数论人生
数论是一门学科，也是我的人生。有人把酒论英雄，我用数字描天下。
一个宇宙由天堂、地狱和凡间组成。天堂是神仙居住的地方，地狱是恶魔住的空间，凡间则是物界，是生灵们进化的所在。物界又分为动物（有意识）、矿物（无意识）和植物，植物是从无意识到有意识的过度阶段。达尔文的进化论是成立的，人也都有前世和今生。平行宇宙代表着二极，人只有到了天堂或地狱，才能够看得到。
在人类的认识中，所有学识可以分为三类：人文、自然和数学。人文研究人类文化，包括语言、法制和信仰；自然研究人类所处的环境，包括时间、空间和能量；数学研究各种物体及现象的数量关系，包括数量、形状和变换。每一个物体都有内、外和边界之分，每一种现象都有起因、结果和变换过程，有始有终也有中。
为了描述一个物体或现象，至少需要三个状态变量：体积（所占空间区域的大小）、温度（组成分子的平均动能）和压强（边界曲面所受压力按照面积的平均）。在常温常压下，物质可以呈现出三种状态：固态、液态和气态；在极高温度下，气体会离子化，成为电浆；在极低温度下，物质会凝固，成为Bose-Einstein凝固态。典型的二极三态。为了描述一个状态，需要质量、电量和旋转。质量是物体趋于静止的一种度量，也就是其保持原有状态的趋势，或称惯性。电量是运动趋势（位移）的本源。旋转是物体的存在之道，自旋则是转动趋势的一种度量。
在物界，所有的物质都是由原子、离子和分子组成的，而原子又是由原子核、电子云和一些过渡性的、寿命只有几纳秒的粒子组成。由于带电粒子的运动形成一个电流环路，因而具有磁性。磁性可以用转动来解释。1925年，荷兰物理学家G.E. Uhlenbeck 和 S. Goudsmit提出，电子必须有自身的旋转（Revolve）和围绕原子核的转动（Rotation）。粒子的自旋概念被提了出来，它是粒子的一种内在性质。任何粒子自旋的角动量的大小是离散的，表示为h/2π的整数倍或者根数倍，可以用角动量的定义计算出来。质量、电量和自旋是描述一个粒子的三个关键指标。
在1930年代中期以前，物质被简单地认为是由质子、电子和中子组成。那时候的人们还知道另外三种粒子：光子、中微子和正电子。但这不能解释这个问题：带正电的质子，本应当互相排斥，为什么会紧紧地束缚在小小的原子核中？1935年，日本物理学家Hideki Yukawa给出了解释。既然两个原子通过交换电子实现键合，那么，两个带电粒子可以通过交换光子实现相互作用。他断言，强核力的大小与带力粒子的质量成反比；并推断出带力粒子的质量约为电子的200倍。
1937年，Carl Anderson及其同事发现了一种粒子，其质量为 106 MeV/c^2，一个电子质量的207倍。但是后来的实验表明，此粒子与物质的作用很微弱，它不可能是强核力的携带者。此种粒子现被称为Muon，带一个负电，寿命只有2200纳秒，瞬间衰变为电子、一个反电子中微子和一个Muon的中微子。1983年，Carlo Rubbia在CERN宣布发现了弱作用的带力粒子：W+及其反粒子W-、Z（不带电），它们的自旋都是1。W的质量为 80.4 GeV/c^2，Z的质量为91.2 GeV/c^2，它们主导原子核的衰变。
1947年，Cecil Frank Powell和 Guiseppe P.S. Occhialini从宇宙射线中发现了Pion。它有三种带电状态：-1、+1、0，带电Pion的质量为 139.6 MeV/c^2，寿命为 260纳秒，衰变为Muon和对应的中微子；不带电Pion的质量为 135 MeV/c^2，寿命8.3 * 10^(-17)秒，直接化为两个光子。一个质子和一个中子通过交换一个Pion而发生强核力作用。作用过程可以用Feynman Diagram来表示。再根据不确定性原则，ΔE Δt = h/2π， Δt <= c/d，强核力的作用范围为 d = 1.5 * 10^(-15) 米，可以估算Pion的能量约为 130 MeV。
