心理上的阴影往往由随机性事件造成。如“我早出手 10 分钟，这个损失就不会发生了”，或者“只要那天早起身 10 分钟，不幸事件就不会发生了”的自责想法老是盘旋不去。

了解人类认识问题的局限（把过去的事件看得比实际上更具可预测性、更可预期），有助理解心理阴影的来源。

我们不习惯抽象，遇事习惯性先贴上标签，或者说强加上想当然（并无必然联系）的理由。从私底下的说法“温州人特别团结，所以商店开的特别多”，到报纸上的新闻“某某指数上扬，刺激股市狂升”。

我们如此短视、短线主义，却可以在这样一个不完全属于极端世界的环境里生存。一个原因是年龄和知识的积累造成了错觉。我们重复学习那些重复发生但没有什么意义的事件，并觉得满足。

黑天鹅事件发生之前，先被我们忽略。发生后，其再发生的可能性则被大大高估。这是一种冒险性的循环。

在感情牵引下，顾此失彼，极不成比例：一个人死亡是悲剧。 100 万人死亡是统计。

我们没有真正了解的事实：过程重于成果。

许多人（不一定公开）一辈子都在苦苦等待自己功成名就的那个大日子的到来，背负着沉重希望：不要辜负那些对你有高度期望的人。

快乐微积分：目标设为大赢一场并不划算。报酬不必大，但要频繁、稳定。

连续九年不赚钱，一下子赚百万，比不上一年赚十万，十年赚百万。

一下子赚百万，接下来九年不赚，也比不上连续十年，每年赚十万。

反过来很重要：痛苦集中在短时间内发生，比散布在长时间里好。

黑天鹅事件有一个结果的不对称性，这是没有想到会发生的事件。有时候，没有想到会发生的事情，正是你非常希望发生的事件。范进期望中举，又不相信自己会中举。结果中举消息传来的时候，他疯了。事实上，他在中举以前生活更正常。

五、沉默证据

这是 2000 年前罗马雄辩家西塞罗（ Marcus T. Cicero ）讲的故事：

信神的人给一个不信神的人看画，画的是几个信神者在祷告。他们在一次海难中活了下来。不信神者问：那些在海难中死去的祷告者的画像在哪里？

这是沉默证据的故事。

但是认知到这个层次的人有多少普遍？大家欲说还休。中国人看见被扭曲的历史，一句“成王败寇”就不再深究。我们看见的历史总是不完整，不完全真实的。

任何对后世有影响的事件，都是历史的部分。但是，淹死的祷告者不会写自己的经验。沉默的证据存在于历史的失败者之中。缺乏这种证据，辩论、认知就有严重缺陷。

我们看见的历史描述常缺乏坟场部分。龙应台写《大江大海 1949 》，很多人觉得角度奇怪，就是这个道理。

失败者怎么写回忆录呢？世界上传记文学目的都是在帮助读者找出成为名流大亨所需要的技巧或条件：勇气、冒险、乐观、才华、锻炼身体、爱吃豆制品、早上起得特别早、听古典音乐……。

事实上，失败者的坟场里也充满了同样的勇气、冒险、乐观、才华、锻炼身体、爱吃豆制品、听古典音乐……的故事。

人们就是喜欢赢家通吃的励志故事。许多人认定，这样的故事是教育自己后代的利器。这样的故事极少有沉默证据，看起来会令人激动，志气大涨。（如果你还年轻，就厌弃那些励志故事，多好。）

训练和教育可以使我们避免掉落到沉默证据的陷阱中去。认真探索那些沉默证据，原本晦涩难解的事物就会自动开朗明白起来。

事物隐藏的一面有时候很重要。这也是一种沉默证据。

总有冒险家自诩如何一辈子幸运星高照，遇危难一定能逢凶化吉。事实上是因为冒险家太多，我们听不到失败者的故事。

政府、政客善于告诉民众他们做的事情，而不是他们没有做的事情。一项行动的正面结果是可见的，主要让行为者受益。同时存在的负面结果不可见或者不可测，而且落在其他人身上，成为社会成本。

