数论人生
数论是一门学科，也是我的人生。有人把酒论英雄，我用数字描天下。
作为一个人类，一种有意识和情感的高等动物，应当具有一定的思考能力。可是，我最近遇到的几个学生，却完全颠覆了我对人类这种动物的认知。他们不仅没有半点思考能力，就连半点模仿能力都没有！尽管只有少数几个人，可教了几十年书了，还是第一次碰到，真是让人百思不得其解：这根本不能用笨来解释！一个概念，你用文字、算式、图形，甚至是模具，给他讲解十几篇，再举上十几个例子，他竟然还是不明白！这是什么样的存在？
以前给学生布置作业时，有人没有做，我问为什么，大多数人会找出各种各样的借口，只有少数人说不会做。为什么不会？因为不懂；为什么不懂？因为没有用心？，还是因为没有脑子？心和脑子到底是什么东东？心理医生能够帮忙吗？看来得好好探讨一下什么是意识了。
人的意识，应该是从娘胎里来的；而娘的意识，应该是前辈们的知识积累—形成了信息，存在于细胞的基因里。这些先天因素，应该是眼下的一个人无法控制的；但是可以改变的：可以通过自身经验的积累，完善对世界的认知，从而，更好地适应环境、生存下去。物竞天择，是自然法则，生物必须不停地完善自己。可是，寄生虫的存在又怎么解释呢？它们不劳而获，活得比寄主还好！骗子有法律去惩罚，投机取巧者是不是智力上优于同类生物？
我曾经在一份社区小报上看到一篇文章，说是人有七大意识；可惜那些连载没有看全。我就试着自己来总结一下吧，看看一个人究竟有哪些意识或能力。（1）自身意识；能够意识到自己的存在，以及自身与周围环境的区别和联系。（2）模仿意识；低等动物都会模仿高等动物的行为，这应该是任何有意识的生物都具有的能力；可是很多人类，却连抄作业、套公式都不会。（3）类比意识，或同理之心；知道把同样的道理用在类似的情形。（4）善恶意识；有一套自以为是的对错标准，知道善恶有报。（5）怜悯意识或同情心；知道同病相怜，唇亡齿寒，狐死狗烹。（6）优化意识；总是希望以最小的代价，获取最大的利益。（7）攀比意识导致出人头地的想法；总是希望把别人踩在脚下，永远要高人一等；当然，这个意识并不是人人都有的。
（8）记忆能力；任何生物都有记忆体，这是为了总结经验教训的需要。电脑之所以强大，正是因为有一个大容量的记忆体。（9）因果意识，从而激发联想能力；知道有因必有果，会把一些相关联的现象联系起来。（10）喜新厌旧意识，进而激发创新能力；有人说，创新就是把知识转化为钱，而科研则是烧钱去发现新的知识点，这有点道理。
这些人类的普遍意识，大家都是有的，强弱多少而已；没有模仿能力的人类，我猜想是因为没有“心”，也就是对一切事物都莫不关心，包括自己的前程甚至生命。加拿大人有无心的资本。生活太容易了，一切都靠政府养着（不知道能维持多久？）。就连学校里的老师都对着全班高喊道：we are lazy, but we are polite! 应该不是polite，说humble应该更准确些：一切都是享受美国的现成，丝毫不思进取。加拿大的任何一个工程项目都是以年为单位计算的（所以，加拿大人很长寿！），补个路沿都要堵你一整年！项目到期后还要延期、再加工钱。这种风气弥漫着整个社会，学校自然也不能幸免。一个学生总是胡乱地给我一堆答案，当然没有任何一个对的；我说，你就不能按一按机算器吗？他回答说，我才懒得把它从书包里拿出来。
另一个无心的资本是，作弊的代价太低。当我在一家汽车修理厂打工时，一个技术员跟我说，你去考一个Licence，你就有了Power to kill! 我的老天！他的执照是请人代考的。我说，在加拿大，你能作弊吗？他说，只有在加拿大，你才能作弊，在欧洲不行（他来自德国）。最近，有一家华人开的补习学校被取缔了：他们就开在一所大学的旁边，每次考试都派人进考场去把考题抄录下来，然后印出来卖钱。表面上是在给学生做辅导，实际上，学生只是交了钱却从来不去上课。在中国，作假还是私下的、遮遮隐隐的，这里却是公开的。
最近还遇到了两三个这样的学生：无论你给他/她讲什么，他/她都满不在乎；一问三不知，还反问你道：我应该知道这个吗？某某都没有学过呢，我为什么要学？眼看考试迫在眉睫，概念不清，公式不会套，还若无其事！如此无脑无心还跐高气扬的学子，恐怕谁都教不了！