在量子力学的标准模型中，所有粒子可以分成三大类：玻色子（Gauge Bosons）即带力粒子, 它们的自旋都是1；轻子(Leptons)即弱核作用的参与者，也就是W和Z的驱使对象。它包括三类带电粒子，可正可负，带一个正电荷者为其反粒子，分别为电子、Muon和Tau（1975年发现）；以及三类对应的中微子（Neutrinos）。轻子的自旋都是1/2，质量为W/Z的百分之一或更小，中微子的质量几乎检测不到；硬子（Hadrons）主要通过强核力实现相互作用。所谓强核力就是把原子核内各粒子绑在一起的力，人类并没有一个表达式；也许可以通过结合能的大小去估计。硬子又分为介子和重子。介子有Pion、Kaon、Eta、Rho, 等，其质量介于电子和质子之间；自旋为零。重子（Baryons）的质量大于或等于质子的质量，自旋等于1/2。现已发现几百种重子，包括质子、中子、Lambda、Sigma、Omega、Xi。Enrico Fermi希望自己能够像一个植物学家，记住所有重子的名称；人们相信，硬汉子们是由更基本的粒子组成。
1964年，Murray Gell-Mann和 George Zweig独立地提出了夸克模型 (后者称之为Aces) ，把hadrons设想为由夸克和反夸克组成；夸克由色力（Color Force）紧紧地绑在一起，而色力是由胶子（Gluons）所携带。Gell-Mann按照三种风味（Flavors）来区分夸克：上(up)、下(down)、横（sideways）；后来因为Sideways与奇异性（Strangeness）有关，便改称为Strange类。
在Pion与质子和中子的强相互作用中，Kaon、Lambda、Sigma表现出了非同寻常的性质。当Pi-与质子相撞时，会出现一个中性的Kaon和一个中性的Lambda; 但中子却从来不会出现。另一方面，这些粒子的衰变很慢，半衰期从1/10纳秒到10纳秒不等；而强相互作用的粒子寿命却仅有10^(-23)秒。这三种粒子被赋予了奇异性-1, 而Xi的奇异性为-2。它们的反粒子的奇异性为正。
所有夸克的自旋都是1/2; u和d的奇异性为0，s为-1，反s为+1。带电量，u为+2/3，d和s各为-1/3。一个质子p = uud带一个正电，一个中子n = udd为中性。质量上，按照质子和中子的质量，可以算出u的质量约为2.3 MeV/c^2，d的质量约为 4.8 MeV/c^2。按照K+ = u(s-), K− =(u-)s, K0 = d(s-)的组成，可算出s的质量为 95 MeV/c^2。
三种夸克还不能解释一些粒子的衰变速率。当时的核物理学家们认为，既然有四种轻子（电子及其中微子、Muon及其中微子），根据对称性，就应该有四种夸克；于是就有了夸克c，Charm, 是Strange的搭档：电量为+2/3。1974年，一种新的介子，J/Phsai被发现；它的质量远大于已知的介子（3100 MeV/c^2）, 寿命也远比其它强作用粒子要长。Psai的夸克组合为c及其反粒子。
1975年，Stanford大学的研究者们报告了轻子Tau（又称Taon）存在的证据。于是，又提出了两种新的夸克：t(Top 或 truth)和 b(Bottom 或 beauty)。t带电+2/3，质量170 GeV/c^2; b带电-1/3, 质量 5 GeV/c^2。1977年，Leon Lederman报告发现了一种很大质量的介子，其夸克组合为b及其反粒子。
至此，轻子才是基本粒子，没有下层结构、不可再分。介子由一个夸克及其反粒子构成；重子由三个夸克构成，其反粒子由相应的反夸克构成。然而，没有一个孤立的夸克被观察到。物理学家们坚信，夸克被禁锢在了普通粒子内，因为一种很强的色力（Color Force）或色荷，它与距离成正比。色力由第三种玻色子—胶子（Gluons）所携带。胶子没有质量、没有电量，自旋为1，纯属虚构。人们设计了三种色荷：红（r）、绿(g)、蓝(b)及其反色；一共可组合出3 * 3 = 9种胶子，但只用上了8种组合。具有同色的两个夸克互斥，相反色荷者则互相吸引；三个不同色的夸克互相吸引而形成种子。
为什么是三种夸克、三种轻子、三种带力粒子（核内）？为了实现分布的连续性，除了两个极端，必须有一个承上启下的中间力量。在任何一个地方的长治久安中，必须要有三方均衡的势力，使得任何两股势力的联合大于第三方。正如一个三角形为什么具有稳定性：因为任何两边之和大于第三边。在数学中，这是任何结构定义的三公理之一。任何一个国家必须要同时有三个主要政党，其中两个势均力敌的大党，一个稍弱的小党。一党独裁是不可能长久的，因为民心思变，万事万物都需要在轮回中变化。立法、司法和执政，必须三权分立，一个国家才能平稳运行。