灾难发生，政客赶到嘘寒问暖，承诺拨款救济。切勿忘记，救济款是从其他地方挪过来的。这可能是私人捐助的防癌研究基金或者是糖尿病防治计划。病人是弱者，不能保护自己权益。他们死亡人数可能更多。挪用这样的基金，可能要为弱者的死亡负责。结果是，政客受到赞扬，可能连任；病人无助，默默死亡。

忽略沉默证据，每天都有人受害死亡。假定有一种药可以救活很多重病人，同时有风险会造成极少数人死亡。虽然有社会净效益，但是医生是不会这么做的。因为，一旦发生事故，受害人和他们的律师会穷追不舍，再多被救活的人也不会站出来为医生说话。

救活 1000 个人是数字；一个人受害是故事。数字不可见，故事历历在目。

无论如何，面对现实的时候，需要有人有勇气思考沉默证据。

六、运气

马太福音：“凡有的，还要加给他，叫他有余；凡没有的，连他所有的，也要夺去。”

老子：“福无双至，祸不单行。”

Robert Merton 提出的马太效应在社会学里称为“累积优势” cumulative advantage ：穷人的资源会流向富人。某些人的初始优势，可以跟着他一辈子。

同样，失败也有累积性。所以，理论上你必须尽早成功。

学者的成就主要是由其作品被其他人引用了多少次来评估，于是形成了相互引用的派系。

有人写了一篇学术论文，文章中引用了 50 位从事相关主题研究者的文章。另一个研究相同主题的研究者，会从这 50 个人中，随机抽取 3 人出来，以做为自己论文的参考文献（ Merton 证明，许多学者并未真正读过他所列的参考文献的原作，而是读一篇论文，就从该文的资料出处抽一些出来，以作为自己的参考文献）。因此，研读第 2 篇论文的第 3 个研究者，会从前一篇文章中抽出 3 名作者以作为自己的参考文献。使得这 3 名作者累积越来越多的声誉，因为他们的名字已经和现有的这个主题紧密地结合在一起。

胜出的这 3 人和原始研究大军的其他成员之间，其差异主要在于运气。他们一开始就被选上并不是因为比较行，而是因为他们的名字出现在先前文献上的方式使然。

很多发现、创新与成功都是偶然的。 1965 年贝尔实验室的两名天文学家架了一具大型天线，这具天线接收时有些杂音，他们认为可能是天线碟盘上的鸟粪造成的。他们清除了鸟粪，结果还是一样。过了一段时间，他们才发现那是微波幅射。

贝尔实验室总裁曾经盛赞发现此微波的天文学家为“文艺复兴级的人物”。事实上这两个家伙当时是在找鸟屎。和大多数这类例子一样，当事人并没有立即了解到这项发现的重要性。

七、心理的不确定

不确定心理学中，用“定锚”（ anchoring ）描述一种普遍的心理机制：请几位受测定者转动一个“命运之轮”，事先他们均被告知，所得仅是一个随机数字。然后请大家估计联合国成员国中有多少非洲国家。转出大数字的人估计国家数字较大。转出小数字的人估计较少。

为做预测者的心智引入一个参考点，有神奇作用。好像讨价还价时先起一个头：

“我要卖 100 万元。”

“不，最多 85 万。”

讨论范畴已经由最初的价格水平决定了。

人类预期寿命属于平庸世界。发达国家新生女性寿命期望值 79 岁。她活到 79 岁健康状况普通的话，预期可以再活 10 年；到 90 岁，预期可以再活 4.7 岁；到 100 岁，预期可以再活 2.5 岁……。

但是大部分事物处于极端世界。一个预期 79 天工程如果到时候未完成，预期还需要 25 天完成；如果到第 90 天没完成的话，就还需要 58 天；到第 100 天还没有完成的话，就预期还要 89 天……。

等待时间越长，预期再等待的时间就越长。

等待归国的难民，每过一天，离归国的时间就更远，而不是更近。右派分子平反的时候，早已经没有人抱此奢望了。

如果预期一场半年的战争已经打了两年，那么可能还要好几年才可能结束。如美国侵越、侵伊、侵阿富汗战争等无一例外。

没法得到可能的错误率，是这些预测的问题之一。

要预测未来，必须掌握来自未来的元素： 18 世纪要预测 21 世纪，除了蒸汽机、电力以外，还必须知道原子弹、电脑、网络……。因此，我们并不知道我们以后将会知道什么。

