写方程的依据

对于一个给定的方程，要写出它的全部解是容易的，现有的数学工具已经足够了。困难的是，写方程的依据：你凭什么断定那些量之间有如此的关系？物理学家的回答是凭试验。但是，一个人的观察能力、手段和工具都是有限的，对人类感知不到的东西，如远方的星系，超微观的基本粒子，我们如何去探知它们的变化规律？即使是已经收集到的观察数据，人们还是要找出它们所包含的变化规律，以便预测未来可能的趋势。

要写方程，首先要确定对像。从宇宙的角度出发，它的组成成分可以分成三大类：物体--有质量有电量有自旋有形体，能量体--无质量有电量有自旋无形体，意识体—无质量无电量无形体仅有意识。四种基本性质—质量、电量、自旋、意识可以组合分离，形成一个个独立的实体R。每个实体的存在时间（寿命）在形成之初就已经由四种基本量的多寡而确定，但可以因外部原因（即其它实体的作用）而改变。

最难于表述的是形体的量化，它依赖于空间的距离，而距离又是基于观察者的方向感（意识的一个方面）。为了描述一个物体的位置，先得确定一个参照物，比如“自己本身所在的当前位置”；我们可以说某物在“我”的前后、上下、左右多远的位置。这又涉及到“维度”的概念：为了描述一个方向，我们至少需要多少个独立变量。人类能够感知到的空间是三维的，加上“时刻”这个变量，也可以说是四维的。

有人说，“信息”应该算作第五个维度；其实它可以由其它的量，比如意识的一些组成分量表示出来。意识除了方向感之外，正如在中国的武神小说中所描述的，还有“神识”或者“灵气”。尽管很多人不信神，但“神”确实是客观存在的：它独立于时间以及现有的三维空间。意识还包括“自我存在”、“同类相惜“、”异类相抗”、“节约长存”、“随机应变”等感知能力。把每一种感知能力当作一个维度的话，总共应当有11个或更多个维度。可意识又怎么量化呢？我们就假设已经由某位大神指定了特定的数值范围，正如寿命一样。

为了表示量的差异，在几何中用的是“距离”。人类最初对于距离的认识是基于勾股定理，随后，人们推广到了N维欧氏空间，使用的是直线距离。但是在曲面上—满足某个方程E(x1, x2, …, xN) = 0 的所有点/状态（x1, x2, …, xN）的集合，为了实现最优化，人们需要找到短程线(Geodesic)：两点之间的最短距离不再是直线。数学家们实现了“距离”概念的推广，从公理化的“对称性、正定性、三角不等式”到内积的正定二次型，再到任意二次型，只要满足某种不变性（在某种坐标变换下，距离保持不变）；在一般拓扑学中，只要满足可分性即可。

在爱因斯坦的相对论中，距离的测定还与观察者的相对运动有关：在与观察者的运动方向相同的那个维度上，所测得的位置改变量需要伸缩一个比例因子k。由此产生的后果是，所测得的时间间隔也发生了改变：与被测对像的时间及自身的速度有关；在匀速运动的情形是一种线性关系，在匀加速运动的情形，是一个二次型的根式。对于4阶以上的变速运动，数学上只有估计式，即用不等式表出的一个范围。

一个质量体或能量体要占据一定体积V的空间，必须对边界曲面保持一定的压力(Stress)。压强P的定义是单位表面积所受到的合力；合力是所有力的总合，按照矢量法则相加。合力F包括：内部意志力；内能（内部动能、势能、电磁能的总称）按照能力转换式得出的力【质量与能量可以相互转换】；外部物体施加的作用力。一个实体的当前总能量可以表示为E = PV，其中体积V的计算与所采用的距离度量（Metric）有关。E的具体表达式与实体的当前位置、运动趋势、转动趋势有关；E的值会随着时刻改变，只有外力缺失时，总能量才会守恒。

E的变化规则是：以现有的能量在最短时间内去占据最大的空间，或者说，以最小的能耗在给定时间内去保持现有的空间。这是写方程的唯一根据，也是意识的量化体现。Fermat的最短时间原理即是一个推论。物理上还定义了作用量A (action)，它是能量E关于时间的积分；或者说，作用量关于时间的变化率即是能量。从一个状态变化到下一个最优状态，作用量的改变必须达到最小。

明白了这一原则，也就明白了整个宇宙里万事万物的变化规律。