数学表达式

很多物理学家们都致力于建立一个大一统的理论，即所谓的GUT （Grand Unification Theory）。这可能吗？物理，还有化学、生物科学，都是实验科学，讲究的是实验数据；在超微观世界里，那些状态数据不是人类所能够观测到的。我们需要人的大脑去思考，以建立某种合理的模型。宏观观测所得到的统计数据需要通过合理、可靠的数量计算去找到某种内在规律，也就是各统计指标之间的相互关系。

问题是，数学表达式的基数是2^c, 其中c为连续基数。其中所包含的关联法则比所有的自然规则更多，目前还没有一个统一的表示方法。谁能写出一个表达式，它包含所有的宇宙运行规则？是拉格朗日函数（Lagrangian），还是Schrodinger的波函数？是爱因斯坦的引力场方程，还是Navier 和Stokes的流体运动方程？这些方程的全部解的表示式还没有写出。

现在的数学体系那么庞大，难道就真的没有办法将其统一？经过多年的演算，我终于找到了一个办法：各种函数都可以用复函数的路径积分表示，从而各种形体也可以用复变量表出，各种函数运算都可以积分化。

有人说，数学的最后发明是微积分，但是还不完全。牛顿-莱布尼兹的积分只是所有积分的一种，函数可积的条件是连续性—一般的函数达不到。在勒贝格积分中，函数只要是可测的。勒贝格的理论还揭示了，一个函数黎曼可积的充分必要条件是，其不连续点的集合具有零测度。费曼（Feynmann）的路径积分是复积分的推广，它不限制路径的条数，可以趋向于无穷大，只要引入适当的收敛因子即可。

收敛因子是人为构造出来的。为了把一个系统的状态数据纳入一个表达式中，我们通常构造一些生成函数。为了保证其收敛性，必须引入收敛因子。收敛因子的形式取决于数据的阶；当数据的阶不超过总数据量N的某个多项式时，生成函数中引入幂x^n即可。若数据呈指数级增长，就要除以Gamma（阶乘）函数；如果数据的阶达到Exp(N^p)，可以引入因子Exp(-a * n^p))，其中，a 为正实数，p为有限正数。

幸运的是，自然界里所有物体的状态变量的个数总是可数的，正所谓“上帝创造整数”，阶乘已经足够了，并不需要无穷大的无穷大次方。而且，按照Stirling的公式，N！几乎就是（N/e）^N。我用复积分的方法算出了两个特别矩阵的逆矩阵；因而，单个变量的函数都可以用它在整数变量处的值唯一确定。包括数论中的积性函数，都可以用复积分表出。

数学的最终目的是解方程，也就是要把一个表达式写成乘积的形式；这样的话，式子的所有取值范围便能严格确定。对于一个单变量函数，它的零点和极点需要先被定位，再去估计区间。为了估计范围，可先确定变号数，为此先要把式子积分化，然后把被积函数分解因式，再用位相法等近似计算方法去估计最大值所在区间。如果是多变量函数，则用带入或者消元的办法去求解；这里需要无穷级数的乘除法，必须要用递归的办法再取极限。

说来容易做来难。为了把上述过程用数学符号表示出来，我用了200多页；不过比起英国数学家James Wiles证明费马大定理所用的1000多页，这算是少的了。有了这种一般的表达式，哥德巴赫猜想和黎曼猜想也被我写出来了。任何场论的方程的解也是可以写出来的；相干光的谱表示也行。要是我有实际材料就好了，一定把这个宇宙的最终秘密物理演示出来。