如果你可以预见发明，亦即发明已经出现了，亦即不是预见了。据说在 1899 年，美国国家专利局长辞职，原因是“已经没有什么东西可以发明了”。

公共事业的预测人有时候像蒙着眼睛开校车，对社会的伤害比罪犯更严重。

这是一个著名的说法：特定条件下，新德里一只蝴蝶振翅，导致连串后果，可能是未来美国北卡州一场飓风的成因。

见微知著，从蝴蝶到飓风的推算是简单的。反之则不然。因为蝴蝶振翅这样的小事物数以兆计。有意义的是，在一般生活文化中，这两者严重混淆。电影 Happenstance ， The Beating of a Butterfly's Wings （《偶遇》）旨在鼓励人们留意蝴蝶振翅这样能够改变生命的小事物。事实上，每天都有不可计数的这种小事物，人们绝无留意之可能。

古老的报道、旧的书，有一个有趣的特征：没有现代的书籍正确。但是，我们喜欢一读再读的书之中，旧书很多。

画家画一匹马，就是画不好马嘴上的那堆泡沫。他一怒之下停手，拿起清洁画笔的海绵往画上一丢。岂料海绵撞击之处留下了一块完美的泡沫形象。

我们不可能靠丢海绵过日子。人类天性需要确定性。

你准备明天带孩子出门野餐，他们对天气是阴是晴要求有一个明确的答案。你说不出来的话，大家就对你很失望。

野餐天气可以要求确定答案。但是对大事情的预测，不能轻信。

要知道自己不能预测，要时时留意事物极限，做好相关准备，尽量从不可预测性中得到好处，即从“正面意外”得到收获。推广到生活上就是，尽量扩大了解周围不经意发生的事物。或者说就是“试错法”（ trial and error ）。

八、预测的先天局限和对策

赌场是人类投机行为中唯一几率为已知者，几乎可以计算。赌场花费巨资在几率问题和高科技监督方面。事实上赌场的主要风险在赌场模型之外。赌场本身的风险和赌博行业无关，如拉斯维加斯白老虎咬死著名驯兽师；老板女儿遭绑架等。

现实生活中风险几率必须自己去寻找。

我们喜欢已知的、整理良好的知识，最喜欢叙事故事。我们只为已经发生过的事情的重演担心，而不是那些可能发生但还没有发生的事情。

人类天生以为自己知道的东西比实际上多一点。就是这一点知识的傲慢，足以让我们偶尔陷入困境。

将同一幅图像分成不同的解析度呈示给两组人看。一组分十个步骤增加解析度。另一组分五个解析度。后者较快辨认出图像原型。

给人的资讯越多，沿途每一步所建构的假设就越多，辨识成果就越差。

因此，说话陈述事实要简明扼要。讲故事则反之。

先贤路易·巴斯德说过“幸运眷顾有准备者”。这不是说人们应该主动去寻找明确的、定义狭隘的东西，而是努力在可能遇到偶发事件的方向上工作。

机会远比你想象的还要稀少。抓住任何机会，或者看起来像是机会的东西。

从这个角度看，住在大城市的价值无可比拟：有许多不经意邂逅的机会，暴露在不经意的邀请之中。即使在网络时代，书信往还或者电话交谈，还是不能和机会的正面邂逅相比。参加派对吧。如果你有自闭症，或者不想出门，可以派你的同事或者家人去。

投资在准备上，不是在预测上。

大量接触可以创造运气。大量不经意间发现的事物使得科技创业者发达。当然，同样许多被预言为神奇妙用的事物最后无疾而终。

对于试错，对于接受生命中一系列必要的小失败，人类心理上是有障碍的。

亚洲、欧洲的传统文化崇尚胜利，成王败寇。失败即招致耻辱难堪。人们习惯采取波动性小（因而风险就极大）的策略。许多人不认为，或者不了解：不佳的成绩可能仅仅来自运气不佳。

美国令人觉得快意自在的地方就是不拘小节，鼓励失败的过程。所以美国的创新率远高于其他地区。

投资策略：超保守，加上超积极（看起来 " 中度风险 " 的投资通常有重大瑕疵）。例如 90% 投资在最安全的工具，如国库券。其余放在风险最大的投资组合。

不要相信预测，尤其是长期预测。预测时间拉长，其准确性迅速恶化。

把自己放在有利结果远大于不利结果的处境。

我们永远无法了解未知事物。但是我们总是猜测其对我们的影响，并据之做出决策。这就是“帕斯卡的赌注”（ Pascal's wager ）：

我不知道上帝是否存在。如果我是一个无神论者，上帝确实不存在。这对我没有任何好处。但是，如果上帝存在，我的损失就大了。所以，我应该相信上帝。

对于不确定性的确定对策：我们不必了解（也不可能了解）稀有事件发生的几率。我们聚焦在一个事件的结果上，聚焦在这个事件发生的话，如何减轻伤害，或者我们可能得到的报酬和影响。

进化论旗手理查·道金斯的新书 The Greatest Show on Earth 最近十分轰动。

他以前写的《盲眼钟表匠》（ The Blind Watchmaker ，有人说，如果你一辈子只想读一本进化论的书，那就是这一本！）中就有这样的阐述：这个世界没有伟大的设计，靠许多微小（也有人认为是巨大）而随机的逐步变化来演进。

九、碎形和随机大自然

碎形（ fractal ）：几何形状以大小不同形式重复，显示出本身越来越小的版本。在一定程度内，小的部分和整体类似：叶脉像树枝，树枝像树；岩石像小山……。你可以用越来越高的解析度来看某一个集合。这种解析度没有极限。持续产生的可辨形状绝不相同，但是相似，组成一个类似程度极高的家族。

碎形是否有上限？某种意义上说有，但是很难确定。

这种自我近似隐含着随机性的大自然。可以用一个极其简短的重复法则，建造出极为复杂的形状。

碎形可以用一个简单的，法则套用法则的方式产生，正是电脑处理的合适对象。

用显微镜、放大镜和肉眼看一块布，是凹凸不平、不平坦和相当光滑三种景象。肉眼看见的是所有波动的总和。所有的波动、不确定性加起来，波动消失，达到确定。这就是广泛运用的大数法则。

赌场的赌客越多越好。只要设定赌客下注的上限即可保证，没有一个赌客可以对赌场产生重大影响。

碎形是预设值、近似值和架构。碎形缓和了黑天鹅问题，使得黑天鹅事变成灰天鹅。碎形的随机性使得某些天鹅看起来可能发生，但是没有精确答案。

我们无法精确测量某一对数值，如粒子的位置和动量。你将碰到测量的下限：在一个变数上得到精确度，就会在另一个变数上失去精确度。理论上存在一个不可压缩的不确定性，而且永远不确定。这就是大测不准原理（ Greater uncertainty principle ）。

大测不准原理不适用于宏观的知识极限。

能做的事情 / 别做的事情

避免黑天鹅事件能做的唯一事情是：思想不要规格化。

保守对待别人鼓励大家去冒险的事物（不要受人煽动去做传销）。积极对待别人建议要小心的区域（投机）。

不担心小挫折，但要避免大失败、决定性失败。例如：前景乐观的股市、安全的蓝筹股远比投机性创投来得危险。前者有看不见的风险，后者至少不会出现意外。你可以用小额投资在大起大落的时候限制损失。

糖尿病远比恐怖主义值得担心。

保守一点。有了今天的成就，不表示应该继续冒险。要能享受因运气所得到的幸福，并守住这份幸福。

不要跑着去赶地铁，拒绝为了赶行程而跑。追着赶火车跑的时候，你才会为错过火车而痛苦。

不要介意达不到别人对你的要求。你同意的话，这不是你应该追求的成功。

不要为餐馆难吃的菜、凉掉的咖啡、旁人不友好的态度……愤愤不平，毁掉你美好一天。人活在世界上的真正几率极低，活着就是万幸。不要为小事烦恼。你的存在本身就是一个黑天鹅事件。

◆ 作者说：

　　“当你是一个受雇者，你才有可能读书、沉思、写作。

“当你有一个自己的事业的时候，你不可能深入地做观察思考，忧虑和责任感会霸占你宝贵的认知时间。除非你天生没有责任感。”

作者认为，世界上重大事件都是随机、无法预测的。他之前写过一本谈随机理论的投资书籍《随机的陷阱》（ Fooled by Randomness ）。